当前课程知识点：汽车理论 > 第五章：汽车的操纵稳定性 > 知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应 > 前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
同学们大家好
下面介绍第五章
汽车操作稳定性的知识点5.7
前轮角阶跃输入下的稳态响应
上一次课我们已经得到了
二自由度的操纵稳定性的微分方程
下面我们讨论
在前轮角阶跃输入下的稳态响应
汽车等速行驶的情况下
如果给方向盘一个角阶跃输入
那么 如果保持车速不变
并且保持方向盘转角不变的话
它就会进入稳态圆周行驶
常用的稳态横摆角速度
与前轮转角之比
来评价稳态响应
这个比值一般我们把它称之为
稳态横摆角速度增益
稳态横摆角速度增益
用横摆角速度除以前轮转角来表示
在稳态行驶的情况下
稳态圆周行驶的情况下
侧向速度(的加速度)为零
横摆角加速度也等于零
因此我们的运动方程式
二自由度运动方程式
在这种情况下
我们稳态的运动方程式
就变成了这样两个方程式
在这里边
把侧向速度（的加速度）项设置为零
还有横摆角加速度项也设置为零
在上面两个方程中
如果把侧向速度这一项消去
这样我们就可以得到
稳态横摆角速度增益表达式
这个式子就是典型的
稳态横摆角速度增益的表达式
最终的结果
等于车速除以轴距的
这是分子项
分母项是1+Ku平方
这里边的K被称之为稳定性因素
这一个也是操纵稳定性里边
最重要的一个参数
稳定性因素的表达式
等于汽车的质量
除以轴距的平方
然后括弧里边
是质心至前轴的距离
除以后轮的侧偏刚度
减去一个质心至后轴的距离
比上前轮的侧偏刚度
汽车的稳态响应
根据稳定性因素K的数值
可以分为三类
一个是当K等于零的时候
叫做中性转向
另一个当K大于零的时候
是叫做不足转向
K小于零的时候叫做过多转向
这个图就是中性转向
不足转向和过多转向
角速度增益的曲线
在图里边横坐标是车速
纵坐标就是稳态横摆角速度增益
这里边有一条直线
一条斜的直线
是表征中性转向
在稳定性因素K等于零的情况下
这就是一个中性转向
是一个随着速度
而线性增长的曲线
下边这个曲线
就是比中性转向
下边这一条曲线
是不足转向
当稳定性因素K大于零的情况下
它就表现出来不足转向
这个时候它的分母是大于1
这样它表现向下弯曲的曲线
当K小于零的情况下
它表现出来向上弯曲的曲线
这时候它稳态横摆角速度增益
是大于中性转向的一条直线
下面我们稍稍详细的分析一下
中性转向 不足转向
和过多转向的这样一些特点
当K等于零的时候
实际稳态横摆角速度增益等于
车速除以轴距
也就是横摆角速度增益
与车速是呈线性关系的
这时候它的斜率等于1/L
这种稳态响应
一般我们把它称之为中性转向
这个关系式
实际也就是汽车以极低的车速
也就是或者说
是在车轮没有侧偏角的情况下
它的转向的关系
这个图是表征的当前后车轮
都没有侧偏角的情况下的
转向关系的曲线
这是两个轴之间的距离
我们叫做轴距L
转弯半径是用R来表示
实际上是L : R
实际上等于前轮转角的正切
因为在前轮转角
比较小的情况下
我们把正切
简化成为转角
这时候实际也就是L : R等于δ
所以在这种情况下
它的车轮半径
转弯的半径
也就等于L : δ
所以中性转向的汽车
实际上就相当于
车轮没有侧偏角的情况下的
转向的关系
下面我们看一看不足转向
当K大于1的情况下
实际上稳态横摆角速度增益
分母就大于1了
这时候横摆角速度增益
比中性转向的时候
实际是要小
它不再与车速呈线性的关系
而是一条
低于中性转向的时候的
汽车稳态横摆增益曲线
同时K值越大
横摆角速度增益曲线也就越低
不足转向量也就会越大
当车速等于根号下1/K的时候
这时候它会形成极值点
也就是横摆角速度增益最大的点
我们一般把这个车速
称之为特征车速
也就是K值越大
特征车速也就会越低
下面我们看一下过多转向
当K小于零的情况下
我们横摆角增益曲线的分母
实际就会小于1
这样整个曲线
就位于中性转向曲线的上方
K值越小
也就是它的绝对值越大
因为它是负的
所以它的值越小
过多转向量也就会越大
当车速等于根号下
负的1/K的时候
这时候会达到临界的车速
在这种情况下
横摆角速度增益会趋于无穷大
过多转向的汽车
到达临界车速的情况下
它会失去稳定性
因为这时候
横摆角速度除以前轮角
会等于无穷大
这时候只要稍微有一点
前轮转角
就会使得横摆角速度
趋于无穷大
这时候就会发生侧滑侧翻等等
这样一些危险的情况
根据日本有一本杂志
叫做MOTOR FAN
1996年发表了道路试验的数据
在当时轿车的侧向加速度
等于0.3个g的情况下
平均的K值
是等于0.0024s方/m方
在0.5个g的时候
它的K值等于0.0026s方/m方
当然这只是一个就是代表值
德国对于近代轿车也做了一项
试验统计
他们的统计结果
在试验工况
也就是车速
等于每秒22米的情况下
大体上相当于
接近80公里的车速
这时候侧向加速度等于0.4个g
统计得出轿车的
稳态横摆角速度增益
约等于0.16到0.33
1/每秒
美国对于安全试验车的要求是
稳态横摆角速度增益
应该落在图示的区间里边
这个图当然就是
美国试验安全车的安全区域的定义
它的横坐标是车速
纵坐标是稳态横摆角速度的增益
所谓的满意区间
就是这样两条曲线之间的区域
这里边也还画了一个
日产的安全试验车
它的一条曲线
当然还是落在满意区间里边的
实际福特公司
对于安全试验车的标准
也进行了试验验证
它的结果呢
和试验安全车的要求
也是一致的
有关这一节的内容
就介绍到这里
-绪论
--默认
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--视频-1.1
-知识点1.1：汽车动力性的评价--作业
-知识点1.2：汽车的驱动力
-知识点1.2：汽车的驱动力--作业
-知识点1.3：汽车的行驶阻力（1） 滚动阻力
-知识点1.3：汽车的行驶阻力（1） 滚动阻力--作业
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-第一章汽车的动力性-知识点1.4：空气阻力
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-知识点4.1：制动性的评价指标
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-知识点4.4：制动效能及其恒定性
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-知识点4.6：制动时汽车的方向稳定性
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-知识点4.7：制动时汽车的跑偏
--制动时汽车的跑偏
-第四章：汽车的制动性--知识点4.7：制动时汽车的跑偏
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-知识点4.11：具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数--作业
-知识点4.12：前、后制动器制动力比值固定的汽车在各种路面上的制动过程分析
-知识点4.12：前、后制动器制动力比值固定的汽车在各种路面上的制动过程分析--作业
-知识点4.13：利用附着系数与制动效率
-知识点4.13：利用附着系数与制动效率--作业
-知识点4.14：对前、后制动器制动力分配的要求
-知识点4.14：对前、后制动器制动力分配的要求--作业
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统
--制动防抱死系统
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统--作业
-知识点4.0：前四章知识总结
--前四章知识总结
-期中考试--期中考试
-知识点5.1：汽车操纵稳定性概述(1)研究的内容
-第五章--知识点5.1汽车操纵稳定性概述(1)研究的内容
-知识点5.2：汽车操纵稳定性概述(2)评价方法
-知识点5.3：轮胎的侧偏现象
--轮胎的侧偏现象
-第五章：汽车的操纵稳定性--知识点5.3：轮胎的侧偏现象
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响--作业
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响--作业
-知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型
-知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型--作业
-知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
-第五章--知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
-知识点5.8：稳态响应的评价方法
-知识点5.8：稳态响应的评价方法--作业
-知识点5.9：前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应
-知识点5.9：前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应--作业
-知识点5.10：瞬态响应的评价方法
-知识点5.10：瞬态响应的评价方法--作业
-知识点5.11：横摆角速度的频率响应特性
-知识点5.11：横摆角速度的频率响应特性--作业
-知识点5.12：汽车操纵稳定性与悬架的关系
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-知识点5.13：汽车的侧倾轴线
--汽车的侧倾轴线
-知识点5.13：汽车的侧倾轴线--作业
-知识点5.14：汽车的侧倾角刚度
--汽车的侧倾角刚度
-知识点5.14：汽车的侧倾角刚度--作业
-知识点5.15：汽车的侧倾角
--汽车的侧倾角
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-知识点5.16：侧倾导致左右车轮垂直载荷重新分配及其对稳态响应的影响
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-知识点5.17：侧倾外倾与侧倾转向
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-知识点5.18：变形转向与变形外倾
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-知识点5.24：汽车的侧翻
--汽车的侧翻
-知识点5.24：汽车的侧翻--作业
-知识点6.1：汽车的平顺性
--汽车的平顺性
-知识点6.1：汽车的平顺性--作业
-知识点6.2：人体对振动的反应
--人体对振动的反应
-知识点6.2：人体对振动的反应--作业
-知识点6.3：平顺性的评价方法
--平顺性的评价方法
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.3：平顺性的评价方法
-知识点6.4：路面不平度的统计特性
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.4：路面不平度的统计特性
-知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-第六章--知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-知识点6.6：汽车振动系统及其简化
-知识点6.6：汽车振动系统及其简化--作业
-知识点6.7：单质量系统的自由振动
-知识点6.7：单质量系统的自由振动--作业
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性--作业
-知识点6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-第六章--6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-知识点6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-第六章-6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动
-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动--作业
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性--作业
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响--作业
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述--作业
-知识点6.15：双轴汽车的振动
--双轴汽车的振动
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.15：双轴汽车的振动
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性--作业
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算--作业
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动--作业
-知识点6.0：第五、六章知识总结
-期末考试--考试入口
