当前课程知识点：汽车理论 > 第六章：汽车的平顺性 > 知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度 > 空间功率谱密度化为时间功率谱密度
同学们大家好
下面进行第六章
汽车的平顺性知识点6.5
空间功率谱密度和
时间功率谱密度的关系
空间功率谱密度和
时间功率谱密度
大体上它是通过车速联系起来的
因为我们汽车在走的时候
它基本都是时间历程
怎么把空间的这样历程
把它变成时间历程
实际上就是这样的关系
一般来讲
就是车速不一样
它实行转化成的时间历程
它也是不一样
我们的时间频率
一般来说
它应该等于车速乘以空间频率
因为你空间频率是每米
几个波段
然后你乘以这个速度
它应该是每秒多少米
这样你的时间频率
实际上也就是每秒几次
这样量纲也是符合的
因此我们的单位
那个频率某一个Δ频率范围里边
它实际上也是等于车速
乘上一个单位的空间频率
乘上单位空间的频率
当空间频率n或者带宽Δn
一定的时候
时间频率f和带宽Δf
随车速它就成正比的变化
参见一下这个
这个图当然表达了
这样一个空间频率
和时间频率转换的关系
当然在这里边
它画了两条速度线
一个车速等于每秒10米
一个就是速度等于30米
也就是说在同样的空间频率下
比如都是0.1
那么你所对应的
每秒10米的车速的时候
那它就是1
时间频率就是1Hz
当然你对应的每秒30米的时候
那么它所对应的
就应该是3个Hz
它基本上是成这样的线性关系
当然在空间频率等于1的时候
那么你每秒车速
10米的时候
它所对应的是10Hz
30米的时候
它所对应的是30Hz
基本上就是这样的一个关系
就是单位频带内的功率
一般来说
我们把它称之为功率谱密度
所谓的功率
一般来讲我们用均方值来
把它来表示出来的
这个空间频率的功率谱密度
是按照这个式子来求出来的
也就是在这个频段内的
这个统计的这种均方值
除以这空间频率趋于0的时候
取极限
那么就得到了功率谱密度
当然在我们这个上的
σ{\fs10}q－Δn{\r}的平方
实际上也就是说
路面功率谱密度在频带Δn内
所包含的功率
当我们把空间功率谱密度
变成时间功率谱密度的时候
它实际上这里边
包含的功率它是不变的
因此在这个时候
我们仍然取在这个区段里的
这个功率
只不过这时候
它是Δf
也就是时间频率这小区段
趋近于0的时候
你来取极限
这样就得到了
你的时间的功率谱密度
当然在这个式子里边我们的Δf
应该等于车速乘以Δn
把它带进去
我们就可以求出来了
最后求出来的结果
我们的时间
功率谱密度也同样取极限
最后实际上就等于车速分之一
车速分之一
空间功率谱密度
所以时间功率谱密度
和空间功率谱密度
它基本上就是这样一个关系
这个车速越高
相对来讲
你所包含的这些能量
由于除了车速
你变成时间功率谱密度
相对来讲就相对的低一点
当然了我们用这个图
来表达空间功率谱
时间功率谱密度关系
可能就更加形象一点
σ{\fs10}q－Δn{\r}平方
也就是单位空间频率里边
所含的能量
一般来讲它是一定的
不管你车速怎么样
它都是一定的
这个当然有你的
空间功率谱密度
然后的当然对于你
车速不一样的时候
你比方车速也可以用1/2
也可以得1
也可以等于2
当你的车速等于1/2的时候
这个时候你所对应的
由于车速低
这个时候它所对应的时间功率谱
这样的一个频带它就窄
因为它相对来讲
等于1/2的⊿n
这时候你的频带就窄
那么这时候
就变成了你的谱密度
数值它就高了
这个时候
它相对来讲就显得高一些
然后你等于1的时候
那么同样的能量
集中在这里头
它就稍稍低一点
当你车速等于2的时候
那么这时候所对应的这频率
这个单位频率就宽了
这个时候它所表达出来的密度
当然也就低了
基本上通过转换
大家就可以知道
了解一下为什么
这个时间功率谱和空间功率谱
是这样的关系
速度不同
空间频率和时间频率关系
它实际上
它所对应的频带
它宽度是不一样的
通过刚才的关系式
我们就可以直接得到
这个时间功率谱密度的表达式
我们相当于在这个空间
功率谱密度之前
除上一个车速
当然了我们把这里边
这个空间功率谱密度把它展开
这个n
当然它等于频率分之一
这个车速
把这样的一个东西
把它展开以后
最后得出来的表达式
就是这样一个式子
等于频率的平方分之车速
因为到了这里边
好像似乎感觉到
又和车速成正比了
最主要这里边
包含了这样的一个空间频率里边
包含了车速元素
把它带进去以后
那么就得出了式子
因为大家注意
这前边是负2次方
所以空间频率
说实在的
你要把它正好颠倒过来
那就变成正的了
当然这个路面不度函数
前面我们已经说过
它是用q n来表示的
在这点假如也得到时间的不平度函数
那么就是这样的一个关系
我们把它求一次方
就会得到速度
求两次方就会得到
加速度表达式
根据这样的一个表达
我们也可以得到
时间的功率速度谱
也可以得到时间的功率的加速度谱
这样的一些表达式
下面我们分别讨论一下
这样时间的位移谱
速度谱和加速度谱
大体上的形态
都是怎样的
对于位移谱来讲
我们对上式
等式两边都取一下对数
然后在双对数的坐标下
然后得到这个图
这个谱图
它的主基线
基本上就是负2 : 1
或者说它的构架线
就是说负2 : 1的这么一个构架线
这个基本上就是
位移的这种时间功率谱
这个随着车速的增加
那么这个位移的这种时间谱
由于它和速度1次方成正比
所以速度增加的时候
那么它就会上升
它就会上升
当然另一个
当你的不平度系数
不平度系数增加的时候
它当然它也会增加
这个当然就是时间的速度谱的表达式
这个时间的速度谱
前边也是一个常数
然后乘上一个车速
它基本上就是和车速成正比的量
在一般的情况下
它就是一个常数
然后当然我们对这个式子
也是一样跟前边的位移谱一样
然后也是两边取对数
然后作图
作出来的图
就像这个所显示这样
横坐标当然是频率
纵坐标
当然就是你的这种
时间的这种速度谱
当然在这里边
我们和这个时间频率
它是0次方的
因此它应该也是构架线
也是0次方的
相当于0比1的构架线
从这个表达式来讲
它基本上随着速度的增加
那么它就会增加
它随着速度的增加就会增加
另一个随着你的不平度系数的增加
也就是说
G{\fs10}q{\r}(n{\fs10}0{\r})的增加
那么它也会增加
基本上就是这样的一个影响规律
再其次
我们就要讨论一下
这时间的加速度谱
这时间的加速度谱的
这个表达式
当然是这边上边表达式
大家也可以看到
除了前边的常量以外
它一个和车速成正比
另一个是和频率的平方成正比
当我们对这个式子
两边也同样取对数
最后画出图来
那么这个横坐标
当然也是频率
这个纵坐标
当然就是你的加速度谱
也就是时间的加速度谱
这时候它由于是随着
频率的2次方关系
这样它的构架线
就变成了一个正2:1的
这样一根直线
这个当然就是说
是你时间的加速度谱的构架线
当然在这里边
它同样也是
随着车速的增加
那么它这个谱
它也会增加数值
另一个随着你的道路不平度
增加它也会增加
它基本上表现出来
就是这样的关系
有关就是
这种速度谱和空间谱的
这样一些关系
就是这样的一个
有关这方面的知识
就介绍到这里
-绪论
--默认
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-知识点4.15：汽车防抱死制动系统
--制动防抱死系统
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统--作业
-知识点4.0：前四章知识总结
--前四章知识总结
-期中考试--期中考试
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-知识点5.3：轮胎的侧偏现象
--轮胎的侧偏现象
-第五章：汽车的操纵稳定性--知识点5.3：轮胎的侧偏现象
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响--作业
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响
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-知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
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--汽车的侧翻
-知识点5.24：汽车的侧翻--作业
-知识点6.1：汽车的平顺性
--汽车的平顺性
-知识点6.1：汽车的平顺性--作业
-知识点6.2：人体对振动的反应
--人体对振动的反应
-知识点6.2：人体对振动的反应--作业
-知识点6.3：平顺性的评价方法
--平顺性的评价方法
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.3：平顺性的评价方法
-知识点6.4：路面不平度的统计特性
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.4：路面不平度的统计特性
-知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-第六章--知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-知识点6.6：汽车振动系统及其简化
-知识点6.6：汽车振动系统及其简化--作业
-知识点6.7：单质量系统的自由振动
-知识点6.7：单质量系统的自由振动--作业
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性--作业
-知识点6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-第六章--6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-知识点6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-第六章-6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动
-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动--作业
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性--作业
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响--作业
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述--作业
-知识点6.15：双轴汽车的振动
--双轴汽车的振动
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.15：双轴汽车的振动
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性--作业
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算--作业
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动--作业
-知识点6.0：第五、六章知识总结
-期末考试--考试入口
