两样本的假设检验慕课视频播放-试验统计学-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

第三节两个样本平均数的假设检验

这是检验两个样本所属总体的平均数是否相等？

分两类设计：

一是非配对设计两个样本平均数的假设测验

二是配对设计两个样本平均数的假设测验

非配对设计又分3种情形

㈠两总体的方差和已知或为大样本，用U测验

㈡两总体的方差未知，但可以认为方差相等，用t测验

㈡两总体的方差未知，但可以认为方差不等，用t’测验

配对设计将试验条件最为一致的两个个体配成对子，由它们的差值构成分析变量，常用t测验

一、非配对设计两个样本平均数的假设测验

（一）两总体的方差已知或为大样本，用u测验

例4.4 两样本总体方差相等，用u测验

1. 提出假设H0：

2. 计算u值

这里，U的计算是基于平均数差数的分布

3. 统计推断

u>1.96，否定H0,接受HA: 即两种取样方法所得的小区产量差异显著

（二）两总体方差未知，但可认为方差相等，用T测验

因为总体方差相等，而样本方差不等

所以需计算样本方差的平均数，用以估计相等的总体方差:

用样本方差代换总体方差，U值则成为T值

例4.5 假定两样本总体方差未知但相等，用t测验

1. 提出假设H0：

2. 计算t值

先计算两样本的平方和：

再计算两样本的平均方差：

最后计算T值：

3. 统计推断

Df=5+6-2=9, t_0.05=2.262

T<2.262，接受H0：未能发现两个马铃薯品种的块茎干物质含量有显著差异

（三）两总体方差未知，但可认为它们不等，用T’测验

分别用两样本方差估算总体方差：

例4.6 假定样本总体方差未知且不等，用近似t测验(t’)

1. 提出假设H0：

2. 计算t值

先计算k值：

再计算df’值：

最后计算T’值：

3. 统计推断

df’=10，t0.05=2.228

T’<2.228，接受H0: 未能发现这两种玉米的出籽率有显著差异

总体方差等还是不等，需通过F测验检测方差的同质性

1. 提出假设

2. 计算概率

在F分布下计算概率

右图是不同自由度下的F分布曲线

3. 统计推断

查F表得F0.05。当F>F0.05，则表明

例如：上述例4.5

F=1.656，F0.05=7.39

F<F0.05，接受H0，可认为方差同质

二、配对设计两个样本平均数的假设测验

例4.7 配对设计，先计算差值d, 再进行T测验：

1. 提出假设

2. 计算t值：

先算d的标准差：

再算T值：

3. 统计推断

查表t_0.05,n-1=2.571

T<t_0.05

接受H0, 未能发现两种栽培方式有显著的差异

本节小结

两个样本平均数的假设检验就是检验两个样本所属总体的平均数是否相等。总体方差已知或大样本时用u测验；总体方差未知且可假设相等时用T测验，需计算合并误差方差；总体方差未知且可假设不等时用近似T’测验，需转化自由度。成对数据的假设测验通常用T测验。

试验统计学课程列表：

绪论

-课程简介

第1章田间试验

-1.1 田间试验概述

--田间试验概述

--单元小测

-1.2 田间试验常用术语

--田间试验常用术语

--田间试验术语

--单元小测

-1.3 田间试验误差及其控制途径

--田间试验误差及其控制途径

--试验误差及其控制

--单元小测

-1.4 顺序排列试验设计

--顺序排列试验设计

--顺序排列

--单元小测

-1.5 随机排列试验设计

--随机排列试验设计

--随机排列

--单元小测

-田间试验习题

第2章资料的整理和描述

-2.1 计数资料的整理

--计数资料的整理

--计数资料

--单元小测

-2.2 计量资料的整理

--计量资料的整理

--计量资料

--单元小测

-2.3 平均数

--平均数

--单元小测

-2.4 变异数

--变异数

--单元小测

-资料的整理与描述习题

第3章概率分布与抽样分布

-3.1 事件与概率

--事件与概率

--单元小测

-3.2 概率分布

--概率分布

--单元小测

-3.3 二项分布

--二项分布

--单元小测

-3.4 标准正态分布的概率计算

--标准正态分布的概率计算

--标准正态

--单元小测

-3.5 一般正态分布的概率计算

--一般正态分布的概率计算

--一般正态

--单元小测

-3.6 平均数分布

--平均数分布

--单元小测

-3.7 t分布等

--t分布等

--t分布

--单元小测

-概率分布与抽样分布习题

第4章假设测验

-4.1 绪

--假设测验简介

--单元小测

-4.2 假设测验的意义

--假设测验的意义

--单元小测

-4.3 假设测验的步骤

--假设检验的步骤

--假设测验的步骤

--单元小测

-4.4 两类错误

--两类错误

--单元小测

-4.5 两尾测验

--两尾检验

--两尾测验

--单元小测

-4.6 单样本的假设测验

--单样本的假设测验

--单样本

--单元小测

-4.7 两样本的假设测验

--两样本的假设检验

--两样本

--单元小测

-4.8 百分率资料的假设测验

--百分率资料的假设测验

--百分率

--单元小测

-4.9 参数的区间估计

--参数的区间估计

--区间估计

--单元小测

-假设测验习题

第5章方差分析

-5.1 绪

--方差分析简介

--单元小测

-5.2 平方和与自由度的分解

--平方和与自由度的分解

--平方和

--单元小测

-5.3 多重比较

--多重比较

--单元小测

-5.4 标记字母表法

--标记字母表法

--标记字母表

--单元小测

-5.5 单因素试验的方差分析

--单因素试验的方差分析

--单因素

--单元小测

-5.6 两因素无重复试验的方差分析

--两因素无重复试验的方差分析

--两因素无重复

--单元小测

-5.7 两因素有重复试验的方差分析

--两因素有重复试验的方差分析

--两因素有重复

--单元小测

-5.8 两因素巢式设计的方差分析

--两因素巢式设计的方差分析

--巢式设计

--单元小测

-方差分析习题

第6章常见试验资料的方差分析

-6.1 单因素随机区组试验的方差分析

--单因素随机区组试验的方差分析

--单因素随机区组

--单元小测

-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析

--单因素拉丁方试验的方差分析

--单因素拉丁方

--单元小测

-6.3 两因素随机区组试验的方差分析

--两因素随机区组试验的方差分析

--两因素随机区组

--单元小测

-6.4 裂区设计的方差分析

--裂区设计的方差分析

--裂区设计

--单元小测

第7章卡方测验

-7.1 卡方统计数

--卡方统计数

--单元小测

-7.2 适合性测验

--适合性测验

--适合性

--单元小测

-7.3 独立性测验

--独立性测验

--独立性

--单元小测

-卡方测验习题

第8章线性回归与相关

-8.1 绪

--线性回归与相关简介

--线性简介

--单元小测

-8.2 回归方程

--回归方程

--单元小测

-8.3 回归预测

--回归预测

--预测

--单元小测

-8.4 相关分析

--相关分析

--相关

--单元小测

-线性回归与相关习题

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