当前课程知识点：试验统计学 > 第4章 假设测验 > 4.4 两类错误 > 两类错误
三、显著水平与两类错误
（一）显著水平
1. 概率小到多小才算是“小概率”？
假设测验是依据概率的大小来判断假设的对错，因而需要确定一个临界概率值
显著水平 就是用以判断假设正确与否的临界概率值
概率标准常用 0.05（称显著水平）或0.01（称极显著水平）
分子或重大实验选0.005或0.001
下图表明，通常是指两尾概率，也可以是一尾概率
2. 如何计算概率？
通常包括两步：
步骤1 计算u值
步骤2 查附表1求概率
例如，u=1.96，查表可得两尾概率p=0.05
然而，实际应用时，并不需要知道具体的概率值
而只需知道是“大概率”还是“小概率”？
因此，只需计算出u值，与给定的临界值比较，就可知道概率的大小
因此，
当|u|>1.96或2.58时, p<0.05或 0.01
当|u|<1.96或2.58时, p>0.05或 0.01
本例，u=2.526>1.96, p<0.05
3. 概率与推论？
大概率，接受H0；小概率，否定H0
因此，
² |u|<1.96, p>0.05，接受H0, 差异不显著，u标ns上标, 或不标
² 1.96<|u|<2.58, 0.01<p<0.05，差异显著，u标一颗*上标
² |u|>2.58, p<0.01，差异极显著，u标二颗**上标
左下图直观地将正态分布分为两个区域：
1）正负1.96之间为接受区域，即：u值落在此区域，则接受H0假设
2）两尾为否定区域，即：u值落在此区域，则否定H0假设
由此可见，样本差异超过误差1.96倍时，样本差异才显著
（二）两类错误
假设检验是在一定的概率条件下进行的推断，结论并不是百分之百的正确，若要有100%的把握，那只好作全面调查了
因而假设测验有犯两类错误的可能
下表列出了假设与检验结果的关系：
如果H0正确，接受H0的概率置信度，推断正确
否定H0的概率为显著水平，犯了I类错误
如果H0错误，接受H0的概率为1-功效，犯了II类错误
否定H0的概率为功效，推断正确
I类错误
假设是正确的，但检验却否定了它。犯了一个拒绝正确假设的错误
简称拒真，其概率为显著水平
理论上，在一个正态分布总体中随机抽样，所得样本平均数也做成正态分布，其分布定义域为整个x轴
但假设检验时却人为地将x轴分成两个区域，接受区和否定区，如左图所示，只要样本值落在否定区域，就认为H0是错误的，这显然犯了I类错误
好在否定区域的概率不大，因而犯I类错误的概率即为显著水平
接受区域的概率为1-a，称为置信度
II类错误
假设是错误的，但检验却接受了它，犯了一个接受错误假设的错误，简称纳伪，其概率为B
左图为两个正态分布，左为假，右为真
现从真总体中随机抽样，所得样本平均数也做成正态分布，分布的定义域在整个x轴
然而，对假总体检验时，只要样本落在接受区域，就会接受，其实该样本是来源于真总体，这显然犯了II类错误
落在伪总体接受区域的概率为B
左图表明，阴影为假总体的接受区在真总体中所占的区域，为蓝色面积
其余概率1-B则为拒绝一个错误假设的概率，称为功效
犯II类错误的概率是挺大的
因此，接受假设时应慎重，有较大可能是错误的
另一方面，假设测验功效较低，即使样本差异显著，它也不一定能检测得到
-课程简介
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-1.1 田间试验概述
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--单元小测
-1.2 田间试验常用术语
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--单元小测
-1.3 田间试验误差及其控制途径
--试验误差及其控制
--单元小测
-1.4 顺序排列试验设计
--顺序排列试验设计
--顺序排列
--单元小测
-1.5 随机排列试验设计
--随机排列试验设计
--随机排列
--单元小测
-田间试验习题
-2.1 计数资料的整理
--计数资料的整理
--计数资料
--单元小测
-2.2 计量资料的整理
--计量资料的整理
--计量资料
--单元小测
-2.3 平均数
--平均数
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--单元小测
-2.4 变异数
--变异数
--变异数
--单元小测
-资料的整理与描述习题
-3.1 事件与概率
--事件与概率
--事件与概率
--单元小测
-3.2 概率分布
--概率分布
--概率分布
--单元小测
-3.3 二项分布
--二项分布
--二项分布
--单元小测
-3.4 标准正态分布的概率计算
--标准正态
--单元小测
-3.5 一般正态分布的概率计算
--一般正态
--单元小测
-3.6 平均数分布
--平均数分布
--平均数分布
--单元小测
-3.7 t分布等
--t分布等
--t分布
--单元小测
-概率分布与抽样分布习题
-4.1 绪
--假设测验简介
--假设测验简介
--单元小测
-4.2 假设测验的意义
--假设测验的意义
--假设测验的意义
--单元小测
-4.3 假设测验的步骤
--假设检验的步骤
--假设测验的步骤
--单元小测
-4.4 两类错误
--两类错误
--两类错误
--单元小测
-4.5 两尾测验
--两尾检验
--两尾测验
--单元小测
-4.6 单样本的假设测验
--单样本的假设测验
--单样本
--单元小测
-4.7 两样本的假设测验
--两样本的假设检验
--两样本
--单元小测
-4.8 百分率资料的假设测验
--百分率
--单元小测
-4.9 参数的区间估计
--参数的区间估计
--区间估计
--单元小测
-假设测验习题
-5.1 绪
--方差分析简介
--方差分析简介
--单元小测
-5.2 平方和与自由度的分解
--平方和
--单元小测
-5.3 多重比较
--多重比较
--多重比较
--单元小测
-5.4 标记字母表法
--标记字母表法
--标记字母表
--单元小测
-5.5 单因素试验的方差分析
--单因素
--单元小测
-5.6 两因素无重复试验的方差分析
--两因素无重复
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-5.7 两因素有重复试验的方差分析
--两因素有重复
--单元小测
-5.8 两因素巢式设计的方差分析
--巢式设计
--单元小测
-方差分析习题
-6.1 单因素随机区组试验的方差分析
--单因素随机区组
--单元小测
-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析
--单因素拉丁方
--单元小测
-6.3 两因素随机区组试验的方差分析
--两因素随机区组
--单元小测
-6.4 裂区设计的方差分析
--裂区设计
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-7.1 卡方统计数
--卡方统计数
--卡方统计数
--单元小测
-7.2 适合性测验
--适合性测验
--适合性
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-7.3 独立性测验
--独立性测验
--独立性
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-卡方测验习题
-8.1 绪
--线性简介
--单元小测
-8.2 回归方程
--回归方程
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--单元小测
-8.3 回归预测
--回归预测
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--单元小测
-8.4 相关分析
--相关分析
--相关
--单元小测
-线性回归与相关习题
