当前课程知识点：电工技术 > 第4讲 正弦交流电路基础 > 4.5 纯电容交流电路 > 4.5 Video
下面我们介绍4.5 纯电容交流电路
首先分析电容电路中电压和电流之间的关系
这是一个纯电容的交流电路
电容上的电流是i它两端的电压是u
电压和电流之间的参考方向也是相关联的
方向是相同的
对电容来讲
电压和电流之间的关系
满足这么一个基本关系式
u是电容上的电压i是电容上的电流
这个式子的前提是
电压和电流之间的参考方向是相关联的
我们可以假设
也就是假设电压的初相是0 电压的有效值是U
然后我们把这个式子带到微分式里面去
可以推导出来电流等于
这是最终的结果 这是我们假设的
这个是我们推导出来的结果
从分析的结果我们可以得到这么一些结论
首先是电压和电流的频率是相同的
相位差90°
而且是电压落后于电流90°
这一点正好是和电感是相反的
前面的分析我们已经知道
电感上的电流滞后于电压90°
而电容的电压滞后于电流90°
正好是相反的
那么我们可以把电压和电流的波形图画出来
我们已经假设电压的初相是0
所以这个红色的是电压的波形
蓝色的就是电流的波形
电流超前电压90°
我们也可以把它们的相量图画出来
电压的初相是0 电流的初相是90°
所以它是垂直的
在电流的表达式里面
UωC就是电流的有效值
所以电容上电压和电流有效值之间的关系就是
I=UωC
所处的位置 就是欧姆定律里电阻所处的位置
所以我们定义Xc 称为电容的容抗
这个单位也是Ω
这样我们电容上电压和电流有效值之间的关系
就是U=IXc
这也就是电容元件电压和电流有效值的欧姆定律
我们在看一下电压电流的相量关系
根据电压和电流它们的瞬时值
我们可以写出来电压和电流的相量
电压的初相是0
电流的初相是90°
那么我们就可以得到
也就是u的相量等于i的相量
也等于i 的相量乘-jXc
这就是电容相量形式的欧姆定律
-jXc称为负容抗
容抗是频率的函数
它决定了电容电路中电压电流有效值之间的关系
而且只对正弦信号才有效
这个是电容的容抗与角频率的关系
这是一个双曲线的关系
从这个曲线上我们可以看出
当ω趋近于0时Xc是趋近于无穷的
所以对直流信号来讲
电容相当于是开路的
这是一个直流电路
在这个直流电路里面有一个电容
因为对直流信号来讲
电容相当于是开路
所以这个电路就可以等效成这么一个电路
电容开路
所以以后大家注意
当你分析直流电路遇到电容的时候
你可以做开路来处理
下面分析一下电容的功率
首先是瞬时功率
瞬时功率p就是电流乘电压
p=iu等于
在这里面大家请注意
我们看电流的式子
电流的初相是0
电压的初相是-90°
这个和我们前面的分析有点差别
我们前面是假设电压的初相是0
而电流的初相就成了90°了
在这我们如果假设电流的初相是0的话
电压滞后90°电压的初相就是-90°
这种假设实际上是为了和电感一致
因为在分析电感的时候
我们假设电感上的电流初相是0
下面我们也分析一下
电容的瞬时功率随着时间的变化情况
首先根据刚才的假设
我们把电容上的电流和电压的波形画出来
电流的初相是0 电压滞后了90°
我们再把相应的瞬时功率的波形画出来
那么从这个波形上大家可以看的出来
在第一个四分之一周期
电流是正而电压是负
所以瞬时功率是小于0的
这就意味着电容释放能量的
在第二个四分之一周期
电流是正电压也是正
所以瞬时功率大于0
这就意味着电容是储存能量的
那么在第三个四分之一周期
电容也是释放能量
而在第四个四分之一周期
电容是储存能量的
所以说电容这个元件在交流电路中
它也是不断的储存能量和释放能量的
而它储存能量和释放能量的多少也是相同的
所以电容本身不消耗能量
下面我们分析一下平均功率
平均功率就是瞬时功率的平均
平均功率P就是瞬时功率在一个周期内的平均
这个结果是0
这也说明电容与电源是交换能量的
但是是不消耗能量的
它和电源之间交换能量也有一个规模的问题
下面也要介绍一下电容的无功功率Q
无功功率是定义能量吞吐规模的这么一个量
它是瞬时功率达到的最大值
这是电容的瞬时功率
我们就定义电容的无功功率就是-UI
我们知道电感的无功功率是一个正值
而在这里是一个负值
为什么会这样呢
是因为电感和电容能量存储与释放的时间
实际上是正好相反的
所以电感的无功功率我们取的是正值
电容的无功功率取的是负值
我们首先以电流为基准
把电感的电压和电容的电压都画在一张图上
然后我们已经知道
电感上功率的瞬时值是这么一个过程
在第一个四分之一周期是储存能量
第二个是释放能量
根据刚才分析的结果
电容上功率的瞬时值这么一个波形
它在第一个四分之一周期是释放能量
第二个四分之一周期是储存能量
所以上下对应就知道
电容储存能量和释放能量的过程
与电感是完全相反的
下面我们给个例子
我们已知有一个电容是1μF
电容上的电压是 已经给出了是一个瞬时值
下面是要求电流的有效值和瞬时值
我们首先计算一下
电容的容抗 ω是314
ω用的是rad/s 电容的单位应该是F
因为电容是一个μF
那么算下来是3180(Ω)
所以电流的有效值就等于U除Xc
结果就是22.2(mA)
根据电压的表达式
我们就可以写出来电流瞬时值的表达式
电流等于
22.2是它的有效值
是电压的相位角 再加上90°
这就是电流的相位角
因为电流超前电压90°
最终的结果是 它的初相是
我们就可以把这个相量图画出来
电压的初相是
电流的初相是
这两个相位差是90°
电流领先于电压90°
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
