当前课程知识点：电工技术 > 第7讲 三相交流电路 > 7.4 三相电路功率 > 7.4 Video
我们下面介绍知识点7.4 三相电路的功率
首先给大家介绍 三相电路功率的计算
三相总有功功率 当然就等于
三相每个的有功功率之和
也就是总的有功功率P等于
A相得功率加 B相的功率 加C相的功率
所以总功率等于三相功率之和
这是指的有功功率
如果负载时对称的 那么三个功率相等
所以总功率就等于
这个L代表负载 是负载上的相电压
乘以负载上的相电流
cosφ φ是负载的阻抗角
再乘3 这是三相负载的功率之和
对于星形接法如果负载对称的话
有这个关系 线电压等于相电压的
这个时候线电流等于相电流
对于三角形接法 线电压等于相电压
线电流等于相电流的
所以不管是星形接法 还是三角形接法
我们都有这个关系
三相总的有功功率P等于
φ就是负载的阻抗角
是线电压 是线电流
三相无功功率Q等于 这是sinφ
这是无功功率
视在功率是
大家看我们现在表示功率
是用线量来表示 而不实用相量
因为相量是在负载内部的
是不容易测量的
而线量 就是导线上的电压和电流
是容易测量的
所以我们这个功率都用线量去表示
怎么去测量交流功率呢
对单相的交流电来讲
单相瓦特计的原理是这样的
这是电动式瓦特计
这个瓦特计是有两个线圈
一个线圈叫电压线圈
这个电压线圈圈数比较多
所以它的电阻也比较大
这样流过它的电流与它两端的电压是成正比的
这个星号和这个星号表示同名端
实际上电动式瓦特计它有四个端子
这是两个端 这两个端之间是电压线圈
这两个端子之间是电流线圈
我们是这样连接的
这个电流线圈是圈数比较少 电阻比较小
电流线圈带着指针在转动
所以说电流线圈因为它电阻比较小
它串在电路里面基本上不影响电路的电流
而电压线圈是并在电路里面
基本上不影响电路的电压
瓦特计指针偏转的角度α等于k
这个k是个常数 是和结构有关的常数
是流过电流线圈的电流
U是电压线圈两端的电压
cosφ 这个φ角是电压线圈上的电压
与电流线圈中的电流之间的相位差
这是瓦特计指针偏转的角度
所以它的读数 当然它的读数就是功率了
等于是电流线圈电流的有效值
U是电压线圈上电压的有效值
φ是电压线圈上的电压与
电流线圈中的电流的相位差
请记住 瓦特计它的读数是功率
如果我后面接个负载时这么接的
那么这个负载上的电压
就是瓦特计它电压线圈上两端的电压
负载上的电流就是电流线圈中的电流
所以说如果负载时这么接的
瓦特计的读数就是负载的功率
怎么接呢 瓦特计的电压线圈应该与负载并联
而瓦特计的电流线圈应该与负载串联
这样的话瓦特计的读数才是负载的功率
三相功率是这么测的
如果是三相四线制接法的话
也就是有中线 用三个功率表去测量三相功率
大家看 A相接一个表 B相接一个表 C相接一个表
而它们公共端是中线
这样三个表的功率之和就是负载的功率
这是三相四线制的时候
如果是三相三线制
我们用两表法去测量功率
大家看在A相接的表叫 B相接的一个表叫
这是两个功率表
它们的公共端是C相
这个时候负载的有功功率就等于两表读数之和
这叫两表法
为什么这两个表的功率之和就是负载的总功率呢
我们可以推导一下
我们写出这个p是瞬时功率
是三相负载的总的瞬时功率
它分别是三相的瞬时功率之和
我们再变化一下 我们知道没有中线
没有中线的话三个电流之和就是0
我们把这个式子代到这里面去
就可以把式子变成这个式子
从这个式子我们看
这个就是第一个表的读数
这个就是第二个表的读数
所以按这种接法
总的功率就是两个功率表的读数之和
这是我们已经证明了刚才两表法测量的原理
但是两表法测量它是有一个要求的
要没有中线
如果有中线的话两表法测量是不成立的
而两表法测量中三相总功率等于
两个表所测得的数据之和
也就是两个表的功率之和
每个表它本身的读数没有什么意义
但是它们两个之和应该是总功率
我们在实际中应用的三相瓦特计 它是一个表
实际上它是根据两表法原理来设计的
实际上它内部是两个表
只要按照接线要求去接线的话
这个表的读数就是它内部的两个表的功率之和
下面我们给大家介绍一个例子
有这么一个电动机
当然电动机它是一个三相对称负载
电机的功率是2.5kW 功率因数是0.866
我们假设电动机是星形接法 它的中点假如是N
三相电源是对称的 线电压是380V
两块表是这么接的
A相上接的一块表 B相上接的一块表
这是两个瓦特计
现在是要求功率表的读数
其实要求这种读数
我们先不要想后面负载的功率是多少
而是要计算一下这个表上电压线圈的电压
再计算一下电流线圈中的电流
要计算这个表的读数的话
φ是这个电压和这个电流之间的相位差
就是这个读数
像这块表 这块表的读数应该是
这个φ角就是 之间的相位差
求这个读数的问题就是
要求一系列电压和电流的问题
我们首先要求电流的大小
因为是三相对称负载
我们根据电机功率的式子
这是线电压这是线电流
我们已经知道这个线电压是380V
所以我们可以求出这个线电流是4.386A
这三个线上的电流都相等 都是4.386这是有效值
然后我们再求电流和电压的相位
我们假设 A相的电压它的初相是0
那么我们就可以写出来
因为这个是220所以这是380 它超前30°
我们没有求 因为我们用不到
所以我们画一下相量图
这三个线电压
然后我们就可以根据
电动机的功率因数cosφ等于0.866求出φ角
这个φ角是电动机作为一个三相负载
它每一相的阻抗角
φ等于 最后算出来是30°
这是-30°
它是60°
于是我们可以直接写出
这个表的读数 它的结果是833.3W
下面我们要求
我们已经知道这个负载是对称的
所以三个线电流也对称
Ic超前 120°
由相量图可以得到
Ic是垂直向上的 Ic的初相是90° 这就是Ic
它们的相位差 是0 它们同相
这个度数就等于 1666.7W
这个例子就给大家介绍完了
下面我们要强调一下
你要求瓦特计的读数的时候
要注意瓦特计读数的含义是什么
实际上瓦特计读数与电路
它负载的功率不一定有一个必然的联系
瓦特计的读数等于负载的功率
按照一定的方式去连接的时候这个才成立
比如说有这么一个电路
这个电路是一个三相负载
它是三相三线制供电的这么一个三相负载
而这个瓦特计W是这么连接的
它的电压线圈是接到了A和C之间
它的电流线圈是串到了B相
所以你得求出 按照这个式子去求瓦特计的读数
电压线圈上电压的有效值乘
电流线圈上的电流的有效值
再乘cosφ
这个读数实际上和负载上的功率
没有一个直接的关系
但是我们只要求出瓦特计上的电压和它的电流
我们就可以求出来它的读数
所以大家以后要看到这种三相电路里面
要求瓦特计的读数的话
我们实际上是要求瓦特计上电压线圈的电压
和电流线圈上的电流
然后利用这个式子去求瓦特计的读数
下面给大家介绍一下三相电源相序的判定
我们说三相电源给我们的是三根线
这三相电源到底谁是A相 谁是B相 谁是C相
如果不知道怎么去判定
比如有一个三相电源
我们不知道谁是A相 谁是B相 谁是C相
我们可以假设某一相 这一相是A相
另外两相到底谁是B相 谁是C相呢
要判定相序 要用到这个电路
这叫相序指示器
这个相序指示器实际上是一个不对称的三相负载
这是个电容 这是两个灯泡
容抗等于两个灯泡的电阻
所以他们的阻抗相等 但是复阻抗不相等
所以这是一个不对称的三相负载
我们把这个相序指示器与电源相连
我们如果认为电容连到了A相的话
也就认为假设这是A相的话
比较亮的那个灯泡是B相
如果这是B相的话 这个灯泡就比较亮
它的功率比较大 电压也比较大
当然电流也比较大 所以它比较亮
比较暗的是C相
要证明这个结果
实际上我们可以计算一下
假设这个是B相
可以计算出来这个功率比较大
通过这么去证明相序指示器的工作原理是这样的
我们可以把这个电源接上
电源也用星形接法
然后电源的中点是N
这个点它的中点是N'
这是一个典型的三相三线制供电的
不对称负载的电路
然后我们用节点电位法求出来这点的电位
从而可以求出来这点和灯泡上的电压
于是就可以求出来这两个灯泡上的功率
当然电压高的它就亮 电压低的就不亮
当然电压高的功率也大
所以这样就可以证明
相序指示器它的工作原理
但是要想计算这个电容和电阻都要给出来
我们在这没有给出来
所以在这只是给大家说一下这个思路
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
