当前课程知识点：电工技术 > 第2讲 电路的基本概念与分析方法之二 > 2.4 含受控源电路的分析方法 > 2.4 Video
下面给大家介绍第二讲的知识点2.4
含受控源电路的分析方法
首先给大家介绍受控源的概念
我们知道电源分独立源
独立源是它的特性参数不受电路中其它电量的控制
就是完全独立的不变的
受控源是特性参数
也就是电压和电流受电路中某个电压或电流的控制
这叫受控源
比如说这是一个电压源E和一个恒流源Is
那么这个电压源的电动势和恒流源的电流
都与电路中其它电量无关
所以它们都是独立源
大家看，这个符号是一个三极管的符号
三极管有三个极
分别是C集电极、B基极、E发射极
那么三极管有一个特性
就是说它的集电极电流Ic
与它的基极电流有关系
什么关系呢，就是成正比
这是三极管它本身的一个特点
所以说三极管其实从C到E来看
它相当于是一个电流源
但是这个电流源它是受IB控制的
这就是一个电流控制的电流源，是一个受控源
所以三极管可以等效成这种受控源
大家看这受控源的符号实际上和独立源差不多
从C到E看它相当于是一个电流源
但是是受控的，所以用菱形替代了圆形
它的控制量是IB
那么控制关系就是
所以这就是三极管的一个等效电路
那么这就是一个电流控制的电流源的例子
受控源从输出端来看可以表现为电压源或电流源
也就是说它的输出可以是电压或者电流
那么它的控制量可能是电压或者是电流
所以这样的话，受控源就有了四种
一种是压控电压源
这是受控的电压源
就是它的输出表现为电压源
如果它的控制量也是电压的话
那么它就是压控电压源
如果它的控制量是电流
那么这就是流控电压源
如果受控源的输出表现为电流源
这叫作受控电流源
如果控制量是电压
那就叫作压控电流源
如果控制量是电流就叫作流控电流源
这样的话，受控源就有四种
分别是压控电压源、流控电压源
压控电流源和流控电流源
受控源的符号是这样的
首先它是一个菱形
受控的电压源和电流源的符号是不同的
左边的受控的电压源的符号
右边是受控的电流源的符号
那么对这个受控的电压源来讲
如果它的控制量也是电压
那么就叫作压控电压源
大家看这个符号
这个受控源的控制量是U1
控制关系是
μ是电压放大倍数
如果这个受控的电压源它的控制量是电流的话
那么是用这个符号来表示
在这个符号里，控制量是I1
控制关系是
r的单位是Ω，称为转移电阻
对这个受控的电流源来说
如果控制量是电压叫作压控电流源
大家看这个符号
在这里面控制量是U1
它的控制关系是
这个时候g的单位就是电阻的倒数
也就是西门子
这个称为转移电导
如果它的控制量是电流
就叫作流控电流源
大家看这个符号
它的控制量是I1
控制关系是
这个β就称为电流放大倍数
这样的话我们就有了四种受控源的符号
分别是压控电压源、流控电压源
压控电流源和流控电流源
下面是一个含有受控源的电路
在这个电路里面含有两个受控源
一个是流控电流源
另外一个是压控电流源
那么这个流控电流源的控制量是i1
那么控制关系是
这个压控电流源的控制量是u2
那么它的控制关系是
这是一个含有受控源电路的例子
下面给大家介绍含有受控源电路的分析方法
一般的原则是这样的
我们前面讲的电路的基本定理和
各种分析方法仍可使用
只是在列方程的时候要注意
增加了一个受控源关系式
也就是说前面的方法都可以用
只不过增加了一个式子
因为其实受控源放在电路里面又增加了一个未知数
大家看这个电路
在这个电路里面含有一个受控源
这是一个压控电压源
它的控制关系是
UAB就是A这个节点到B这个节点的电压
在这个例子里面是要求两个电流
那么我们可以使用节点电位法来解这个题目
我们可以选择B是参考点
这样的话它实际上是两个节点的电路
B选为参考点以后
我们可以列出节点A的方程
这是节点A的方程
在这个方程里面大家看，VA的系数是
因为R3与Is是串联的，Is是一个恒流源
所以R3是不起作用的
那么方程的右边是
在这里ED就当作成一个电压源来处理了
那么与受控源ED的控制关系联立
那么我们就可以得到一个方程组
我们去解这个方程组就可以得到
这样的话，我们下面就可以求两个电流
这样这个电路就解出来了
下面分别给大家介绍
利用各种电路的分析方法去求解
含有受控源电路的要点
首先，要点1
在用叠加定理分析受控源电路的时候
只应分别考虑独立源的作用
而受控源仅作一般电路参数处理
不能置零
这个意思就是说
如果一个电路中含有受控源
当你要用到叠加原理去求解这个电路的时候
你不能把受控源当成独立源来处理
每个电路里面都应该有这个受控源
不能把它当作独立电源去置零
大家看一个例子
这个例子还是前面讲过的电路
在这个电路里面有一个受控源
还有两个独立源
如果要用叠加原理去求解这个电路的话
我们首先考虑Es单独作用的分电路
当然你要考虑Es的话Is应该置零
因为它是个电流源，所以开路
那么这个电路就是Es单独作用的分电路
在这里大家可以看到
那么I1和I2就分别变成了
在这里面这个受控源是保留的
但是这个时候的控制量就不是原电路里面的
而是这个电路里面的
那么下面是Is单独作用的一个分电路
在这个分电路里只考虑Is
那么Es要置零
因为Es是一个电压源，所以把它短路了
那么这个分电路里面，这个控制量就变成了
两个电流分别是
这是只考虑Is的一个分电路
我们可以计算Es单独作用的这个分电路
然后求出你要求的电流
我们可以在这个电路里面列一个回路方程
这是沿着顺时针方向循环所列出来的一个电路方程
然后我们也知道
那么我们把这个数据代到方程组里面
就得到了这个方程组
然后去求解这个方程就得到了
这样这个分电路的两个电流我们都解出来了
这是第二个分电路
在这个分电路里面我们只考虑了Is单独作用
所以Es就置零了
那么我们可以利用节点电位法
选择B这个节点为参考点
A点的电位是
我们列这个电位方程，然后再代入数据
就可以解出来
我们进一步就可以求出来
这个电路的两个电流我们也求出来了
然后再去叠加
这个总电路就是两个分电路的叠加
这样的话，我们两个分电路的电流就都求出来了
然后我们叠加的话就是
这样，我们利用叠加原理就把电路解出来了
从解这个电路的过程来看
受控源的确是不能当作独立源处理
所以它就不能置零、不能分别考虑
那么，在一个分电路里面
受控源它的控制量就是那个分电路里面的控制量
不是原电路里的控制量
这一点是大家要注意的
要点2，可以用两种电源的互换或者是等效电源定理
等分析方法去简化受控源电路
但是简化的时候要注意不能把控制量化简掉
因为控制量化简掉以后
就会留下一个没有控制量的受控源
这样电路就没有办法去求解了
大家看这个例子
在这个电路里面含有一个受控源
这是一个流控的电流源
它的控制量是I1，控制关系是
这个电路就是要求I1
为了求I1这个电流
我们可以把红色的虚线内部进行变换
它是一个电流源并联一个电阻
我们把它变成一个受控的电压源串联一个电阻
根据电源互换的关系我们就得到
这个单位是V
然后将R3和Rd串联，结果是6Ω
然后这个6Ω电阻与Ed一起转换成电流源
把电路变成了这个电路，大家看
R2这个1Ω的电阻和6Ω的电阻可以并联起来
于是就成了一个受控电流源和一个电阻并联
然后我们可以把它变成一个电压源
这个电压源它的电动势是
也是一个受控源
那么它的内阻就是
也就是1Ω并联6Ω
是刚才那个电路的开路电压
最终电路变成了这个等效电路
从这个等效电路我们就可以求I1
我们可以列电路方程
这个电路方程里大家看
去解这个方程就可以得到
所以在电源等效变换的过程中
控制量I1这个支路总是保留的
如果你在变换的过程中把I1变换掉了
那么这个电路就没有办法求解了
下面介绍要点3
第一，如果二端网络内
除了受控源外没有其它独立源
那么这个二端网络的开路电压就是0
因为，只有独立源产生控制作用
当你一个二端网络里面没有独立源的话
受控源的性质也表现不出来
所以它的开路电压也就是0
第二，在求二端网络的等效电阻的时候
只能将网络中的独立源置零
受控源应该保留
第三，含受控源电路的输出电阻可以用
加压求流法或开路、短路法求解
大家看这个例子，还是刚才的电路
我们要求用戴维宁定理求I1
我们可以把虚线内部的部分电路
看成一个二端网络
这个二端网络我们可以把它等效成一个戴维宁等效电路
首先求这个二端网络的开路电压
当然，因为它没有独立源
所以开路电压Uoc=0
第二，求输出电阻
因为这里面含有受控源
所以你没有办法用电阻的串联或并联的方法去得到电阻
所以应该用加压求流法
也就是在这个电路的两个端口上加一个电压
然后再去求这个电流
最后你推导出来
这就是等效电阻
我们列出电路方程
再乘4就是R3上的压降
后面这一项是2Ω上的压降
所以两个加起来就是
最后的结果就是
这就是这个等效电路的输出电阻
最后就得到了它的等效电阻就是1Ω的电阻
然后把整个电路画出来
你就可以求出来I1
这个结果和刚才求的是一样的
要点4，含受控源的二端网络的等效电阻可能出现负值
这个负值并不是不合理
是因为这只是一种电路模型，所以是允许的
比如说这是一个有源二端网络
那么我们要求它的戴维宁等效电路
那么我把这个受控的电流源作一个变换
然后把这个2V的电压源和两个电阻再作一些适当的变换
那么就会得到这个电路
那么求开路电压
开路电压大家看
如果你要列电路方程的话就是
这是独立源的电压
因为没有电流
所以说两个电阻上的电压都是0
下一步是求等效电阻Rd
为了求这个等效电阻
我们首先把独立源置零
置零以后这个电路里是含有受控源的
所以我们用加压求流法去求解
在它的两端加一个电压
去求这个电流
那么我们可以列一个电路方程
大家看，这个时候这个电阻就是一个负数
这样这个等效电路的电动势就是
它的电阻是一个负值
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
