当前课程知识点：试验统计学 > 第8章 线性回归与相关 > 8.3 回归预测 > 回归预测
4 线性回归的假设测验
若变数x和y所属总体并不存在直线回归关系，但由其中的一个样本总可以得到一个直线回归方程，显然这样的回归方程是靠不住的,因此必须进行显著性检验
i、t测验
例如: 试测验例7.1资料回归关系的显著性
︱t︱﹥ t0.01,7=3.50, 否定H0
即积温和一代三化螟蛾盛发期是有真实的直线回归关系的
ii、F测验
(1)Y变异的分解
Y的总变异=因X所引起的变异+ 误差变异
(2)F测验
试测验例7.1资料回归关系的显著性
Q=74.6670
U=SSy-Q=249.5556-74.6670=174.8886
F﹥F0.01(1,7) =12.25,否定H0: ,接受HA：线性关系显著存在
下表列出了例7.1资料的回归关系显著性测验
其中变异来源包括回归和离回归
对应的自由度为1和n-2
对于df1=1,可以证明:t2=F
本例，F=16.40，t=-4.05, 因而有 t2=F
5、线性回归方程的预测
根据线性回归方程式，可以得到某一点的回归估计值：
据此可以预测某一点
（1） Y的平均值；
（2）Y的观察值
例如: 对例7.1资料，试计算：
①当3月下旬至4月中旬的积温为40旬·度时，历年的一代三化螟蛾平均盛发期在何时(取95%可靠度)?
②某年3月下旬至4月中旬的积温为40旬·度，试估计该年的一代三化螟蛾盛发期在何时(取95%可靠度)?
①当x0=40旬·度时，总体平均数y的估计值为:
所以95%的置信区间为
L1=4.56-(2.36×1.35)=1.4(即5月12日)
L2=4.56+(2.36×1.35)=7.7(即5月18日)
即3月下旬至4月中旬积温为40旬·度的年份，其一代三化螟蛾平均盛发期的95%置信区间为〔1.4，7.7〕，或5月12日—18日。
②当x0=40旬·度时，总体单个观察值y的估计值为4.56
标准误为：
故95%的置信区间为
L1=4.56-(2.36×3.53)=-3.8(即5月6日)
L2=4.56+(2.36×3.53)=12.9(即5月23日)
即某年3月下旬至4月中旬积温为40旬·度时，该年一代三化螟蛾平均盛发期的95%置信区间为]
〔-3.8，12.9〕，或5月6日—23日
本节小结
回归分析是对因果变量相互关系的研究，主要包括配制线性回归方程，并通过方程预测Y和Y平均数等内容。根据最小平方法可估算回归截距和回归系数，配制线性回归方程，同时算出离回归平方和及线性回归估计值，并通过T或F测验对回归系数作显著性测验。当给定自变量某一定值时，通过方程和估计标准误可对依变量Y预测。
-课程简介
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-1.1 田间试验概述
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--单元小测
-1.2 田间试验常用术语
--田间试验常用术语
--田间试验术语
--单元小测
-1.3 田间试验误差及其控制途径
--试验误差及其控制
--单元小测
-1.4 顺序排列试验设计
--顺序排列试验设计
--顺序排列
--单元小测
-1.5 随机排列试验设计
--随机排列试验设计
--随机排列
--单元小测
-田间试验习题
-2.1 计数资料的整理
--计数资料的整理
--计数资料
--单元小测
-2.2 计量资料的整理
--计量资料的整理
--计量资料
--单元小测
-2.3 平均数
--平均数
--平均数
--单元小测
-2.4 变异数
--变异数
--变异数
--单元小测
-资料的整理与描述习题
-3.1 事件与概率
--事件与概率
--事件与概率
--单元小测
-3.2 概率分布
--概率分布
--概率分布
--单元小测
-3.3 二项分布
--二项分布
--二项分布
--单元小测
-3.4 标准正态分布的概率计算
--标准正态
--单元小测
-3.5 一般正态分布的概率计算
--一般正态
--单元小测
-3.6 平均数分布
--平均数分布
--平均数分布
--单元小测
-3.7 t分布等
--t分布等
--t分布
--单元小测
-概率分布与抽样分布习题
-4.1 绪
--假设测验简介
--假设测验简介
--单元小测
-4.2 假设测验的意义
--假设测验的意义
--假设测验的意义
--单元小测
-4.3 假设测验的步骤
--假设检验的步骤
--假设测验的步骤
--单元小测
-4.4 两类错误
--两类错误
--两类错误
--单元小测
-4.5 两尾测验
--两尾检验
--两尾测验
--单元小测
-4.6 单样本的假设测验
--单样本的假设测验
--单样本
--单元小测
-4.7 两样本的假设测验
--两样本的假设检验
--两样本
--单元小测
-4.8 百分率资料的假设测验
--百分率
--单元小测
-4.9 参数的区间估计
--参数的区间估计
--区间估计
--单元小测
-假设测验习题
-5.1 绪
--方差分析简介
--方差分析简介
--单元小测
-5.2 平方和与自由度的分解
--平方和
--单元小测
-5.3 多重比较
--多重比较
--多重比较
--单元小测
-5.4 标记字母表法
--标记字母表法
--标记字母表
--单元小测
-5.5 单因素试验的方差分析
--单因素
--单元小测
-5.6 两因素无重复试验的方差分析
--两因素无重复
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-5.7 两因素有重复试验的方差分析
--两因素有重复
--单元小测
-5.8 两因素巢式设计的方差分析
--巢式设计
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-方差分析习题
-6.1 单因素随机区组试验的方差分析
--单因素随机区组
--单元小测
-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析
--单因素拉丁方
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-6.3 两因素随机区组试验的方差分析
--两因素随机区组
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-6.4 裂区设计的方差分析
--裂区设计
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-7.1 卡方统计数
--卡方统计数
--卡方统计数
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-7.2 适合性测验
--适合性测验
--适合性
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-7.3 独立性测验
--独立性测验
--独立性
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-卡方测验习题
-8.1 绪
--线性简介
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-8.2 回归方程
--回归方程
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-8.3 回归预测
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-8.4 相关分析
--相关分析
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--单元小测
-线性回归与相关习题
