当前课程知识点：电工技术 > 第4讲 正弦交流电路基础 > 4.4 纯电感交流电路 > 4.4 Video
下面介绍知识点4.4 纯电感交流电路
我们首先研究一下电感电路中
电流和电压之间的关系
这是一个电感
电感上的电流时i 电压时u
电压和电流之间的参考方向是相同的
也就是相关联的
电感上电压和电流之间的关系
是从电磁感应定律来的
在这里呢我们先假设电流i
也就是假设电流的初相是0
电流的有效值是i
然后我们把电流的表达式带入到基本关系式里面
然后再去求u
然后我们再变成这种形式
当然这个U就是电压的有效值U=IωL
然后再根据我们刚才分析的结果
去分析一下电压和电流之间的关系
电压和电流频率相同
相位相差90°
而且是u领先i90°
从这个分析的结果能看得出来
电流的初相是0
电压的初相是90°
所以电压领先电流90°
这是电压和电流的波形
我们已经假设电流的初相是0
那么电压就比它超前了90°
我们可以把相量画出来
这是电流的相量 这是电压的相量
那么电压超前电流90°
所以这个相量是垂直的
这个相量是水平的
从这个刚才的分析结果我们也知道
电压与电流有效值的关系是U=IωL
因为这个ωL所处的位置
就类似于欧姆定律里电阻的位置
所以在这我们定义感抗
等于ωL 这个单位是Ω
所以我们就可以把电压与电流的关系写成
这叫做电感元件有效值的欧姆定律
我们也可以根据刚才分析的结果
来分析一下电压的相量与电流的相量之间的关系
我们已经知道i 它瞬时值的表达式
也推导出了电压值瞬时值的表达式
我们根据这两个瞬时值也可以写出来
它们的相量
它的初相是0
它的初相是90°
于是u的相量除i的相量就等于
也就是说u的相量除i的相量等于jωL
这叫做电感元件相量形式的欧姆定律
它就是电感元件上
电压的相量和电流的相量之间的关系
这个jωL等于
所以相量形式的欧姆定律可以写成
u的相量除i的相量等于
下面我们做一个练习
对于电感电路我写出这个式子来对不对
就是u=iωL
那么从这个式子来看u和i都是瞬时值
也就是都是顺着时间变化的
那个ωL就是一个数值
从这个式子就意味着u和i是同向的
但是电感上电压电流实际上是不同向的
所以这个式子有问题
u和i相位差是90°
所以这是错的
感抗是频率的函数
感抗等于ωL
它决定的电感电路中
电压和电流有效值之间的关系
而且只有对正弦波才有感抗的概念
那么我们可以画一个坐标图
来表示感抗与频率之间的关系
随着频率的增加感抗是直线增加的
感抗与频率成正比
当ω=0时 也就是f=0
实际上就意味的是直流
所以说在直流电路中
频率是0 感抗也是0
电感就相当于是短路了
没有压降实际上就意味短路
比如说有这么一个电路
这是个直流电路
但是后面接了一个电感
因为直流电路实际上它的频率就是0
所以感抗是0
这个电感在这个电路中它的感抗是0
所以它的压降是0
就意味着这个电感是短路的
所以在分析直流电路的时候
我们遇到电感就可以作为短路来处理
下面我们分析电感的功率
首先我们分析电感的瞬时功率
瞬时功率是用p来表示 注意是一个变量
刚才我们假设想电流初相是0 有效值是i
由此我们推导出来电压的表达式
是这个式子
然后我们就可以计算这个瞬时功率了
最终的结果就是瞬时功率p等于
下面我们来分析一下
瞬时功率随着时间的变化情况
首先我们把电压和电流的波形画出来
电流初相是0 电压超前电流90°
然后我们再把瞬时功率画出来
我们可以看出在第一个四分之一周期之内
电压和电流都大于0
所以在第一个四分之一周期之内
瞬时功率实际上都是大于0的
这就意味着这个电感是储存能量的
这个能量是从电路中输送到电感里面的
p是大于0的
在第二个四分之一周期之内
大家看得出电流是大于0的
而电压时小于0的
这样电压和电流的实际方向就是相反的
所以瞬时功率也就小于0了
这就意味着这个电感它是释放能量的
它是把能量从电感里面释放到电路里面的
p小于0
在第三个四分之一周期之内
电感上的电流和电压它们的值都是负值
那么乘起来就是正值
所以说瞬时功率也都是大于0的
这也意味着电感是储存能量的
也就是能量是从电路中到电感中去储存的
然后第四个四分之一周期
大家看得出来电流是小于0的
而电压是大于0的
所以它们两个乘起来瞬时功率就是小于0的
这也意味着电感是释放能量的
所以说随着时间的变化
电感上的功率实际上是一个
周期性的一个储存和释放的过程
而且储存的能量和释放的能量是相等的
也就是说电感储存多少能量它还会释放多少能量
电感本身是不消耗能量的
下面分析一下电感的平均功率
平均功率也是有功功率
我们已经给出来瞬时功率的表达式
平均功率是瞬时功率在一个周期内的平均
最后的结果大家看得出来是0
电感的平均功率是0
纯电感是不消耗能量的
它只和电源进行能量的交换
这个电感来讲虽然它不消耗能量
但是它毕竟要和电路进行能量的交换
所以它在某种程度上来讲
其实它也是个负担
所以在这我们定义无功功率Q
这个Q的定义是
电感瞬时功率多能达到的最大值
它是用来衡量电感在电路中
与电路能量交换的规模
瞬时功率是
瞬时功率的最大值就是UI
所以Q=UI
Q的单位也是电压乘电流
因为它是无功功率
所以它的单位我们叫乏或千乏
下面我们做一些练习
在电感电路中 这几个式子有没有问题
我们首先看
i和u都是瞬时值
这个很显然是错误的
因为i和u是有相位差的
这个式子对不对
在这个式子里面i和u都是瞬时值
如果按照这个式子i和u是同向
但是电感上的电压和电流相位差是90°
所以这个式子也是错的
我们再看这个式子
i的有效值等于u的有效值除ωL
其实这就是电感上有效值的欧姆定律
所以这个式子是对的
我们再看这个式子
这是两个有效值之比
后面是jωL 当然这是错误的
因为后面是复数前面是实数
所以说肯定是错的
然后这个式子也是错误的
因为我们知道电感上
电压的有效值和电流的有效值之间的关系是满足
相量形式的欧姆定律的
但是这后面应该是一个复感抗
而不是一个感抗
所以这个式子也是错的
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
