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大家好，下面介绍知识点5.3
功率因数的提高
我们在日常生活中有很多负载是感性设备
它的等效电路就是一个电阻串一个电感
这是一个设备的等效电路
那么这个是设备上电压和电流的相量图
这个是电流的相量
这个是电阻上电压的相量
这个是电感上电压的相量
电感上电压的相量加电阻上电压的相量
它们之和就是总的电压
这个ψ角就是这个设备
作为一个复阻抗来讲它的阻抗角
这个设备上所消耗的有功功率就是
其实就是等于电阻上所消耗的有功功率
U是总的电压、I是总电流
cosψ的ψ角是这个设备的阻抗角
我们从这个式子可以看出来
当总电压和这个设备的平均功率一定的时候
当这个cosψ
cosψ就是功率因素
当它上升的时候 电流就会下降
当cosψ下降，电流就会上升
如果说这个设备的功率因数比较低
它的电流就比较大
这样的结果就是
第一，电流增加，线路的损耗就增加
第二个后果就是
它要求电源的容量更大
因为我们知道如果一个设备
它的电压是U、它的电流是I
那么这个设备的视在功率就是S=UI
如果说这个UI比较大
那么就要求为它供电的电源的容量就更大
因此我们希望设备的功率因数足够高
越高呢需要的电流就越小
对电源的要求就会越低
下面我们看一下这个功率因素和电路参数的关系
这是一个负载 它的复阻抗是Z
这是负载的一个阻抗三角形
它的横边是R 垂边是XL-XC
它是个感性设备
这是它的阻抗
这个ψ角就是它的阻抗角与XL、XC和R有关系
所以从这个式子来看
在频率一定的情况下
一般情况下我们比较大的设备所用的电源的频率
都是我们国家的市电频率 是50Hz
那么cosψ由负载性质决定
与电路的参数和频率有关
与电路的电压和电流无关
也就是说这个负载的功率因数
其实就和电源的频率以及
本身这个负载的参数有关
与电源的电压、电流大小是没有关系的
大家看这个例子
我现在有一个40W的白炽灯 就是灯泡
这个白炽灯的功率因数一般都是1
所以cosψ是1
那么这是功率的式子
因为cosψ是1
所以对这么一个40W的白炽灯来讲
我们从这个电流的式子可以导出来
可以计算出来灯的电流是0.182A
如果是同样40W的日光灯
日光灯就是我们用的灯管
如果它的功率因数是0.5
那么我们可以计算一下
它的功率是和白炽灯一样的
这个时候我们所需要的电源就是0.364A
正好是它的两倍
大家看这个功率因数是1
这个功率因数是0.5
那么电流就增加了一倍
所以说如果设备的功率因数低
那么所需要的供电电源的容量就大
而且这个电流要流过这条供电的导线
所以线上的损耗也大
因此国家对特写的设备的功率因数
都有一个要求
要求这个设备必须达到一定的功率因数
否则它耗能、效率低
国家是不允许使用的
那么我们怎么去提高一个设备的功率因数呢
我们要提高这个功率因数必须保证
原负载的工作状态不变
也就是说你要提高这个设备的功率因数
你要让这个设备正常工作
也就是说加至负载上的电压和负载的有功功率不能变
这个设备要能够正常工作
提高功率因数的措施
对于这种感性的设备
我们并联一个电容
为这整个设备并联一个电容
并联电容以后这个功率因数为什么就能提高呢
下面我们画一下相量图
首先我们把这个电源电压的相量画出来
我们以它作为基准
所以它的初相是0
下面我们再画出这个设备电流的相量
这个角度ψL就是这个设备本身的阻抗角
下面我在这里并联一个电容
所以电容上也有电流
我们把这个电流的相量画出来
因为电容的电流是超前电压的
所以它是垂直向上的这么一个相量
这个时候总电流
也就是说这个设备和这个电容作为一个整体
它们的总电流就是
我们用平行四边形法则就可以把总电流画出来
那么这个角度就是我们把这个设备和电容
作为一个整体以后
它们的阻抗角
大家看这个总的阻抗角
比设备本身的阻抗角要小
所以功率因数就提高了
下面我们计算一下
到底需要多大的电容
从这个相量图上可以看出来
Ic就是电容上电流的有效值
它其实就是等于这个长度
这个长度就是
然后我们就可以写出设备的功率
对设备本身来讲 它的功率等于
设备和电容作为一个整体来讲
当然 电容是不消耗能量的
所以总的平均功率有没有电容都是不变的
我们把这三个式子代到这个式子里面去
就可以导出来这么一个式子
然后稍经变换
我们就得到了电容
这个是已知设备的功率因数
和你要提高到什么样的功率因数
还有设备的功率还有电压以及频率
我们就可以知道你需要并联多大一个电容
那么并联电容以后
总电路的有功功率是否有变化呢
刚才我们知道其实是没有变化的
为什么呢
我们知道这个功率是
当功率因数增加的时候电流就会降低
所以电流乘功率因数没有变化
它也使得平均功率没有变化
本身在整个这么一个电路中
电容不消耗能量、电感不消耗能量
只有电阻消耗能量
所以并这个电容以前
这个设备的平均功率
和并这个电容以后
这个设备的平均功率
都是电阻上所消耗的功率
所以是没有变化的
并联电容以后
整个电路的功率因数
确实比设备本身的功率因数提高了
但是设备本身实际上是没有变化
它本身的功率因数实际上是没有变化的
下面我们讲一下补偿的三种情况
一种情况是像这种情况
补偿以后总电流还是滞后于电压
那么这种情况还是感性设备
只不过这个阻抗角变小
这种情况叫欠补偿
如果说电容上的电流比较大
正好让总电流与电压同相
这个时候这个相位差ψ=0
这个补偿以后的设备就呈阻性
这叫作全补偿
这个时候功率因数就是1了
如果你进一步增加电容的电流
也就是你要增加电容
可以让电流的相量超前电压
大家看这个角度就是电流超前电压的角度
这个时候功率因数也不是1
只不过这个电路就变成容性的
当然要到过补偿这种状态
你需要的电容是很大的
所以过补偿是没有必要的
而且补偿成容性
容性设备比感性设备更不好
更容易形成电流的冲击
所以这种情况是没有必要的
那么是不是我们应该补偿到全补偿这种状态呢
其实也是没有必要的
因为从欠补偿这个状态
补偿到全补偿这个状态
所增加的电容的容量是比较大的
因为它不是一个线性增加的关系
所以说我们只要把这个设备
补偿到国家规定的功率因数
达到规定的要求就可以了
没有必要补偿到全补偿的状态
因为这样需要的电容太大
从能量交换的角度
我们来解释一下提高功率因数的原因
我们知道这么一个感性设备
为什么它的功率因数不是1呢
因为电感与电源有能量交换
如果给这个设备并联一个电容
这个电容和电源也是要进行能量交换的
那么这个能量交换的时刻
与电感的能量交换的时刻
从时间上来讲是互补的
也就是说电感如果释放能量
那么电容就吸收能量
电感吸收呢、电容就释放
所以就有一部分能量就在他们之间交换了
那么整体上来讲与电源的能量交换的规模变小了
但是电感和电容之间要进行能量交换
也就是说电感本身实际上
和外界能量交换的规模是没有变化的
只不过原来是全与电源进行能量交换
现在是有一部分与电源交换
有一部分与电容交换
这样的话整体上和外界的能量交换就变少了
所以功率因素就提高了
从能量交换的角度来看
并一个电容是可以提高功率因数的
那么串一个电容能不能提高功率因数呢
大家看这是设备没有补偿的时候
如果你串一个电容
从能量交换的角度来讲
似乎它们两个也可以进行一些补偿
那么整体上功率因数好像也是可以提高的
那么我们看看这个相量图
对于补偿前
这是电流的相量
这是电压的相量
这个电压也等于设备上的电压
所以这个角度是设备的阻抗角
如果你串一个电容
那么我们再画一个相量图
这是电流的相量
那么电容电压的相量是滞后电流的
所以是向下的相量
这个是设备本身电压的相量
那么这个角度还是ψ角
它们两个之和应该是总电压U
我们知道无论补不补偿
这个总电压U是没有变化的
但是从这个图来看的话
设备上的电压就不等于总电压
所以这个设备本身它上面的电压
发生了变化
所以这种情况是不可行的
也就是说对感性设备来讲
你不能去串联一个电容去提高功率因数
这种方法是不可行的
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
