当前课程知识点：电工技术 > 第5讲 正弦交流电路的分析方法 > 5.1 RLC串联的交流电路 > 5.1 Video part1
同学们大家好
下面学习第5讲
第5讲的内容是正弦交流电路的分析方法
在这讲里将向大家介绍
R-L-C串联的交流电路
交流电路的一般分析方法
功率因数的提高
和正弦信号与.tran分析语句
下面介绍知识点5.1
R-L-C串联的交流电路
我们前面已经介绍过单一参数的正弦交流电路
下面我们复习一下
对于电阻电路
我们根据欧姆定律的基本关系式
导出了复数形式的欧姆定律
就是电压的相量等于电流的相量乘电阻
在电阻上，电压与电流的有效值之间的关系
满足有效值形式的欧姆定律
从相位上来讲，电压与电流是同相的
我们可以画出电压与电流的相量图
如果我们假设电压的相量初相是0
那么电流的相量初相也是0
他们两个同相
对于电感电路
我们根据电感的电压与电流的基本关系式
我们导出了电感的复数形式的欧姆定律
在这里面
称为复感抗
这个XL称为感抗
在这里大家要注意
感抗和复感抗是不同的
电感上的电压与电流的有效值的关系
满足所谓的有效值的欧姆定律
这个XL就是感抗
电感上的电压超前电流90度
我们可以画出电感上的电流和电压的相量图
这是电流的相量
我们以它为基准
就是假设它的初相是0
那么电感上的电压超前电流90度
所以这个电压相量是一个垂直向上的相量
对于电容电路
我们根据这个基本的关系式
导出了电容上的电压与电流的相量之间的关系
这就是相量形式的欧姆定律
这个Xc叫做容抗
在电容上电压的有效值和电流的有效值
满足有效值的欧姆定律
这个Xc是容抗
电容上的电流是超前电压的
是超前90度的
这个正好和电感是相反的
在电感上电压超前、电流滞后
而电容上是电流超前、电压滞后
而且这个超前和滞后的角度都是90度
我们可以画出来电容上的电压与电流的相量图
我们假设电流的初相是0
那么电压的初相应该滞后90度
所以它是一个垂直向下的这么一个相量
下面我们就介绍R-L-C串联的交流电路
这是一个电阻、电感、电容串联的交流电路
这个电路上所加的总电压是u
流过这个电路的电流是i
这个电阻、电感、电容
它们上面流过的电流都是同一个电流i
于是在这3个元件上分别产生的压降为
首先我们研究一下R-L-C串联电路
电压与电流之间的关系
我们已经知道
从瞬时值上来讲它是满足基尔霍夫定律的
也就是说总电压等于分电压之和
然后我们假设这个电流的初相是0
我们就把电流写成这个形式
这个I就是电流的有效值
电流的初相是0
这样我们就可以写出总电压u
这一项是uR
这一项是uL
它的电压超前电流90度
所以这里有一个90度
这一项是uC
它的电压滞后电流90度
所以这里是-90度
这就是总电压的瞬时值
下面我们研究一下R-L-C串联电路
电压与电流相量之间的关系
首先我们把这个电路上所有的电压与电流
用相量表示
所得到的这个电路就是原电路的
一个相量模型图
我们知道在相量模型图里
电流和电压都是满足基尔霍夫定律的
所以对这个总电压来讲
它等于各个元件上的电压之和
也就是总电压的相量等于
电阻上电压的相量再加电感上电压的相量
再加电容上电压的相量
我们现在假设电流的初相是0
我们利用单一参数元件上的欧姆定律
写出每个元件上的电压的相量
我们把这几个式子代入到刚才这个式子里
就得到了
我们现在定义
是R-L-C串联电路的复阻抗
这个复阻抗里面
它的实部是R
虚部是XL-XC
这个称为电抗
电抗等于感抗减容抗
这样我们有了R-L-C串联电路的复阻抗的定义
我们就可以写出来这个串联电路上
相量形式的欧姆定律
我们下面画一下相量图
首先我们假设
因为三个元件一个电流
我们现在假设电流的初相是0
刚才我们推导公式的时候也用到了这个假设
下面我们画出来各个元件上的电压
这个就是电阻上的电压的相量
它与电流是同相的
这个是电感上电压的相量
它超前电流90度
这个是电容上电压的相量
它滞后电流90度
现在是我们要求
它们之和就是总电压
首先我们求UL+UC
我们在这里假设UL的模比UC的模要大
这样它们之和的相量是向上的相量
我们把UL+UC再和UR求和
就得到了这个总的电压的相量
大家看这个相量图里面有这么一个三角形
这个三角形叫作电压三角形
是一个直角三角形
它的横边是UR
它的垂边是UL+UC
它的长度是UL+UC的模
它的斜边是总的电压
这叫电压三角形
那么这个角度就是总电压超前总电流的角度
下面我们讨论一下复阻抗
我们由复数形式的欧姆定律
我们可以得到
把电压和电流都写成极坐标的形式
这个是U的相量
这是I的相量
U和I在这里都是有效值
后面这个角度是ψu-ψi
而这个ψu是电压的初相
ψi是电流的初相
U除I就是Z的模
后面这个ψ也是Z的俯角
这个Z的模就是阻抗
它是复阻抗的模
ψ是ψu-ψi
叫作阻抗角
它是复阻抗的阻抗角
实际上它是电压超前电流的角度
下面我们看看电路的性质和复阻抗Z的关系
刚才已经知道了
我们看这个角度是电压超前电流的角度
这个角度可能大于0
也可能小于0，也可能等于0
如果这个XL>XC
这个时候ψ>0
这表示在这个电路上
它的总电压超前总电流
这个时候我们称这个电路呈感性
我们知道纯的电感，这个电压超前电流90度
但这个不是纯电感
电压超前电流也不一定是90度
只要是电压超前电流
我们叫作这个电路呈感性
相反，当XL ψ是小于0的 这就表示电流i是领先电压u的 也就是电压滞后，电流超前 这种情况，我们叫作这个电路呈容性 我们知道，对纯的电容电路 电流超前电压90度 这个电路不是一个纯电容电路 所以只要是电流超前电压 我们就说这个电路呈容性 如果超前90度，那么这个电路是纯容性 也就是纯电容电路 当XL=XC的时候 阻抗角等于0 这就表示电压u与电流i是同相的 也就是这么一个情况 这个时候我们说电路呈阻性 我们知道对于纯电阻来讲 电压和电流是同相的 但是这个电路并不是一个纯电阻 它有电容、有电感 但是它们的电压电流还是同相 所以我们说这个电路是呈阻性的 下面我们研究一下影响电路性质的因素 这个电路的性质指的是 它是感性呢 还是容性呢 还是阻性呢 我们知道这个电路的阻抗Z是由电路参数来决定的 也就是它是由R、L、C来决定的 你改变电路参数可能会改变这个电路的性质 当然这个Z还和频率有关系 所以改变频率也可能改变这个电路的性质 你改变这个ω 就可能会出现XL>XC 也可能会出现XL 也可能会出现XL=XC的情况 所以我们只要去改变这个频率 就完全可以去改变电路的性质的 下面我们看看 我们根据阻抗的这个式子 我们可以画出来一个三角形 这就是所谓的阻抗三角形 我们知道这个阻抗的模是这个式子 那么这是阻抗角 那么我们可以画出这么一个三角形来 在这个三角形里面呢 当然它是一个直角三角形 它的横边是电阻 它的垂边是感抗减容抗 它的斜边是阻抗 而这个角度就是阻抗角 这个叫作阻抗三角形 前面我们介绍过电压三角形 这个电压三角形它的横边是UR 它的垂边是UL+UC的模 它的斜边是总电压 这个角度是电压超前电流的角度 这两个ψ角是相等的 所以电压三角形和阻抗三角形 实际上是相似三角形
-1.1 电路变量及方向
--作业
-1.2 基尔霍夫定律
--作业
-1.3 电路元件
--作业
-1.4 两种电源的等效互换
--作业
-1.5 支路电流法
--作业
-1.6 节点电位法
--作业
-2.1 叠加定理
--作业
-2.2 等效电源定理之戴维宁定理
--作业
-2.3 等效电源定理之诺顿定理
--作业
-2.4 含受控源电路的分析方法
--作业
-3.1 SPICE电路文件
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.1 SPICE电路文件
-3.2 元件语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.2 元件语句
-3.3 直流分析与输出语句
-第3讲 电路仿真软件SPICE--3.3 直流分析与输出语句
-3.4 子电路与模型语句
-3.5 Aim-spice使用方法
-4.1 正弦交流电路的概念
-第4讲 正弦交流电路基础--4.1 正弦交流电路的概念
-4.2 正弦量的相量表示法
-第4讲 正弦交流电路基础--4.2 正弦量的相量表示法
-4.3 纯电阻交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.3 纯电阻交流电路
-4.4 纯电感交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.4 纯电感交流电路
-4.5 纯电容交流电路
-第4讲 正弦交流电路基础--4.5 纯电容交流电路
-5.1 RLC串联的交流电路
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.1RLC串联的交流电路
-5.2 交流电路的一般分析方法
-第5讲正弦交流电路的分析方法--5.2交流电路的一般分析方法
-5.3 功率因数的提高
-第5讲 正弦交流电路的分析方法--5.3 功率因数的提高
-5.4正弦信号源与.tran分析语句
-第5讲--5.4正弦信号源与.tran分析语句
-6.1 串联谐振
--作业
-6.2 并联谐振
--作业
-6.3 电路的频率特性
--作业
-6.4 ac交流扫描分析语句及其应用
--作业
-6.5 RLC电路的串联谐振实验
--6.5Video
-7.1 三相交流电源
-第7讲 三相交流电路--7.1 三相交流电源
-7.2 负载星形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.2 负载星形连接的三相电路分析
-7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-第7讲 三相交流电路--7.3 负载三角形连接的三相电路分析
-7.4 三相电路功率
-第7讲 三相交流电路--7.4 三相电路功率
-7.5 安全用电常识
-7.6 用SPICE分析三相电路
-第7讲 三相交流电路--7.6 用SPICE分析三相电路
-7.7 三相电路实验
--Video
-8.1 非正弦周期交流信号的分解
--作业
-8.2 非正弦周期交流电路的分析计算
--作业
-8.3 有效值和平均功率
--作业
-8.4 用Spice分析非正弦交流电路
--作业
-9.1 换路定理与初始值的确定
--作业
-9.2 过渡过程的经典分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.2 过渡过程的经典分析方法
-9.3过渡过程的三要素分析法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.3过渡过程的三要素分析法
-9.4 过渡过程的叠加分析方法
-第9讲 电路的过渡过程之一--9.4 过渡过程的叠加分析方法
-10.1 微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-第10讲--10.1微分电路、积分电路与脉冲激励下的RC电路
-10.2 含有多个储能元件的一阶电路
-第10讲--10.2含有多个储能元件的一阶电路
-10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-第10讲 --10.4 用Spice分析电路的过渡过程
-10.5 RC电路的过渡过程
--Video
-11.1 磁场的物理量与磁性材料
-第11讲 磁路与变压器--11.1 磁场的物理量与磁性材料
-11.2 安培环路定律和磁路的欧姆定律
-第11讲磁路与变压器--11.2安培环路定律和磁路的欧姆定律
-11.3 交流铁芯线圈
-第11讲 磁路与变压器--11.3 交流铁芯线圈
-11.4 变压器的结果与工作原理
-第11讲 磁路与变压器--11.4 变压器的结果与工作原理
-11.5 变压器的额定值及特殊变压器
-第11讲 磁路与变压器--11.5变压器的额定值及特殊变压器
-11.6 用SPICE分析变压器电路
-第11讲 磁路与变压器--11.6用SPICE分析变压器电路
-12.1 Multisim主要窗口组件
-第12讲--12.1 Multisim主要窗口组件
-12.2 电路图的编辑与测试
-第12讲 --12.2电路图的编辑与测试
-12.3 元件库
--12.3
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.3 元件库
-12.4 测试仪表
-第12讲 电路仿真软件Multisim--12.4 测试仪表
-12.5 Multisim的分析功能
-第12讲 --12.5 Multisim的分析功能
-12.6 用Multisim分析电路举例
-13.1 预备知识
-第13讲 电动机--13.1 预备知识
-13.2 异步电动机的转动原理
-第13讲 电动机--13.2 异步电动机的转动原理
-13.3 三相异步电动机的结构和工作原理
--作业
-13.4 三相异步电动机的机械特性
-第13讲 电动机--13.4 三相异步电动机的机械特性
-13.5 三相异步电动机的使用
-第13讲 电动机--13.5 三相异步电动机的使用
-13.6 单相异步电动机简介
-14.1 常用低压电器
-14.2 电动机的启-保-停控制及电机的保护
--作业
-14.3 基本控制环节
--作业
-14.4 综合举例
--Video
-14.5 继电器-接触器控制系统实验
--Video
-15.1 可编程控制器的组成与工作原理
--作业
-15.2 S7-200 PLC程序设计基础
--作业
-15.3 位逻辑指令
--作业
-15.4 定时器指令与计数器指令
--作业
--第十五讲讲义
-16.1 小型PLC控制系统的设计方法
-第16讲--16.1小型PLC控制系统的设计方法
-16.2 顺序功能图
-第16讲 可编程控制器之二--16.2 顺序功能图
-16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-第16讲--16.3 利用顺序控制继电器（SCR）编写程序
-16.4 Step7-Microwin的窗口组成
-16.5 Step7-Microwin使用举例
-期末考试--电工技术期末考试
