当前课程知识点：电工技术 > 第8讲 非正弦交流电路 > 8.1 非正弦周期交流信号的分解 > 8.1 Video
同学们大家好下面我们学习第八讲 非正弦交流电路
再这一讲里向大家介绍 非正弦周期交流信号的分解
非正弦周期交流电路的分析计算 有效值和平均功率
以及用SPICE分析非正弦交流电路的方法
下面介绍知识点8.1 非正弦交流信号的分解
首先给大家介绍一下
什么是非正弦周期交流电路
所谓的非正弦周期交流电路就是
含有非正弦周期交流信号的电路
这种电路分两种情况
第一种情况 电路的激励也就是信号源
是非正弦信号
电路中产生的电压和电流
也都是非正弦交流信号 这是第一种
另外一种 电路中的激励也就是信号源
是正弦波但是由于电路是非线性的
也就会产生谐波
这种电路也是含有非正弦交流信号的电路
也是非正弦交流电路
在这给大家举一个非正弦交流电路的例子
这是一个用三极管组成的基本放大电路
在这个电路中要想让三极管起放大作用
首先要加一个直流的电源 这是正的Vcc
我们要放大的信号就是
这是一个纯的交流信号
在这个电路中含有一个直流信号
也含有一个纯的交流信号
这个电路实际上就不是一个
只含有单一频率的正弦信号的电路
所以它是一个非正弦的交流电路
在这个电路中 大家看
这点的信号实际上不是一个纯的交流信号
它是一个含有直流分量的交流信号
所以这是一个非正弦周期交流信号
但是在这一点的输出是一个纯的交流信号
整个电路是一个非正弦交流电路
大家再看这个电路
这是用一个二极管组成的半波整流电路
它的输入信号是一个正弦信号
但是经过整流以后
它的输出信号就是一个半波整流信号
这个信号就是一个非正弦周期交流信号
还有模拟示波器内部的
水平扫描电压是锯齿波
这个是模拟示波器示波管的剖面图
在示波管里首先有电子枪
电子枪就发射电子束
电子束经过两个极板一个是水平极板
水平极板所加的信号叫做水平扫描信号
还有一个极板是垂直极板
在垂直方向所加的信号是
我们要测量的电压信号
我们从示波管的前面来看
它的垂直方向所加的信号就是
我们要测量的电压信号
比如说有这么一个正弦波
它的水平方向加的是一个锯齿波
这个锯齿波实际上就是为了模拟时间
只有在水平方向加了这个锯齿波
才能够把这个信号在水平方向展开
才能够看到这个信号
这个锯齿波就是非正弦交流信号
几种典型的非正弦周期交流信号
比如说数字时钟信号
这是方波 这是一个非正弦周期交流信号
这是周期
像全波整流波形
这个信号也是非正弦周期交流信号
还有三角波也是 还有刚才我们介绍的锯齿波
这些都是常用的非正弦周期交流信号
非正弦周期交流信号可以进行分解
可以分解成不同频率的正弦信号的叠加
任一周期为T的函数f(t)
只要满足狄里赫利条件
也就是连续或者具有有限个第一类间断点
并且具有有限个最大值和最小值
还有函数绝对可积
我们一般的电信号都满足狄里赫利条件
如果满足这个条件便可展开为这么一个
傅立叶级数
是一个常数项 在电信号里面是个平均值
这一项是基波 这一项叫二次谐波
如果频率是三倍那就是三次谐波
再高叫做高次谐波
傅立叶分解还有另外一种形式
刚才我们分解的是不同频率正弦信号的叠加
我们可以把它分解成不同频率的余弦信号
和不同频率的正弦信号的叠加
而每个信号的初相是0
那就是把它分解成这种形式
这个里面的系数 常数项 是这个式子
这个是余弦项的系数 也是最大值
这是正弦项的系数 也是最大值
我们按照这个可以计算出来
这个傅立叶分解的常数项
也就是直流分量和各次谐波的最大值
要进行傅立叶分解我们就要利用前面
系数的公式去计算各次谐波的系数
它的最大值
如果这个波形具有一定的对称性
我们可以简化计算
比如说偶函数
比如全波整流波形这种函数就是偶函数
这种偶函数满足这个条件
我们分析的结果
这是它的常数项 这个是余弦项的最大值
这个是正弦项
也就是说对于偶函数
它的傅立叶级数中不含正弦项
因为这个系数是0
只有直流项和余弦项
对于奇函数 这是一个三角波
它是一个奇函数 奇函数要满足这个式子
这时候分解的结果是
它的常数项是0 这是余弦项最大值是0
这是正弦项
对于奇函数 傅立叶级数中不含余弦项
也不含有直流项 只有正弦项
半波对称函数指的是
它满足这个式子
什么意思呢 就是说
波形沿着横轴移动半个周期再上下翻转
这个波形和原来的波形是重合的
比如说这个信号
如果我们移动半个周期 再翻上去
上下翻转 那么和原来的波形是重合的
分解的结果是它的常数项是0
n是偶数的话 正弦项和余弦项都没有
结果就是对于半波对称函数
它的傅立叶级数只含有奇次谐波
下面我们给大家介绍几种典型
非正弦信号的傅立叶分解的结果
这是一个三角波 它是个奇函数
只有正弦项 这是分解的结果
这是一个全波整流波形
它是一个偶函数
只有余弦项和直流分量
大家看这是直流分量 后面都是余弦项
这是一个方波 它是奇函数
它只有正弦项 大家看只有正弦项
没有直流分量也没有余弦项
这是半波对称函数
它这个函数只有奇次谐波
大家看只有奇次谐波没有偶次谐波
下面给大家介绍一下
非正弦周期波形的频谱的概念
我们知道傅立叶分解的一般形式是这种形式
这个分别是基波 二次谐波以及高次谐波
从这个式子来看 Bm就是各次谐波的最大值
它也代表了某一次谐波的成分
在我这个函数里占的分量大小
我们就以频率为横轴
以振幅和相位为纵轴
我们可以画出来各次谐波的振幅和相位
它们与频率的对应关系
叫做振幅频谱或者叫做相位频谱
实际上是把时域函数在频域去表示
就是振幅频谱和相位频谱
比如有这么个三角波
我们分解的结果是这个结果
它只有奇次谐波
大家看 这是振幅频谱
这个是相位频谱
当ω等于 它的初相是0
3倍的时候 它的初相是180°
5倍的时候 它的初相又是0
所以这个是相位频谱
从振幅频谱图上我们看得出来
频率越高幅度衰减越快
它的幅度越小 也就是高频成分含量少
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
