当前课程知识点：电工技术 > 第5讲 正弦交流电路的分析方法 > 5.1 RLC串联的交流电路 > 5.1 Video part2
下面我们研究一下R-L-C串联电路中的功率
首先我们写出瞬时功率
瞬时功率p=ui
它等于三个元件上的瞬时功率之和
这个平均功率就是瞬时功率的平均
所以P等于瞬时功率在一个周期内的平均
它也是各个元件上的瞬时功率
在一个周期内的平均之和
因为电感和电容上是不消耗能量的
它们的平均功率是0
所以这样就剩下了电阻上的平均功率
也就是说这个电路总的平均功率
就是电阻上的平均功率
大家知道平均功率实际上就是消耗的功率
也就是说整个电路上消耗的功率
就是电阻上消耗的功率
电感和电容是不消耗能量的
下面我们看一下这个平均功率
和总电压总电流之间的关系
根据电压三角形我们知道
这个ψ是电压超前电流的角度
它也是Z，也就是阻抗的阻抗角
那么我们就可以把这个平均功率写成
U和I都是总的电压和总的电流
这个cosψ中的ψ是阻抗角
所以这个是总电压
这个是总电流
这个是u和i的相位差
又是Z的阻抗角
所以说我们只要知道了总电压
知道了总电流
而又知道了总电流和总电压之间的相位差
我们就可以写出来总的平均功率
但是我们一般比较习惯于
功率等于电压乘电流
而在这里多了一项cosψ
这个叫功率因数
实际上这个时候电压与电流之间有相位差
当有相位差的时候
电路的总功率就不等于UI
还要乘上一个cosψ
cosψ最大值当然就是1
也就是当阻抗角是0的时候
也就是电压和电流的相位差是0的时候
这个cosψ是1
这个时候总的功率就等于电压乘电流
ψ角越大
总的功率就越小
当ψ角等于正的90度和负的90度的时候
总的平均功率就是0
就是电感和电容的情况
我们知道在这个电路里面
总的功率就是电阻上消耗的功率
但是电感和电容实际上也是会和电源交换能量的
这个电路与电源交换能量的规模
我们叫无功功率
总的无功功率等于
电感的无功功率再加电容的无功功率
我们知道，电路中只有一个电流
电感和电容它们与电源交换能量的时间
是正好相反的
就是一个吸收能量，一个放出
所以说电容的无功功率有一个负号
大家看UL-UC实际上就是
电压三角形垂边的长度
它就等于总的电压乘上sinψ
所以总的无功功率Q就等于IUsinψ
它的单位不是瓦
应该是乏 或者是千乏等等
下面给大家介绍一下视在功率
视在功率定义是S=UI
它的单位是伏安 或者千伏安等等
那么视在功率到底是什么呢
视在功率是选择电源容量的依据
它也是交流电源能够提供的一个最大功率
我们知道对一个设备来讲
它要求电源给它提供多大电压
要求电源给它提供多大电流
这个是它自己对电源的要求
那么站在电源的位置上
我能给你提供的电压是固定的
我能提供的电流也是一个确定的
所以说其实电源能提供的最大功率就是UI
我并不清楚你的负载、你的功率因数是多少
当然你的功率因数低
那么我提供的有功功率就低，就是UIcosψ
当然如果你的功率因数高
我提供的有功功率就高
当然我最大能够提供的有功功率是UI
所以UI我们叫作视在功率
它是设备选择电源容量的依据
因为它是电源的容量
它也不一定能够输出这么大的有功功率
所以我们不能把它叫瓦
而应该叫作伏安
这样我们就可以画出来一个功率三角形
这个功率三角形也是一个直角三角形
它的横边是有功功率
垂边是无功功率
那么视在功率就是它的斜边
这个角度就是电压超前电流的角度
也是复阻抗的阻抗角
功率三角形与阻抗三角形与电压三角形
的角度都一样，都是ψ
所以这是三个相似的三角形
下面我们研究一下R-L-C串联电路中
电路与电源间的能量交换过程
在这里我们假设电路的电流领先电压
也就是说这个电路呈容性
于是我们就画出了电路中的电流和电压的波形图
这个电流超前电压
然后我们下面画出来瞬时功率的变化曲线
这条是正弦波形的
是一条上移的正弦波
它的平均值不是0
这条线是这个正弦波的平均线
所以这里是平均功率
那么这个就是无功功率
所以底下是有功功率
从这个曲线上大家可以看出来
在这个时间段电流大于0
电压小于0
所以整个电路实际上所消耗的功率是小于0的
也就是电路是放出能量的
那么在这个时间段电流大于0
电压也大于0
电压乘电流大于0
所以电路是在吸收能量的
大家看在这个时间段
这个时间段电流小于0 电压大于0
这个时候它所消耗的功率就是小于0的
所以在这个时间段是小于0的
那么这个电路是放出能量的
那么从整个的过程来看
整个电路还是在不段吸收能量、放出能量
再吸收能量、再放出能量
但是它与纯的电感电路和纯电容电路是不同的
我们知道纯的电感电路和纯的电容电路
它吸收能量和放出能量多少是相等的
而这里这个电路它所吸收的能量
要比它所放出的能量要多
所以你看吸收的多、放出的少
这样实际上就说明这个电路是消耗能量的
它能量消耗在哪呢
是消耗在电阻上了
我们下面就做几个练习
大家看，在这个R-L-C串联电路中
这个式子是否成立
就是总的电压等于
这都是有效值
这也是有效值
很显然这是不成立的
所以两个等号实际上都是错的
因为我们在求电压之和的时候
我们不能光顾及到电压的有效值
因为电压实际上是一个相量的概念
它们求和的时候实际上是应该按照
相量的求和方式去求和
而不能把有效值直接加起来
这肯定是错误的
注意在交流电路里面电压都是相量
求和的时候绝对不能只把有效值加起来
那么在R-L-C串联电路中
大家看这个对不对
在这个式子里
这个是电流
这是有效值
这是电压的有效值
那么这个是复阻抗
很显然这个是错误的
这个式子对不对呢
这个式子里电压电流都是有效值
这是阻抗
那么这个式子就是正确的
那么在这个式子里面
电压和电流都是瞬时值
而Z是阻抗
所以这个是错误的
这个式子的电压电流都是相量
而Z是复阻抗
所以这个式子是正确的
这就是复数形式的欧姆定律
大家看这个式子
当然把这个变成阻抗就不对了
这块应该是复阻抗
所以这个式子是错误的
我们再看
我们假设电流的初相是0
这个式子对不对
这个式子很显然是错误的
这个式子对不对
根号里这项实际上就是阻抗
电压等于电流乘阻抗
这个式子是对的
大家看这个式子
这是电压的相量
这是电流的相量
这个中括号里面实际上是复阻抗
所以这个式子是对的
我们再看
这是阻抗角
那么这个式子应该是对的
我们再看这个式子对不对
这个是U，这个是不对的
这个应该是电阻上的电压
我们再看这个式子对不对
那么这个式子正好是改正了上面这个式子的错误
所以这个式子是正确的
我们再看这个式子对不对
这是阻抗角等于
实际上这一项应该是
所以这个式子是错误的
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
