当前课程知识点：汽车理论 > 第五章：汽车的操纵稳定性 > 知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型 > 线性二自由度汽车操纵稳定性模型
同学们大家好
下面介绍第五章
汽车操纵稳定性知识点5.6
线性二自由汽车模型
线性二自由度汽车模型
是研究汽车操纵稳定性
最简单最基本的模型
在这节里边
基本内容主要有这些方面
首先介绍线性二自由度
汽车模型的运动微分方程
这就是本知识点的内容
下边几个会在后边的知识点里边介绍
如前轮角阶跃输入下的稳定响应
以及它的瞬态响应
和它的频率响应特性等等
为了掌握操纵稳定性
最基本的特性
我们对简化成为两自由度的
线性的模型进行研究
对于二自由度的模型
做了非常大的简化
在这里边为了突出最主要因素的影响
最主要因素的影响是什么
一个是质心的位置
一个就是轮胎的侧偏特性
因为这两个因素
是影响汽车操纵稳定性的
最主要的因素
因此你把它简化成二自由模型
当然就要做一些简化
主要简化有哪些
第一忽略了转向系统的影响
你想二自由度模型
连转向系统影响都给它忽略了
因为我们研究操纵稳定性
操纵稳定性
就是研究转向过程中的性能
但是为了突出最主要因素
我们连转向系统的影响都忽略了
也就是我们的转角
转向的时候是直接从前轮上输入的
也就是直接给前轮一个转角
没有通过方向盘通过转向系统
再给前轮一个转角
这个就是第一个简化
第二忽略了悬架的作用
实际上悬架对操纵稳定性
影响也非常大
但是为了突出最主要的因素
把它的影响也忽略了
悬架忽略了以后
所以汽车它只能够做
平行于地面的平面运动
只能够做平行于地面的平面运动
也就是汽车沿着z轴的位移
沿着y轴的俯仰运动
沿着x轴的侧倾运动
通通把它忽略了
并且我们的车速也是恒定的
也认为车速是恒定的
在这样两个简化的情况下
汽车就只剩下
只有沿着y轴的侧向运动
和绕着z轴的横摆运动
这样两个自由度了
另外我们作为初步的研究
把汽车侧向加速度
限定在0.4个g以内
在这种情况下
轮胎侧偏特性
它也在线性范围里边
我们忽略这些非线性因素的影响
另外我们在建立运动微分方程的时候
认为驱动力是不大的
因为我们保持匀速的行驶也不加速
这个时候驱动力不大
也就是不考虑地面切向力
对轮胎特性的影响
同时也不考虑空气动力学的影响
忽略左右轮胎
由于载荷变化引起的
轮胎侧偏特性的变化
这些复杂的变化通通都不考虑
在这种情况下
汽车就被简化成为两轮的
摩托车的轮胎的模型
像图所示的这样
在模型里边
只有一个前轮和一个后轮
然后绕着某一点
再做转向的运动
在这里边要考虑质心的影响
质心至前轮距离为a
至后轮的距离是为b
这个时候
前后轴的轴距是用L来表示的
在这里边前轮有一个转角
用δ来表示
实际上前轮的行驶方向
是沿着u1这个方向在行驶的
u1它与x轴的夹角
实际上是用这个ξ来表示的
也就是车轮的行进方向
和瞬时旋转轴心
和车的纵轴线垂线方向夹角ξ
实际上也就是前轮行进方向
和x轴的夹角
实际前轮转角
和车轮实际行驶方向夹角α1
实际上也就是前轮的侧偏角
当然后轮在这种情况下
它是沿着u2方向行驶
因为后轮没有转角
那么它和x轴的夹角就是侧偏角
这用α来表示的
α2来表示
当然在这里边
我们两个自由度
一个就是沿着z轴的横摆运动
横摆角速度用ωr来表示
另一个它有一个侧向运动
用小的v来表示
我们有了力学模型以后
我们建立模型的时候
主要有这样四个步骤
因为我们所谓建模
最基本的方程式就是牛顿定律
F等于Ma
我们只要一个F
当然我们把力求出来
另一个我们要把加速度把它找到
第一步
就是确定汽车质心的绝对加速度
在车辆坐标系上的分量
在车辆坐标系上的分量
因为我们要把加速度找到
第二个步骤
就是二自由度的汽车
受到了外力
受到的外力主要是什么
因为我们研究的
一个是侧向一个是横摆
这个时候就是
一个是侧向力
还有一个就是横摆力矩
第三步就是把外力和侧偏角
建立起关系来
和汽车的运动参数
建立起关系来
这是第三步
当然这三步完了
自然而然最后就可以列出
你的运动微分方程了
下面我们进行第一个步骤
首先确定一下汽车质心的加速度
在车辆坐标系上的这样一个分量
我们分析的这个图
就像这个图所示
这里边首先在t时刻
在某一个原始时刻t时刻
车的坐标系是这样来纵的
它有x轴有y轴
这个时候
它有一个沿着纵轴的行驶方向u
有一个沿着y轴的行驶方向v
然后还有一个合方向
它在这边也是用一个
大点的V来表示的
然后到了t加Δt时刻
它不仅仅有一个位移
不仅仅有一个位移
同时车辆坐标系
还有了一个转角
这个时候沿着纵向的速度
变成u加Δu
沿着侧向的速度
变成了v加Δv
它达到这样统一的
一个车辆坐标系的时候
也就是把在t加Δt的时刻
往t时刻进行投影
这时原来就变成了
u加Δu
也就是v加Δv
要往原来的x y坐标系里边做投影
投影的结果
就像下边这个方程式所示的这样
式子表达的是沿着x轴这些分量
就是在Δt时刻
t加Δt时刻
那么它的分量变化
最后它就会等于下边的式子
考虑到我们在Δt时刻里边
车辆坐标系变的转角
Δθ是很小的
并且忽略一下二阶以上的微量
刚才沿着x轴它速度的变化
就可以表达成为
Δu减去v乘以Δθ
并且假如我们除以Δt
并取一下极限
这样我们就可以得到
沿着x轴的绝对加速度
最后我们得到了
沿着x轴的加速度
最后等于ú减去
v乘以横摆角速度ωr
根据同样的分析道理
我们也可以到侧向加速度
就等于v一点加上
u乘以ωr
这样我们就在车辆坐标系上
得到了纵向加速度
和这个侧向加速度
下面我们做一下受力分析
因为我们沿着y轴的侧向力
实际上也就是作用在前轮的侧向力
加上作用在后轮上的侧向力
最后往车辆坐标系上做一个投影
另外再把前轮作用的侧向力
和后轮作用的侧向力
向质心求一下力矩
这样侧向力和力矩也就可以得到了
考虑到我们前轮转角比较小
cosδ基本上我们就假设成为1
考虑到cosδ
把它近似为1
这样我们的真正的受力
就像这样式子所示的这样
也就是Fy等于前轮的侧偏角
乘以侧偏刚度
加上后轮的侧偏角乘以侧偏刚度
绕着质心的力矩
就是质心至前轴的距离
乘上前轮的侧向力
减去质心至后轮的距离
乘上后轮的侧向力
下面步骤
实际就是要找到
所受的外力和外力矩
和运动参数的关系
所谓的运动参数
实际上也就是在这里边要找到
它们和侧偏角的关系
当然在这里边
我们首先要分析一下
也就是前轮的行驶方向
前轮的行驶方向和x轴的夹角
从这个图上
我们也可以看到
前轮的行驶方向和x轴夹角
也就是ξ这个角
ξ这个角的话
它到底和什么因素有关
实际上也就是汽车绝对的侧向速度
比上它的一个纵向的速度
就可以得到这个角度
它的一个侧向速度
实际上在表达里边
就是一个v加上一个质心
至前轴的距离
乘上横摆角速度
分母就是纵向速度
最后得到的就是v除以u
实际上等于质心的侧偏角
得到质心的侧偏角
用β来表示
再加上aωr/u
有关这一节的内容
就介绍到这里
-绪论
--默认
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--视频-1.1
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--制动防抱死系统
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统--作业
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--前四章知识总结
-期中考试--期中考试
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-知识点5.3：轮胎的侧偏现象
--轮胎的侧偏现象
-第五章：汽车的操纵稳定性--知识点5.3：轮胎的侧偏现象
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响--作业
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响--作业
-知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型
-知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型--作业
-知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
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-知识点5.8：稳态响应的评价方法
-知识点5.8：稳态响应的评价方法--作业
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-知识点5.10：瞬态响应的评价方法
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-知识点5.13：汽车的侧倾轴线
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-知识点5.15：汽车的侧倾角
--汽车的侧倾角
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-知识点5.18：变形转向与变形外倾
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-知识点6.3：平顺性的评价方法
--平顺性的评价方法
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-第六章--6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-知识点6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-第六章-6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
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-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动--作业
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性--作业
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响--作业
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述--作业
-知识点6.15：双轴汽车的振动
--双轴汽车的振动
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.15：双轴汽车的振动
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性--作业
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算--作业
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动--作业
-知识点6.0：第五、六章知识总结
-期末考试--考试入口
