当前课程知识点：电工技术 > 第6讲 电路中的谐振现象与频率特性 > 6.5 RLC电路的串联谐振实验 > 6.5Video
大家好
下面介绍RLC电路的串联谐振实验
在这个实验里边,给大家介绍下面几个内容
第一,要介绍实验原理与实验要求
第二,给大家介绍实验设备与实验方法
第三,要给大家演示一下实验过程
第四，介绍数据处理
大家学过RLC串联电路
这个就是RLC串联电路
那么对这个电路来讲电路的总的阻抗
这个Z的模是电路的阻抗
φ是阻抗角，它也是这个电路的总电压，超前总电流的角度
在这个电路中
大家从这个公式能看出来
频率一变化,那么这个电流就会变化
我们可以画一个曲线,把它表示出来
横轴是频率，纵轴是这个是电流
那么我们把曲线画出来
这就是谐振曲线
那么在这个曲线的最大值这个点对应的频率就是f0
这叫谐振频率
当频率达到谐振频率的时候,电流是最大值I0
我们同时也定义了上限截止频率和下限截止频率
当频率增加使得电流下降
到它最大电流的根号二分之一的时候
这个时候这个频率f2,叫做上限截止频率
当频率下降,当电流达到最大值的根号二分之一的时候
这个频率f1叫做下限截止频率
两个截止频率之差叫做通频带宽度
简称带宽
下面介绍实验原理
在这个频率达到谐振频率的时候
电压的波形,大家看这个是总电压
这是总电流
这两个波形是同相的
也就是说谐振点,总电压和总电流是同相的
那么当谐振的时候
电感上的电压的波形是这样的
这是电容上电压的波形
那么这两个电压它的幅值可能会很高
于是我们定义了品质因数Q
这是品质因数
其实品质因数就是谐振点
就是这个频率点的时候
电感上的电压,或电容上的电压是总电压的多少倍
所以说谐振是可以在电感或电容上产生高压的
如果这个频率小于谐振频率
大家看这个电压和电流的波形
这个时候这个电路呈容性
所以电流超前,电压滞后
这是容性,当频率小于谐振频率的时候这个电路呈容性
当这个频率大于谐振频率的时候
大家看这个电压和电流的波形
这个电压超前,电流滞后
这个时候这个电路呈感性
我们在这个实验中,用这些器件
首先是有电感
这个电感是带铁芯的电感,是由铜线绕着的电感
那么电容是这种电容
这是电阻
电感是用铜线绕着的,所以它有一定的电阻
在我们这个电感里边，它的直流电阻约等于19Ω
这个电感的大小是约等于96mH
我们用的电容是1μF
我们用的电阻是10Ω,然后再用30Ω再测一个曲线
所以说考虑到这个电感不是理想电感
它有电阻R0,所以这个电路就成为这么一个电路
这是实际电路,那么这个虚线里边就是电感
谐振时候,电感和电容上的总电压
实际上不是纯电感和电容上的总电压
而是中间有一个电阻R0
所以这个时候UL-C这个电压就是UR0
其实就是电感上电阻的电压
这个纯的电感和纯的电容上的电压，因为是反向
所以是互相抵消的
这个是我们外加电阻R上的电压
当然，谐振的时候
因为电感上有电阻,所以这个电阻上有一定压降
那么这个电阻上的压降
加上我们外加电阻的压降才是总电压
所以我们要注意
第一
由于电感有电阻
谐振时电阻上的电压小于总电压
两个电阻上的电压之和才是总电压
第二
对于交流信号来讲,这个电感是有趣肤效应的
所以电感的电阻是随着频率增加而增加的
所以这个电阻对交流信号来讲不是直流电阻
要比直流电阻大
我们在实验的时候,没有电流表去测电流
我们是用测量电阻上的电压的方式去测电流
也就是说我们先记录这个电阻上的电压
然后实验完成以后我们再把这个电压除R
就得到了这个电路中的总电流
也就是这个式子
我们用的实验设备是这样的
首先我们有一个九孔板
这个九孔板是,每九个孔是连接的
是连接起来的一个点
那么我们可以在不同的点之间,可以跨接原件
大家看这个是实验电路
大家看这个电路我们已经搭建好了
这是电感
底下是电容
然后是电阻
那么这是短路线,短路桥
这些是测试点
要想测试哪一点,我们可以把它插到这一点
然后在上面接线,就可以测量这一点
那么整个电路就是这样
这是我们整个的测试设备的一个整体状况
那么这是我们所搭接的这个电路
然后这个设备是信号源
为我们整个电路提供一个交流信号
那么这是一个毫伏表,它是一个双通道的毫伏表
一个通道用来测量总的电压,测的是有效值
那么第二个通道是用来测量电阻上的电压,也是有效值
这个示波器也是一个双通道的示波器
我们可以用第一个通道去测量总电压的波形
第二个通道去测量电阻上电压的波形
其实也是电路中电流的波形
在这里大家要注意
因为这个信号源它有阻抗
当频率变化的时候,我们这个电路的阻抗也在变化
所以当改变频率的时候,它的输出电压会变化
所以我们在这要用一个毫伏表去监测总电压
当我们改变频率的时候,频率确定以后
我们再去观察总电压,再去调整信号源的输出电压
使得总电压等于2V
所以我们每测一个点都要去调整一下信号源的输出电压
保持这个电路的总的输出电压是2V
这个是我们的测试电路,旁边放的是和它对应的器件
那么这个就是信号源
那么信号源,它提供信号给我们的测试电路
那这个是信号源的地线
这红色的是信号源的信号线
这个是毫伏表
我们用第一通道去测量总的电压
那么第二通道去测量电阻上的电压
这个是示波器
示波器的第一通道
用来监测，去测量整个电路的波形
第二通道去测量电阻上电压的波形
那么当我们测量的时候首先要找的谐振点
找谐振点,我们要改变频率
我们要看输出信号是不是同相
也就是看电阻上的电压和总电压是不是同相
我们知道电阻上的电压和电路中的电流是同相的
所以只要电阻上的电压与总电压同相
那么这个电路就谐振了
为了观察这个谐振现象，我们用利萨如图形去观察
我们这个实验是要测量这些数据
我们用的这个电感约等于96mH
这个直流电阻是约等于19Ω
这是直流电阻,不是交流电阻
那么电容是1μF
我们首先让R=10Ω
我们测量一组数据，测量什么呢
就是测量电阻上的电压与频率的关系
然后我们改变这个电阻
让这个电阻等于30Ω
然后再测一组数据
最后我们在一张图上,画出两条谐振曲线
那么下边介绍一下实验过程
首先我们给电路接上信号源
注意,黑色的是地
红色的是信号线,接到上边
然后我们在接上毫伏表
用第一个通路去测量电路的总电压
同样要注意,黑色的是接地
红色的接信号
然后我们再接上第二通道
去测量电阻上的电压
同样要注意共地
然后再接上示波器
这是第一通道
去测量信号的总电压
这是第二通道
去测量电阻上的电压
这样就完成了电路的连接
我们的实验过程是
首先要测量谐振点
测量谐振点的步骤是
第一我们要调整信号源的输出频率
观察这个利萨如图形
达到谐振以后,我们再在去改变信号源的输出电压
目的是为了保持,我们这个电路总的输出电压是2V
也就是说谐振以后
你去调整信号源的输出电压
然后去观察,一直调到总电压,是2V
这要从毫伏表上去观察
然后记录电阻R上的电压
这个时候我们在毫伏表上去读,第二通道这个电压的值
然后我们针对这个谐振点,还要多测几个数据
一个是VL-C,就是电感和电容上总的电压
还要再测量一下VL，就是电感上的电压
再测量一下VC
所以说在谐振点我们要记录的数据是
谐振频率f0,电阻上电压VR
电感和电容两个原件上总的电压VL-C
和电感上的电压VL以及电容上的电压VC
好，我们现在来实际操作一下
那么首先,我们调整一下信号源的这个幅度
让它显示有效值
那么如果,我们想让它输出2V的电压的话
可以直接输入
这会儿输出就是2V的有效值
然后我们再去看频率
现在的频率是1000Hz
这个时候我们再观察一下两个波形
一个是总电压的波形
还有一个是电阻上电压的波形
我们直接按Auto set
这时候两个波形就出来了
我们可以调整他们的位置
当然现在还没有谐振
这就是两个信号的波形
黄色的就是总电压的波形
蓝色的是电阻上电压的波形
那么如果我们调整这个频率的话
比如说频率变小
那么大家看这个信号也在变
大小都在变
如果想看利萨如图形的话
我们按Acquire
然后让它显示这个利萨如图形
这个就是它所显示的利萨如图形
现在还没有同相,上面就是俩个信号的波形
从上面这个窗口可以看出来它们谁超前谁滞后
然后我们去改变信号源的频率
比如说我们减小
然后适当做一下调整
然后再去改变频率
大家看,有点接近于谐振
然后再调整
改变一下要调整的位
大家看现在的频率是507Hz
那么这个时候,利萨如图形已经变成了一个斜线
这样的话两个信号就是同相的
大家再看一下这两个信号是同相的
这样的话我们谐振点就找到了
但是我们还没有去调整电路的输入电压
因为我们知道频率一变化
其实信号源的输出电压就会变化
我们再观察一下他的输出电压
大家看虽然它这显示2V
但是毫伏表上显示的根本就不到2V
只有0.8V
那么下面我们增加这个信号源的输出电压
大家看增加的过程
这个总电压也在增加
我们把它调到2V
这个通道
第一通道就是电路的总的输入电压
那么增加
可以改变,变化的位
好，现在基本上是2V
这个时候我们要记录一下谐振频率是507Hz
那么谐振的时候
电阻上的电压就是毫伏表第二通道上的测量值
是0.577V
这两个数，谐振频率和0.577V我们把它记录下来
同时我们要观察一下
两个信号是同相的
下面我们还要测量三个电压
一个是电感和点容上的总电压
第二个是电感上的电压
还有一个是电容上的电压
我们要测量电感和电容上的电压的时候,要注意
我们应该把这个毫伏表先拿掉
第一通道也拿掉
然后,我们用一个通道去测量
首先我们测量一个这个电感和电容上的总电压
这个接到上面,这个接到下面
这个时候大家看
毫伏表第一个通道上所显示的这个电压
就是电感和电容上的总电压，是1.420V
是电感和电容上的总电压
然后我们再测量电感上的电压
我们用这个测试点
示波器先拿掉
然后这个测试点拿过来
那么大家看这个毫伏表上
第一通道这个信号是
18.44
这个就是电感上的电压
然后再测量,电容上的电压
把这个也拿掉
那么这个第一通道的电压就是电容上的电压,是18.33
那么大家已经看出来了
电感上的电压和电容上的电压是接近的
但是他们比总电压要高
谐振点已经测试完毕
下面我们再恢复这个电路
把这个测试点拿下来
还是用第一通道去测量总的电压
然后第二通道去测量电阻上的电压
接上示波器
好
还是谐振的状况
找到谐振频率以后
下面我们就要减小频率,和增加频率
去测量相应电阻上的电压
首先是要减小频率
我们每测1个点都要注意,要保持电路的电压是2V
去测量VR
比如说我们要减小频率的话
我们就调整这个信号源的频率,让它变小
然后去改变信号源的输出电压
是要保证这个总电压是2V
这个时候,确定频率以后
我们要记录电阻R上的电压VR
然后再去观察,总电压与电阻电压的波形
记录这个相位关系
在这个谐振点以外的点
我们要记录f和VR
开始的时候因为谐振点附近变化比较快
所以我们每隔3Hz测量一个点
测量4到5个点
然后，每隔5Hz测量一个点,测量10个点
然后每隔10Hz再测量一个点
这样测量大约是5个点
那么下面我们把小于谐振频率的那些点测完以后
我们要增加频率
同样要保持电路的电压是2V
测量VR
我们首先增加频率
我们从谐振点开始增加
每增加一个频率,确定频率以后
我们要调整信号源的输入电压
使这个电路的总的输入电压为2V
就是要保持这个输入电压是2V
这个时候再去记录电阻R上的电压VR
再去观察总电压和电阻电压的波形
要去记录它们俩个之间的相位关系
也就是说谁超前,谁滞后
这样我们要记录f和VR
同样从谐振频率开始的时候
3Hz测量一个点,测量4到5个点
然后每隔5Hz测量一个点
我们测量大约10个点
然后每隔10Hz测量一个点
测量大约是5个点
下面我们就测量频率降低的时候
电阻上的电压和频率的对应关系
我们首先降低频率
一开始是每3个Hz测一个点
测量4到5个点
现在是507
我们降到504Hz
然后我们在去观察这个电路的总电压,还是不是2V
大家看这个总电压有点上升
这样的话我们要调整这个信号源的输出电压
保持电路的总电压是2V
好
这个时候我们要记录下电阻上的电压
现在是0.575V
这是第一个点
那么频率是504Hz
那么这个电压是0.575V
然后我们再去改变频率，降低
降低到501
然后,再去观察总电压
也还有上升
我们再去调整信号源的输出电压
保持电路的总电压是2V
好
这个时候我们要记录一下
电阻上的电压
就是第二通道的测量值 是0.567V
这是第二个点
然后我们再测量第三个点
再降低信号源的频率
再降个3Hz
然后我们再看,这个电路的总电压也有变化
我们再去调整信号源的这个输出电压
降低,那么使得电路的总电压还是保持2V
这个时候我们再记录,电阻上的电压是0.553V
其它的点都是这样测量下去的
从谐振频率开始每隔3Hz测一个,测量大概4到5个点
然后是每隔5Hz测一个点,测量大概10个点
然后再每隔10Hz测一个点,测量大概4到5个点
这样的话,我们就把这个小于谐振频率的这些点测出来了
然后再增加频率
也是每隔3Hz测一个点,测量4到5个点
然后再每隔5Hz,测量10个点
然后再每隔10Hz测量4到5个点
这样的话整个就测量出来了
因为一开始大家看,这俩个信号的相位差还不明显
那么我们可以把这个频率降得低一点
我们观察一下俩个信号的相位差
这个时候信号源的频率是小于谐振频率
很明显,蓝色的信号超前
它是电阻上电压的信号
它与总电流的信号是同相的
所以这个时候这个电路是呈容性的
我们增加频率
让它超过谐振频率
大家看
这个蓝色的信号是滞后的
也就是说电阻上电压的信号滞后于总电压的信号
也就是电路中电流的信号滞后于总电压的信号
所以这个时候电路呈感性
好下面给大家展示几个特殊的波形
这是谐振的时候利萨如图形
谐振以后它利萨如图形是一个斜线
大家看总电压和电阻上的电压是同相的
那么这是另外一种情况
这个时候那,频率小于谐振频率
那么这个利萨如图形是一个椭圆
然后这个电流超前
黄色的是电压
电流实际上就是电阻上的电压
那么这个时候电路呈容性
大家看这个
这个时候,频率是大于谐振频率
这个利萨如图形也是一个椭圆
这个时候电路呈感性
所以总电压超前
电阻上的电压是滞后的
大家知道电阻上的电压和总电流实际上是同相的
下面，我们介绍一下这个数据处理
那么这是我们针对这个10Ω这个参数所测得的一组数据
那么这个是谐振点
然后当频率小于谐振频率的时候
大家看
这个电压是滞后的，电流超前
所以这个φui<0
谐振点,当然φui是0
当这个频率大于谐振频率的时候
大家看这个φui是大于0的
也就是说电压超前电流的时候这个电路呈感性
这是R等于30Ω的时候一组数据
然后这个谐振频率当然是不会变
还是507
谐振的时候，φui是0
同样还是小于谐振频率，那么呈容性，φui<0
大于谐振频率，呈感性，φui>0
这是我们画出来的两条谐振曲线
那么这个蓝色的谐振曲线
是电阻等于10Ω的时候的谐振曲线
这个橙色的是电阻等于30Ω的时候的谐振曲线
大家看，电阻越大
这个谐振曲线,它谐振时候的电流就越小
这个谐振曲线就越宽
这是R等于10Ω的时候
谐振频率是507Hz
我们可以从这个曲线上去量出来
它的下限截止频率和上限截止频率
然后,我们测得它的带宽是55Hz
那么针对这个R等于10Ω这个电路
f0等于507Hz
带宽是55Hz
根据我们刚才测的数据
我们可以计算一下，品质因数等于Uc除U
是9.23
我们也可以根据刚才测的数据
去推算一下电感上的电阻R0
用这个式子可以计算出R0是24.6Ω
当这个R等于30Ω的时候
谐振频率没变
但是它的带宽变宽了
是88Hz
这个Q值等于Uc除U，等于5.8
所以这个电阻越大,品质因数越低
我们再计算一下这个电感上的电阻R0
还是用这个式子
我们用在R等于30Ω的时候测得的数据
我们计算的结果是电阻等于24.25Ω
大家看这两个电阻实际上是计算的结果是相近的
基本上相等的
而且我们也说过电感上的直流电阻是19Ω
大家看对这个频率是507这个信号来讲
由于趋肤效应的存在
电感上的电阻比直流电阻要大
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
