当前课程知识点：电工技术 > 第1讲 电路的基本概念与分析方法之一 > 1.2 基尔霍夫定律 > 1.2 Video
下面给大家介绍知识点1.2
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是用来描述电路中
各部分电压和各部分电流间关系的定义
其中包括基尔霍夫电流定律
和基尔霍夫电压定律两个定律
首先给大家介绍几个名词
第一，支路
支路是指电路中每一个分支
节点
节点是三个或三个以上支路的联结点
这里大家注意
一个节点必须有三个或三个以上支路
汇合联结才形成一个节点
回路是电路中任一闭合的路径
例如这个电路
这个电路有6条支路
分别是ab,ad,bd,bc,cd和ac
共6条支路
它有4个节点a,b,c,d
4个节点
那么它的回路有7个
分别是abda,abcda,bcdb
abca,adca,adbca,abdca
共7个回路
基尔霍夫电流定律是这样描述的
对任何节点，在任一瞬间
流入节点的电流等于由节点流出的电流
如果规定流入节点的电流为正
反之，也就是流出为负
那么在任一瞬间
流入一个节点的电流的代数和是0
也就是说我们可以写成
这个I是流入节点的电流
比如说对这么一个节点
这个节点是由4个支路
汇合联结成的一个节点
那么它的电流参考方向都已经标示出来了
I1的参考方向是流向节点
I3流向节点
而I2和I4是从节点流出来
根据基尔霍夫电流定律
我们可以例出一个方程
是流入节点的电流
是流出节点的电流
它们俩相等
如果根据这个电流之和等于0
我们可以写成
为什么是减I2减I4呢
因为I2和I4参考方向是流出节点
那么这个基尔霍夫电流定律
它的依据是电流的连续性
也就是说在节点这个位置
电荷是不能够聚集的
只要电荷流进来
那么就应该有电荷流出
这个地方是不能储存电荷的
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭曲面
比如说这么一个封闭的曲面
这个曲面和外部有3个支路相连
3个支路的电流分别是I1,I2,I3
而且它们的参考方向都已经规定好了
根据电流定律我们可以写出来
这是电流定律在封闭曲面上的应用
大家看这个例子
这个封闭曲面和外部只有一个支路相连
那么这个支路电流等于多少呢
根据基尔霍夫电流定律
那么当然这个I就等于0
如果一个曲面和外部只有一个支路相连的话
当然这个支路就是没有电流的
基尔霍夫电压定律是这样描述的
对电路中的任一回路
沿任意循环方向转一周
其电位升等于电位降
或者是电压的代数和为0
大家知道电压实际上是电位降
也就是我们可以写成
比如对这个adca这个回路
我们可以根据电压定律
写出这么一个方程来
大家注意，这个I4R4实际上是电位升
I5R5也是电位升
E3也是电位升
等号的右边
都是电位降
那边左边等于右边
电位升等于电位降
那么我们也可以利用电压的代数和是0
去列一个方程，就是
大家注意正负号
因为我们循环的方向
在R4上与电流的参考方向是相反的
所以有个负号
基尔霍夫电压定律也适用于开口电路
像这个电路是一个开口电路
它和外电路通过a和b两个点
和外电路相联
这两个点之间的电压是Uab
那么我们在这一部分电路循环一周
也满足基尔霍夫电压定律
也就是说我们可以写出方程来
那么我们知道
利用基尔霍夫定律我们可以列出
节点的电流方程
也可以列出来回路的电压方程
那么这些方程有多少个独立的呢
我们能不能解出这个电路呢
这个电路的解是不是一个唯一的解呢
我们讨论一下独立方程的个数
比如说我们有这么一个电路
这个电路是有3个支路2个节点
3个回路
那么对这个电路
我们可以列出几个电流方程和几个电压方程呢
比如我们可以列电流方程
我们可以列出来两个方程
我们看出来
这两个方程只有一个是独立的
因为从这个节点a的方程
可以推导出来节点b的方程
我们可以针对3个回路列出来
基尔霍夫电压方程
对1号回路我们可以列出来方程
对于2号回路我们可以列出电压方程是
对于最外面这个回路
3号回路我们可以列出来这个方程
但是上面这3个方程只有两个是独立的
第3个方程实际上可以用
前面两个方程推导出来的
为什么是这样的
因为第3个回路
它这个回路里面是没有新的支路的
也就是说它所有的支路都被前面两个回路包含
假设电路中有N个节点，B个支路
那么它独立节点电流方程是（N-1）个
也就是说实际上独立的电流方程
是要去掉一个节点
独立的回路电压方程有B-(N-1)个
它正好是网孔的个数
所以独立方程个数是
正好是支路的个数
也就是说实际上我们列出的电流方程
就是我们支路的个数
正好是未知数的个数
比如说这个电路
N=2、B=3
它有3个支路，两个节点
那么我们可以列出
1个独立电流方程
和两个电压方程
往往我们是用网孔来列方程的
这样的方程个数加起来就是3个
我们就可以解出3个电流
下面给大家介绍一个例子
这个电路是稍微复杂一点的电路
在这个电路中有3个电阻、3个电流源
电阻和电流源上的电压和电流
都已经标出来了
已经知道3个电流源的大小分别是
求三个电阻上的电压
并且求电路中各元件的功率
这个电路有a,b,c,d四个节点
我们可以对节点b应用基尔霍夫电流定律
我们可以列出一个方程来
我们就得到
对a节点应用基尔霍夫电流定律
同理，对节点d应用基尔霍夫电流方程
对最外的大回路应用基尔霍夫电压定律
对右边的网孔应用基尔霍夫电压定律
同理，对下面的网孔应用基尔霍夫电压定律
那么于是呢
大家看，我们得到的结果
于是R1上的功率就等于50W
R2上的功率就是36W
电阻R3上的功率等于27W
那么根据这三个电流源上的电流和电压
我们可以求出来三个电流源上的功率分别是
那么这是我们各个元件上的功率
从这大家可以看出来
如果把这6个功率加起来等于0
这就是电路中的功率守恒定律
也就是说电路中所有元件所消耗的功率之和等于0
这就是功率守恒定律
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
