当前课程知识点：电工技术 > 第4讲 正弦交流电路基础 > 4.3 纯电阻交流电路 > 4.3 Video
下面介绍知识点4.3
纯电阻交流电路
这是一个正弦交流电路
这个电路前面也出现过
这个电路里面有四个电源
这四个电源的频率都一样
如果想利用相量去分析这个电路
我们可以把电路中电源都变成相量
当然电压电流也都变成了相量
对相量来讲实际上是满足基尔霍夫定律
但是如果想利用相量去分析这个电路
要列方程
你首先要知道 就是对某个元件来讲
这个元件上
电压的相量和电流的相量之间的关系
比如说R1这个元件 如果想列方程
你必须知道R1这个元件上
它的电流相量和电压相量 它们两之间的关系
当然其他元件 比如电容 电感
这些元件它的电流和电压相量的关系
你必须要知道
所以说在这我们要研究一下单一参数
单一参数指的是单个的电阻 电感 电容
单一参数的正弦交流电路
所谓的单一参数刚才已经说了
就是电阻 电感 电容
我们把电路中的电压和电流都变成相量
我们现在的目的就是要研究一下
各个单一参数电路上电压和电流相量之间的关系
我们首先介绍电阻电路中电流电压的关系
这是一个电阻 流过电阻的电流是i
电压是u i和u的参考方向是相关联的
也就是方向是相同的
下面我们就是要分析
电压的相量和电流的相量之间的关系
我们的出发点是什么呢
我们的出发点是欧姆定律
就是u=iR 这个u和i不管是什么样的波形
什么样的函数 都是成立的
对电阻来讲这是最基本的关系
我们现在假设
这个假设就是说电压的初相是0
电压的有效值是U
为了得到电流
我们把这个式子带到欧姆定律里面去
就得到了
i就是电流的有效值
我们以以上结果为依据来分析
电压相量和电流相量之间的关系
从结果我们看得出
第一电压和电流的频率相同 相位相同
我们假设u的初相是0
从结果来看i的相位也是0
有效值的关系U=IR
这个U实际上是电压的有效值
这个I就是电流的有效值
也就是说电阻上电压的有效值和电流的有效值
也满足欧姆定律
这叫做有效值的欧姆定律
它们之间的相量关系是这样的
我们已经假设u的的初相是0
我们可以把u的相量写出来
根据刚才分析的结果
我们也可以把电流的相量写出来
它的初相和电压的初相是一样的
这个是0°这也是0°
所以电压的相量和电流的相量之间
就满足这么一个关系
从形式上来看和欧姆定律是完全一样的
所以这个叫做相量形式的欧姆定律
在这里请注意
虽然形式上和欧姆定律是一样的
但是注意这些参数是不一样的
这是电压的相量
这是电流的相量
而相量我们是可以用复数来表示的
我们现在把电压和电流的相量画出来
这是电压的相量
电流的相量和它也是同向 也是这个方向
我们要描述一个元件上
电压和电流之间的关系的时候
我们可以把电压和电流的相位关系
和有效值的关系分开来说
比如说对于这个电阻来讲电压和电流是同向的
它们有效值之间的关系式满足欧姆定律的U=IR
我们可以用一个相量式去描述这个元件
它上面的电压和电流之间的关系
比如说这个电阻上电压的相量和电流的相量
是满足欧姆定律的
这个就描述了这个电阻上电压和电流之间的关系
我们也可以用相量图去描述
这个元件上电压和电流之间的关系
当然我们也可以用波形图去描述
这个元件上电压和电流的关系
下面我们分析一下电阻上的功率
这个电阻上的瞬时功率
就等于电压的瞬时值乘电流的瞬时值
然后我们再把电压和电流的式子带进去
最后就得到了这个一个结果
下面我们把这个波形画一下
上面就是电阻上电压和电流的波形
它们两个是同向的
底下就是瞬时功率的波形图
从瞬时功率的波形图上来看
瞬时功率是随时间变化的
但是瞬时功率是大于等于0
所以说电阻式纯粹的一个耗能元件
它所消耗的功率
在某些时刻点它可能不消耗功率
但是它不可能去释放功率
所以它是一个耗能元件
平均功率是瞬时功率在一个周期内的平均值
对这个电阻来讲电压和电流结果都已经给出来了
平均功率是瞬时功率的平均
那么我们把电压和电流带进去
就得到了平均功率等于电压乘电流
这个结果从形式上来讲
和直流电路中电阻的功率是一样的
就是电压乘电流
我们再看瞬时功率的最大值是2UI
平均功率是UI 就是瞬时功率最大值的1/2
下面我们做个练习
在电阻电路中 这三个式子有没有问题
I是有效值 U也是有效值
我们知道电阻上电压和电流的有效值
是满足欧姆定律的
所以这个式子是对的
看这个式子 i是瞬时值
U是有效值 i是变化的
后面的式子是不会变化的
所以这个式子是错的
这个式子呢
这个i是瞬时值 u也是瞬时值
对于电阻来讲u和i是同向的
而且它们有效值之间的关系也满足欧姆定律
所以这个式子是正确的
我们再看这个电路
这是一个电阻电路
我们已经知道这个电阻上电流的形式了
它的初相是30°
这个结果对不对呢
对电阻来讲瞬时值实际上也满足欧姆定律
这个结果应该是对的
这个结果 其实是电阻的相量形式的欧姆定律
这个结果是对的
大家看这个结果
I的相量等于I 对不对
I的相量等于I 就意味着
I的初相是0° 实际上从这来看I的初相是30°
所以这个是错的
应该写成
我们再看这个结果
U的相量等于IR
I是i的有效值乘R
是不是也就意味着I就是电流的相量
但实际上电流的相量不是I
所以这个结果是错的
应该写成
我们下面再给个例子
在1kΩ电阻上的电压是
求电阻上电阻上电流的有效值
和电阻上消耗的平均功率
这是电压的瞬时值
所以从这个表达式上可以看出Um=100(V)
U有效值就是
所以电流等于电压的有效值除电阻
最终的结果是
平均功率等于UI
最终我们计算的结果是5(W)
另外我们也可以写出来
电流瞬时值的表达式
电流的幅值是100 这个单位是mA
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
