当前课程知识点:试验统计学 > 第8章 线性回归与相关 > 8.2 回归方程 > 回归方程
3 建立直线回归方程实例
【例7.1】一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏某县测定1956-1964年间3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值x(单位:旬·度)和一代三化螟蛾盛发期y(以5月10日为0)的关系于下表,试计算其直线回归方程。
i 作散点图
X和y表现为反向的线性关系,即积温越高,盛发期越早
ii 计算a和b,建立直线回归方程
⑴ 首先计算6个一级数据:
∑x=35.5+34.1+…+44.2=333.7
∑x2=35.52+34.12+…+44.22=12517.49
∑y=12+16+…+(-1)=70
∑y2=122+162+…+(-1)2=794
∑xy=(35.5×12)+(34.1×16)+…+( 44.2×(-1) 〕=2436.4
n=9
⑵计算5个二级数据:
⑶计算2个三级数据:
得到该资料的直线回归方程:
其意义是:
◆ 若积温x=0,则一代三化螟蛾的盛发期在6月27-28日
◆ 当3月下旬至4月中旬的积温(x)每提高1旬·度时,一代三化螟蛾的盛发期平均将提早1.1天
iii 计算线性回归的估计标准误
由线性回归方程
所估计的回归值和实测值之间存在着一定的偏差,可用估计标准误来度量:
公式表明:
① Sy.x值愈小, 各个观察点愈靠近回归直线, 估计愈准确
② Sy.x值愈大, 各个观察点离回归直线愈远,估计愈不准确
例如: 计算上例的回归估计标准误
结果表明,当用回归方程
预测一代三化螟蛾盛发期时,有一个3.266天的估计标准误
-课程简介
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-1.1 田间试验概述
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--单元小测
-1.2 田间试验常用术语
--田间试验常用术语
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--单元小测
-1.3 田间试验误差及其控制途径
--试验误差及其控制
--单元小测
-1.4 顺序排列试验设计
--顺序排列试验设计
--顺序排列
--单元小测
-1.5 随机排列试验设计
--随机排列试验设计
--随机排列
--单元小测
-田间试验习题
-2.1 计数资料的整理
--计数资料的整理
--计数资料
--单元小测
-2.2 计量资料的整理
--计量资料的整理
--计量资料
--单元小测
-2.3 平均数
--平均数
--平均数
--单元小测
-2.4 变异数
--变异数
--变异数
--单元小测
-资料的整理与描述习题
-3.1 事件与概率
--事件与概率
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--单元小测
-3.2 概率分布
--概率分布
--概率分布
--单元小测
-3.3 二项分布
--二项分布
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--单元小测
-3.4 标准正态分布的概率计算
--标准正态
--单元小测
-3.5 一般正态分布的概率计算
--一般正态
--单元小测
-3.6 平均数分布
--平均数分布
--平均数分布
--单元小测
-3.7 t分布等
--t分布等
--t分布
--单元小测
-概率分布与抽样分布习题
-4.1 绪
--假设测验简介
--假设测验简介
--单元小测
-4.2 假设测验的意义
--假设测验的意义
--假设测验的意义
--单元小测
-4.3 假设测验的步骤
--假设检验的步骤
--假设测验的步骤
--单元小测
-4.4 两类错误
--两类错误
--两类错误
--单元小测
-4.5 两尾测验
--两尾检验
--两尾测验
--单元小测
-4.6 单样本的假设测验
--单样本的假设测验
--单样本
--单元小测
-4.7 两样本的假设测验
--两样本的假设检验
--两样本
--单元小测
-4.8 百分率资料的假设测验
--百分率
--单元小测
-4.9 参数的区间估计
--参数的区间估计
--区间估计
--单元小测
-假设测验习题
-5.1 绪
--方差分析简介
--方差分析简介
--单元小测
-5.2 平方和与自由度的分解
--平方和
--单元小测
-5.3 多重比较
--多重比较
--多重比较
--单元小测
-5.4 标记字母表法
--标记字母表法
--标记字母表
--单元小测
-5.5 单因素试验的方差分析
--单因素
--单元小测
-5.6 两因素无重复试验的方差分析
--两因素无重复
--单元小测
-5.7 两因素有重复试验的方差分析
--两因素有重复
--单元小测
-5.8 两因素巢式设计的方差分析
--巢式设计
--单元小测
-方差分析习题
-6.1 单因素随机区组试验的方差分析
--单因素随机区组
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-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析
--单因素拉丁方
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-6.3 两因素随机区组试验的方差分析
--两因素随机区组
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-6.4 裂区设计的方差分析
--裂区设计
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-7.1 卡方统计数
--卡方统计数
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-7.2 适合性测验
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-7.3 独立性测验
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-卡方测验习题
-8.1 绪
--线性简介
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-8.2 回归方程
--回归方程
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-8.3 回归预测
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-8.4 相关分析
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--单元小测
-线性回归与相关习题