当前课程知识点：电工技术 > 第9讲 电路的过渡过程之一 > 9.4 过渡过程的叠加分析方法 > 9.4 Video
下面我们介绍知识点9.4
过渡过程的叠加分析方法
在上一个知识点里面
我们学习了用三要素法
来分析一阶电路的过渡过程
我们在这个知识点里面
我们尝试用另一个观点来分析过渡过程
首先我们看几个概念
第一个 是零状态和非零状态
那么什么是零状态呢
我们说在换路前 电路中的储能元件
均未储存能量 我们称之为零状态
反之我们成为非零状态
也就是说非零状态的时候
储能元件里边储存了能量
下一个名词 是零输入和非零输入
电路中无电源激励 即输入信号为零时
我们称之为零输入 反之为非零输入
这里面有个词 激励
什么叫激励
激励就是电源电压或者说电源电流的代名词
这是零状态和零输入 这样的概念
我们再看响应
首先看零输入响应
在零输入的条件下
由非零初始状态引起的响应
叫零输入响应
此时 被视为一种输入信号
大家看这什么意思
是在零输入的条件下
比如在这个时候 换路后
这个电路里边没有电源了
但是由非零状态引起的响应
也就是说 里边的储能元件它是储存了能量的
这样这个储能元件
在这个0+时刻以后 它相当于一个激励源
零状态响应呢
是在零状态的条件下
由激励信号产生的响应为零状态响应
这话意思是什么呢
也就是说 是储能元件原来上面没有能量储存
在0+时刻之后 这个电路里边有电源存在
这时候的响应 叫做零状态响应
全响应 就是把前面这两种情况
把它合起来 或者叫叠加起来
也就是说 有可能换路后
这电路里边有电源
然后电路在0+时刻的时候
储能元件上也有能量储存
这个时候 这个储能元件上
这电压和电流的表现
我们叫做全响应
这里再说一下 什么叫响应
响应就是指什么呢
这个元件的电压U 或流过原件的电流i
和时间的关系 我们叫做响应
下面我们看看
一个最简单的RC电路的零状态响应
大家看 这个电路就是我们在9.2节里边
用经典法求解RC电路过渡过程的那个电路
这个电路我们知道我们已经求解出来
它的过渡过程方程
大家看如果说这个电源电压
在这里用E表示的话
是这样的一个方程
大家看这个电路
就是原来在开关闭合之前
我们是假设电容上没有电能储存的
所以说它叫零状态
这样在开关闭合的时候大家看
从0+时刻开始
电容上的电压是逐渐增加的
这种情形我们通常称为对电容进行充电
也就是说电容上原来没有能量
现在能量越来越多
这是对电容的充电过程
然后我们再看一看这样的一个电路
也就是说在原来这个开关是接在1上
这就是对电容 已经上边有充电过程了
电容上有能量储存
在t=0这个时刻
我把这开关搬向2
这样之后这个电路里边
就没有电源激励了
所以说它是一个零输入的过程
这样也同样我们把这个零输入方程求解出来
这么一个过程
我们画出它的图像
大家看 的图像在零输入响应情况下
它的电压是逐渐减小的
我们通常把这个过程
叫做电容的放电过程
那么这个RC电路的全响应是什么呢
就是它的零状态响应+零输入响应
比如这样一个情况
这是一个RC电路
是这样一个图像 它是一个什么
在零时刻 它开始等于E
然后到这个大T时刻 它又变到0
那么这个C在0+时刻之前它是未充电的
那么也就是这个过程我们看着比较费劲
实际上 它就相当于这个过程
就是在t=0+时刻
这个开关是合到1上
然后呢在1上 持续了大T这么长时间之后
把这个开关再掰向2
就相当于T之后 这样的一个图像
那么这样大家看这个过程
它的响应是什么呢
就是先是电容充电
然后再掰向2之后
这个电源没了 电容放电
这就是一个充电加放电这么一个全响应的过程
充电是零状态响应
放电是零输入响应
也就是说我们可以从这个角度
来分析一个一阶电路的这么一个过程
也就是说一个一阶电路 我可以把它等效成
一个零状态响应与零输入响应叠加的
这么一个过程
我们举一道例题
我们看这样一个例子
已知开关K原来是处于闭合状态的
在t=0时刻打开 让你求
对于这道题一算等于
好 下面我们继续来求解
有两种方法
第一种方法 我们还是用原来的三要素法
这样三要素法 我先求出这个起始值
然后 稳态值
等于多少呢 这是断开之后
就是等于10V
然后时间常数就断开了 就是2ms
我还是可以用三要素法
这样我直接代到三要素法的公式里边去
这是用三要素法求解出来的方程
下面我们就用这堂课的观点
用叠加的观点来分析这个电路的过渡过程
我们可以看到
首先我把它这个电路
分解成一个零状态和一个零输入
大家看 这个电路这个开关断开之后
等效于一个零状态响应
和一个什么呢 和一个零输入响应的叠加
这是一个零输入响应
如果我们把这个零状态响应用 表示
零输入响应用 表示的话
初始值等于0V
初始值等于6V
这是初始值
那么零状态 这个过程它的解
这是初始值
同样 就是我可以用三要素法
来求解这个零状态 初始值 然后稳态值
这个稳态值是多少 10V
然后再加上它这个第三个要素时间常数τ
代进去的话
这是把零状态单独求出来了
然后再求解这个零输入
零输入大家看是这样的
零输入我也可以用三要素法来求解
那么零输入里边的起始值是6V
那么它的这个稳态值是多少呢 0
然后呢它的时间常数τ是
这样把零输入过程也求解出来了
它最终的全响应
全响应就是零输入响应
叠加上零状态响应
把这两个过渡方程加到一起
再看这两个结果 是一样的
这两种方法我们总结一下
大家看 这是用三要素法直接求解出来的
这里边这个10 也就是t=∞时候的稳态值
它是整个过渡方程里边的稳态分量
后边这个有e的指数项表示的这个部分
它是自由分量
它是跟时间t有关的这样一个函数
我们一般叫它 暂态分量或者自由分量
那么整个的过渡过程的图像
大家看 这是稳态分量这个是自由分量
这两部分的叠加
就是整个的全响应 完全的这个解
红色的这条曲线
那么由经典法或者三要素法
它看这个问题的观点
它主要着眼于电路的变化规律
也就是说比如说我要求里边的电量
一般是电压或者电流的话
比如电流随时间变化这个规律
再看叠加方法
叠加方法 大家看求出来
一个是零状态响应 一个是零输入响应
这样零状态响应的图像是一个充电过程
零输入响应 是一个放电过程
那么最终 全响应是什么呢
是这两个过程的叠加
这是它的完全解
我们从叠加的观点看
就是这种叠加响应分析方法
它着眼于电路的因果关系
也就是说什么时候放电 什么时候充电
这样来分析这个电路
好 我们这一讲的内容就讲到这里 谢谢大家
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
