当前课程知识点：电工技术 > 第1讲 电路的基本概念与分析方法之一 > 1.5 支路电流法 > 1.5 Video
下面为大家介绍知识点1.5
支路电流法
支路电流法是这样的
它是把各支路电流选作未知数
所以这个未知数的个数等于
电路中的支路数
这个解题的思路是这样的
根据基尔霍夫电流定律和电压定律
列节点电流和回路电压方程
然后再联立求解
得到各支路的电流
这样这个电路就解出来了
给大家举个例子，有这么一个电路
那么我们是要求各支路电流
大家看这个电路节点数是N=4
支路数B=6
那么解题的步骤是这样的
第一，对每一支路假设一未知电流
当然这电流我们都已经画到电路上了
那么下一步就是列电流方程
在列电流方程的时候要去掉一个节点
因为有一个节点的方程是不独立的
对每一个节点我都都根据
去列这个电流方程
列电压方程
我们一般取网孔去列电压方程
因为网孔的回路方程是独立的
对每一个回路我们可以用
去列这个电压方程
第四是解联立方程组
求出六个电流
所以这个思路是比较清楚的
就是以支路电流为未知数
最终我们列出的方程实际上
和未知数的个数是相同的
那么我们可以解出这个未知数来
而且解是唯一的
那么好，我们下面来列电流方程
对节点a可以列出这么一个方程
对节点b我们可以列出这个方程
对节点c，当然我们也可以列出方程
那么节点d也可以列方程
大家知道，实际上这是4个节点
那么它只有3个独立方程
我们可以去掉一个
也就是有一个节点方程根本就不要
比如说我们在这个电路里面
我们把节点d这个方程
我们就去掉了
也就是说列方程的时候就不要列这个方程了
下面列电压方程
对这个网孔abda列电压方程
大家注意，当你沿着这个回路循环的时候
一定要注意什么地方要加负号
什么地方不加负号
比如说这个I6R6前面一定要加负号
为什么呢
因为I6的参考方向与我们循环的方向是相反的
那么对这个网孔bcdb
我们可以列出这么一个方程
对网孔adca可以列出这么一个方程
大家一定要注意
方程要列得对，主要是正负号要正确
我们一般循环的时候都按照顺时针方向循环
你不要一个顺时针一个逆时针
这样很容易出错
上面有6个方程
那么就可以解出来这6个未知数
所谓的支路电流法就是这么一个过程
如果这个支路中含有恒流源
像这个电路
这个电路里面含有一个恒流源
当然这个恒流源如果在这个支路里面
那么这个支路电流其实就是已知的
那么这个时候电流未知数就少了一个
是不是这个方程就可以少一个呢
大家看，我们去列方程
我们可以列出3个节点的电流方程
d这个节点我们去掉
那么a,b,c这3个节点电流方程是独立的
当然这里面I3s是已知的
那么下一步我们就列电压方程
对3个网孔列方程
对这个abda我们可以列出这么一个方程
对acba可以列出这么一个方程来
大家注意
在列这个回路方程的时候
这里面恒流源上的电压是Ux
实际上这是一个未知的量
那么对这个网孔我们可以列出来这个方程
对bcdb列出这么一个方程来
那么上面是5个未知的电流
再加一个未知的电压
一共6个未知数
还是6个方程
所以这样的话，解还是唯一的
也就是说如果电路中含有恒流源
那么恒流源电流是已知的
但是，恒流源的电压就是未知的
这样的话未知数就转变成了
恒流源两端的电压了
那么所列的方程和原来是一样的
我们总结一下支路电流法
第一，对每一支路假设一未知电流
假设未知数时
参考方向可以任意选择
有B个支路就有B个未知数
如有恒流源支路
恒流源上电流就已经不是未知数了
未知数就转换成了恒流源上的电压了
再列电流方程
如果电路有N个节点
那么可以列出来N-1个节点方程
也就是说你要去掉一个节点
其它节点它的电流方程是独立的
列电压方程
未知数是B
那么已有（N-1）个节点电流方程
需补足B-(N-1)个方程
正好这是网孔的个数
所以你只要根据网孔去列回路方程
那么加起来总的方程个数
正好等于未知数的个数
那么这个电路就可以解出来
然后解这个联立方程组
根据解的结果的正负
来决定电流的实际方向
因为我们电流的参考方向都已经规定好了
那么最后解出来电流是有正有负
如果电流是正
那么说明实际方向与参考方向相同
如果是负表示它的实际方向与参考方向相反
那么利用这个支路电流法去解电路的时候
它有它的优点
它的优点是解电路的一个最基本的方法之一
只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程
就能解出这个结果
但是它的缺点是
如果电路中的支路数比较多
当然未知数的个数就比较多
这样要解的方程就比较多
所以说这个就很麻烦
比如说有这么一个电路
这个电路有4个支路
当然就有4个支路电流
你在列方程的时候就是4个电流方程
解起来可能就比较麻烦了
但是这个电路只有两个节点
这个时候如果说你能够知道
这两个节点之间的电压的话
那么其实4个支路的电流都可以解出来
也就是说如果你把这两个节点间的电压作为未知数
实际上就一个方程
当然支路电流也可以解出来
那么这种方法叫作节点电位法
我们在下一个知识点给大家讲解
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
