当前课程知识点：电工技术 > 第4讲 正弦交流电路基础 > 4.1 正弦交流电路的概念 > 4.1 Video
同学们大家好 下面我们学习第四讲
第四讲的内容是正弦交流电路基础
在这讲里讲向大家介绍
正弦交流电路的概念
正弦量的相量表示法
纯电阻交流电路
纯电容交流电路
纯电感交流电路
下面介绍知识点4.1 正弦交流电的概念
如果电压或电流每经过一定时间T
这个大T就是周期 就重复变化一次
即满足 f(t)=f(t+T)这个条件
那么这种电压或电流 称为交流电压或交流电流
也就是说 所谓的交流电
就是周期性变化的电压或电流
比如正弦波 三角波 方波 锯齿波
这些都是交流电
在这个交流电里面
正弦交流电是最基本的交流电
因为正弦交流电是分析其他非正弦交流电的基础
非正弦交流电可以分解成
不同频率的正弦交流电的叠加
那么我们可以通过分析正弦交流电
来分析非正弦交流电
另外正弦交流电也是很多设备使用的电源
比如说电动机 三相异步电动机
这些设备都是用正弦交流电
另外正弦交流电也是非常容易传输和转换的
比如说我们可以利用变压器
把一种电压的正弦交流电
变成另外一种电压的正弦交流电
而且是非常容易实现的
所以在这我们要研究正弦交流电
正选交流电路
如果在电路中
所有电源都是单一频率的正弦信号
也就是说这个电路中所有的电源
包括电压源 电流源
它们的频率都一样
对于线性电路而言
所谓的线性电路就是说
这个电路中的元件 都是线性元件
由此产生的电压 电流
也是同一频率的正弦信号
也就是说 如果这个电路中所有的激励
都是同一频率的正弦信号
那么在这个电路中所产生的电压和电流
也是同一频率的正弦信号
那么这样的电路称为 正弦交流电路
在这给大家举一个正弦交流电路的例子
在这个电路里面有四个电源
如果这四个电源都是正弦交流电
而且它们的频率是一样的
它们的初相 以及它们的幅度可能是不一样的
那么由此所产生的电路中的电流或电压
也都是同一频率的正弦交流信号
比如说 是R1上的电流
是a点的电位 是b点的电位
它们都是同一频率的正弦交流信号
那么这个电路就是一个正弦交流电路
下面给大家介绍一下正弦交流电路的方向
在这还是要强调一下
参考方向在分析电路中是非常重要的
比如说这有一个电阻
如果要分析电流和电压的关系
我们首先要规定电阻上电压和电流的参考方向
然后我们才能够写出来或者画出来
电流的波形
比如说这是电流的波形
那么结合着电流的参考方向
我们可以知道在电流的正半轴
电流的值都是大于0的
所以电流的实际方向与参考方向一致
在电流的负半轴 电流的值都是小于0的
电流的实际方向与参考方向是相反的
所以说你给一个表达式也好
给一个值也好 或者说你画一个波形
那么实际的电流或者是电压的正方向
要结合着电压电流的参考方向才能决定
所以说在分析交流电路的时候
首先要规定电路变量的参考方向
然后才能用数字或者表达式来描述电路变量
正弦量的特征量是指
能够完全决定正弦量的量
这是一个正弦电流的波形
当然我们也可以把这个波形用一个
瞬时值的式子去表示
就是
我们看这个波形 如果要完全决定这个波形
你首先得知道 这个波形的初相φ
另外你还得知道 这个正弦信号的周期
另外还得知道 这个正弦信号的最大值
从这个三角函数式可以看出来
Im是最大值 ω是角频率 φ是初相
所以说正弦量的特征量是
一个是幅值 就是最大值 对电流来讲就是Im
它的单位当然就是安培 毫安等等
角频率ω 单位是弧度/秒
φ是初相 初相的单位是弧度或度
这是正弦量的三个特征量
下面我们分别去详细介绍
正弦量的这三个特征量
首先正弦量的特征量之一 幅度
幅度就是Im Im是正弦量的最大值
大家请注意 最大值的下标是用m来表示
正体的m 比如说电压的幅值Um
电流的幅值是Im
但是在工程中
我们常用有效值来表示正弦量的大小
交流电表指示的电压或电流的读数
所显示的也都是这些被测量物理量的有效值
比如标准的市电电压时220V
这个220V指的也是电压的有效值
有效值是这样定义的
我们让一个交流信号i流过一个电阻R
我们再让一个直流的电流
流过一个阻值相同的电阻R
如果在相同的时间内
这个交流电流所消耗的能量
与这个直流电流所消耗的能量相等
那么这个直流电流就是这个交流电流的有效值
由此我们可以写出 这个式子
这个式子的左边是这个交流电流
在一个周期内所消耗的能量
右边是这个直流电流在一个周期内
所消耗的能量
它们两个相等
由此我们可以推导出
这个电流的有效值是
电流的平方在一个周期内的积分再除周期再开方
也就是说交流电的有效值是交流电的方均根
那么这个式子是一个普遍的定义
对任何的交流电也都成立
比如说对方波 电流可以是方波 可以是三角波
当然要计算方波或者三角波的有效值
就比较麻烦一点
当然对我们现在所讲的正弦交流电
比如说正弦交流电流
我们可以把这个正弦交流电流
代入这个式子里面去
就很容易去计算出来了电流的有效值
所以说对于正弦交流电路而言
电流的有效值就是电流的幅值除
当然对电压而言
电压的有效值就是电压的幅度除以
正弦量的特征量之二 周期 频率和角频率
在这大家看出来 这个周期是T
图上已经标出来了
周期T是变化一周所需要的时间
它的单位是s ms μs ps
频率是每秒变化的次数
它的单位是 Hz kHz MHz GHz等
频率f和周期是一个倒数关系
也就是
角频率ω是每秒变化的弧度
它的单位是rad/s
这两个式子大家要记得非常清楚才好
正弦量的特征量之三 初相位
从这个图上大家看出来 初相位是φ
从这个三角函数式里大家看
ωt+φ是正弦量的相位角或者简称相位
φ实际上是t=0的时候正弦量的相位
叫做正弦量的初相位或初相角
相位差 实际上是用来比较两个正弦量
在时间轴上的位置关系的
两个同频率正弦量之间的初相位之差称为相位差
这是两个正弦的交流电流
它们两的频率是一样的
它们两个三角函数的表达式
分别是 这两个表达式
它们的初相是
我们定义
这两个相角之差等于
当然这个结果可能是大于0
也可能等于0 也可能小于0
下面我们介绍
两个同频率的正弦信号几个典型的相位关系
像这种情况 大家看得出来
两个电流
他们两个同时达到最大值和最小值
而且同时过0
它们的初相
这种关心叫做同相位或者简称同相
像这种情况
从图上来看 往左移动了一个Δφ的角度
Δφ大于0
这种情况叫做
大家看这个波形
这个波形是
Δφ小于0
这种情况叫做
往右移动了一个Δφ的角度
这是三相交流电源 三个相电压的波形
三相交流电源是个典型的正弦交流电源
它的三个相电压分别是
我们可以证明同频率的正弦量
经过加减运算后频率不变
这是两个同频率的正弦交流电压
它们的有效值和它们的初相
都已经给出来了
如果把这两个电压叠加
u等于 那么我们就可以
把两个三角函数合成一个三角函数
结果等于
那么u就是叠加以后的正弦交流电压的有效值
φ是叠加以后正弦交流电压的初相
当然这两个特征量我们都是可以计算的出来的
在此我们就不再计算了后面会有计算的
因为角频率不变
所以我们在讨论同频率正弦量时
ω可以实际上是可以隐含的
我们以后再研究正弦交流信号之间的关系的时候
主要研究幅度和初相位的变化
下面给个例子
这是两个正弦交流电流分别是
初相是90° 初相是-90°
是90°减-90°等于180°
那么我可以把两个电流的波形画出来
从这看得出来 这两个信号
达到最大值的时候 达到了最小值
达到最小值的时候 达到了最大值
他们两个同时过0
这种情况相位差是正的180°
或者是说是-180°称为两个正弦量反相
这也是两个正弦信号典型的相位关系 反相
这是另外一个列子
我们已经知道一个电流等于sin（1000t+30°）A
注意这个单位是A
从这个式子我们可以得到电流的幅度
Im=1A I的有效值 I≈0.707A
它的角频率是1000rad/s
所以频率f≈159(Hz)
初相位从这个三角函数式可以看出来
初相位是30°
正弦量的表示法有这么几种
我们可以用一个波形图去表示一个正弦量
当然在这个正弦量里面有这个正弦量的三个要素
我们可以用瞬时值的表达式去表示一个正弦量
当然这个表达式里面有正弦量的三个要素
另外我们也可以用相量去表示一个正弦量
而且这个相量是我们研究正弦交流电路的重点
有关相量的概念我们将在下一个知识点介绍
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
