当前课程知识点：汽车理论 > 第五章：汽车的操纵稳定性 > 知识点5.14：汽车的侧倾角刚度 > 汽车的侧倾角刚度
同学们大家好
下面进行第五章
汽车操纵稳定性知识点5.14的求解
汽车的侧倾角刚度
悬架的侧倾角刚度
一般来讲是指在侧倾的时候
单位车厢转角的情况下悬架系统
给车厢总的弹性恢复力矩
如果令T为悬架系统
作用于车厢的
总的弹性恢复力矩
Φr为车厢的侧倾角
那么悬架的侧倾角刚度
用这个式子来表达
我们悬架的侧倾角刚度
用KΦr来表示
它等于dT除以dΦ
也就是单位侧倾角的情况下
力矩的增量
把它定义成为侧倾角刚度
一般来讲可以通过悬架的线刚度
来计算侧倾角刚度
下面我们先看一看
悬架线刚度的计算方法
悬架的线刚度
指的是车轮保持在地面上
而车厢做垂直运动的时候
也就是车轮在地面上
车厢做垂直运动的时候
单位车厢位移
悬架系统给车厢的
总的弹性恢复力
对于非独立悬架汽车
由于车厢做垂直位移的时候
所受到弹性恢复力
就是弹簧直接作用在
车厢上的弹性力
所以悬架的线刚度
就等于两侧弹簧线刚度之和
这是一个非独立悬架汽车
一般来讲
它会有一个刚性的车轴
一般弹性体
多数情况是钢板弹簧
它支撑着车身
因此单位车身的位移
弹簧给它的弹性力
就可以求出线刚度
因此它的实际线刚度
连接只有弹簧
所以它的线刚度
就是两侧弹簧之和
具有独立悬架汽车的车厢
在做垂直位移的时候
在垂直方向上
车身受到的随位移而变的力
它这个时候就包括两部分
一个是弹簧直接
作用在车身上的弹性恢复力
另一个则是导向杆系
它的约束反力
在垂直方向上的投影
因为独立悬架
除了弹性元件和车身支撑以外
实际上 上下结构连接之间
一般来讲还有约束
在分析独立悬架线刚度的时候
经常把一侧悬架作为隔离体
也就是在分析的时候
经常是设车厢是不动的
在轮胎上施加一个
微元反作用力
有的时候也采用虚位移的原理
给它一个单位力
求出一个单位的位移
最后求出它的等效弹簧的刚度
车厢上一侧受到了弹簧恢复力
相当于上端固定于车厢
下端固定于弹簧接地点
且垂直于地面
具有悬架线刚度的螺旋弹簧
施加于车厢的弹性力
因此我们经常把弹簧
称之为等效弹簧
下面
以单横臂独立悬架为例
求它的等效弹簧的线刚度
我们看一看它的右半侧
然后等效
由于是单横臂独立悬架
这样它有一个连接杆
固定在车身上
有一个横臂
这边则是车轮的结构
车厢和横臂之间
用一个弹簧相连
我们把平衡力系
把它 统统把它移开
在平衡力系基础上
我们给它一个ΔFz
这个时候它就会产生
这么一个单位的转角
单位的转角
用ΔΦ来表示
在我们弹簧和车身之间
这个时候会有一个ΔQ
这样的力的增量
当然在我们弹簧这一侧
我们的单位位移是Δss
我们在轮胎这一侧
它的位移是Δst
根据刚才那个图
我们可以看到Δss/m = Δst/n
m是弹簧中心
至横臂铰接点的距离
当然Δss也是弹簧的那一点的
线位移
n是横臂的长度
根据力矩的平衡
我们就可以得到式子
也就是ΔF'z × n = ΔQ × m
最后等于Ks × Δss × m
同时ΔF'z = Ks × m/n
然后乘上一个Δss
实际上就是把我们刚才那个相等的
等式把它带进去
得出来的结果
根据等式
最后我们可以推出来
ΔF'z/Δst
应该等于Ks × (m/n)的平方
当然就是我们一侧
弹簧的等效线刚度
这样两侧弹簧加起来
悬架的线刚度
等于两倍的Ks
乘上括弧m比n的平方
对于复杂的独立悬架
一般来讲
可以采用虚位移的原理
来求线刚度
由于我们各种复杂的悬架
都可以求出它的
等效单横臂独立悬架
所以我们只要求出来
等效单横臂独立悬架的
它的线刚度
其它各种悬架的线刚度
采用同样的道理
也就可以把它求出来了
最后的结果
完全都是一样的
也就是它的等效线刚度
就等于两倍Ks
最后乘上一个括弧m比n的平方
当然这时候m和n
它是一个广义的
是等效单横臂独立悬架的m和n
我们有了悬架的线刚度以后
这个时候就可以
求悬架的侧倾角刚度
车身侧倾的时候
受到悬架弹性恢复力偶距
可以用等效弹簧的概念
来进行分析
由于我们的等效弹簧
实际上相当于
是作用在轮胎那一点的
因此我们分析它的力矩的时候
实际上也是作用在轮胎上的
我们可以参见这个图
我们参考这个图来分析
这里边有一个参数B
这个B应该就是轮距
由于我们等效的线刚度
是通过轮胎这里来分析的
因此在左侧有一个线刚度
右侧它也有一个线刚度
当然了这个应该等于
那个等效线刚度的刚才的一半
正好对于单横臂独立悬架
我们前面有一个系数2
这个时候就把2去掉
那就可以了
这样总的弹性回复力矩
实际就等于两侧的力
最后对中心取矩
最后把它叠加起来
也就可以得到
这个弹性恢复力偶距
实际上总的量
1/2的K'1
也就是我们的等效线刚度
乘以B的平方
最后再乘以一个dΦr
由于我们的侧倾角刚度
K = dT/dΦ
把右侧的dΦ移到左侧来
这样我们就可以得到
它的侧倾角刚度的表达式
最后侧倾角刚度
就等于1/2的K'1
最后乘以B的平方
这个K'1
实际上是刚才线刚度的一半数值
如果已经知道悬架的线刚度
当然就可以计算出来
该悬架的侧倾角刚度
比如像单横臂
独立悬架的侧倾角刚度
把我们刚才的线刚度带进去
这时候就等于1/2的Ks
乘以上括弧
分子上面是B乘以m
分母下面是n
里边的一个平方
一般轿车和客车
除了这样悬架弹簧的
侧倾角刚度以外
同时它经常还装有横向稳定杆
横向稳定杆
是影响悬架侧倾刚度的
一个非常重要的元件
经常横向稳定杆的侧倾刚度
是大于悬架本身的侧倾刚度的
当然对于具有横向稳定杆的
汽车来讲
假如我们已经知道
杆端的线刚度采用类似的方法
我们也可以求出
横向稳定杆的侧倾角刚度
应该指出
上面的计算
只适用于小的侧倾角
而且在分析中没有考虑
导向杆系中铰接点
重要弹性材料等等
这样一些的影响
所以分析只是定性的分析
真正要做定量的分析
一个是采用试验的方法
你给车身 强力地给它
一个单位的一个转角
这个时候你测量出来
它的弹性恢复力
在不同的侧倾角的情况下
你来进行测量就会得到一连串的
连续的非线性的
它的刚度变化的曲线
一般轿车的前侧倾角刚度
它的范围它还是很宽的
从300到1200Nm/度
后边侧倾角刚度
是从180到700Nm/度
侧倾角刚度
一般来讲都是前边的侧倾角刚度
大于后边的侧倾角刚度
具体的原因
主要还是为了汽车的
稳态转向特性
因为侧倾角刚度越大
通过后边的学习我们就知道
它会导致左右两轮的
垂直载荷变化量会比较大
这个时候会使得
它的侧偏刚度整体下降
这时候增加它的侧偏角
同时当然也增加了不足转向量
有关侧倾角刚度的知识
就介绍到这里
-绪论
--默认
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--视频-1.1
-知识点1.1：汽车动力性的评价--作业
-知识点1.2：汽车的驱动力
-知识点1.2：汽车的驱动力--作业
-知识点1.3：汽车的行驶阻力（1） 滚动阻力
-知识点1.3：汽车的行驶阻力（1） 滚动阻力--作业
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-第一章汽车的动力性-知识点1.4：空气阻力
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-知识点1.5：汽车的行驶阻力（3）坡道阻力与加速阻力--作业
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--汽车的附着率
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-知识点2.2：汽车燃油经济性的计算
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--电动汽车的研究
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-知识点3.2：最小传动比和最大传动比的选择
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-知识点3.5：利用燃油经济性—加速时间曲线确定变速器和主减速器传动比
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-知识点3.6：利用燃油经济性—加速时间曲线确定发动机、变速器和主减速器传动比
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-知识点4.1：制动性的评价指标
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-知识点4.3：硬路面的附着系数
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-知识点4.4：制动效能及其恒定性
--制动效能的恒定性
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-知识点4.5：制动距离的计算分析
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-知识点4.6：制动时汽车的方向稳定性
-知识点4.6：制动时汽车的方向稳定性--作业
-知识点4.7：制动时汽车的跑偏
--制动时汽车的跑偏
-第四章：汽车的制动性--知识点4.7：制动时汽车的跑偏
-知识点4.8：制动时汽车的侧滑和转向能力丧失
-知识点4.8：制动时汽车的侧滑和转向能力丧失--作业
-知识点4.9：前--后制动器制动力的比例关系
--知识点4.9：前--后制动器制动力的比例关系--作业
-知识点4.10：理想的前、后制动器制动力分配曲线
-知识点4.10：理想的前、后制动器制动力分配曲线--作业
-知识点4.11：具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数
-知识点4.11：具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数--作业
-知识点4.12：前、后制动器制动力比值固定的汽车在各种路面上的制动过程分析
-知识点4.12：前、后制动器制动力比值固定的汽车在各种路面上的制动过程分析--作业
-知识点4.13：利用附着系数与制动效率
-知识点4.13：利用附着系数与制动效率--作业
-知识点4.14：对前、后制动器制动力分配的要求
-知识点4.14：对前、后制动器制动力分配的要求--作业
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统
--制动防抱死系统
-知识点4.15：汽车防抱死制动系统--作业
-知识点4.0：前四章知识总结
--前四章知识总结
-期中考试--期中考试
-知识点5.1：汽车操纵稳定性概述(1)研究的内容
-第五章--知识点5.1汽车操纵稳定性概述(1)研究的内容
-知识点5.2：汽车操纵稳定性概述(2)评价方法
-知识点5.3：轮胎的侧偏现象
--轮胎的侧偏现象
-第五章：汽车的操纵稳定性--知识点5.3：轮胎的侧偏现象
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响
-知识点5.4：轮胎结构参数对侧偏特性的影响--作业
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响
-知识点5.5：车轮外倾角对轮胎侧偏特性的影响--作业
-知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型
-知识点5.6：线性二自由度汽车操纵稳定性模型--作业
-知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
-第五章--知识点5.7：前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
-知识点5.8：稳态响应的评价方法
-知识点5.8：稳态响应的评价方法--作业
-知识点5.9：前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应
-知识点5.9：前轮角阶跃输入下汽车的瞬态响应--作业
-知识点5.10：瞬态响应的评价方法
-知识点5.10：瞬态响应的评价方法--作业
-知识点5.11：横摆角速度的频率响应特性
-知识点5.11：横摆角速度的频率响应特性--作业
-知识点5.12：汽车操纵稳定性与悬架的关系
-知识点5.12：汽车操纵稳定性与悬架的关系--作业
-知识点5.13：汽车的侧倾轴线
--汽车的侧倾轴线
-知识点5.13：汽车的侧倾轴线--作业
-知识点5.14：汽车的侧倾角刚度
--汽车的侧倾角刚度
-知识点5.14：汽车的侧倾角刚度--作业
-知识点5.15：汽车的侧倾角
--汽车的侧倾角
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-知识点5.16：侧倾导致左右车轮垂直载荷重新分配及其对稳态响应的影响
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-知识点5.17：侧倾外倾与侧倾转向
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-知识点5.18：变形转向与变形外倾
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-知识点5.19：汽车操纵稳定性与转向系的关系
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-知识点5.20：转向盘中间位置操纵稳定性实验
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-知识点5.21：汽车操纵稳定性与传动系的关系
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-知识点5.22：地面切向反作用力控制转向特性简介
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-知识点5.23：提高汽车操纵稳定性的电子控制系统
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-知识点5.24：汽车的侧翻
--汽车的侧翻
-知识点5.24：汽车的侧翻--作业
-知识点6.1：汽车的平顺性
--汽车的平顺性
-知识点6.1：汽车的平顺性--作业
-知识点6.2：人体对振动的反应
--人体对振动的反应
-知识点6.2：人体对振动的反应--作业
-知识点6.3：平顺性的评价方法
--平顺性的评价方法
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.3：平顺性的评价方法
-知识点6.4：路面不平度的统计特性
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.4：路面不平度的统计特性
-知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-第六章--知识点6.5：空间功率谱密度化为时间功率谱密度
-知识点6.6：汽车振动系统及其简化
-知识点6.6：汽车振动系统及其简化--作业
-知识点6.7：单质量系统的自由振动
-知识点6.7：单质量系统的自由振动--作业
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性
-知识点6.8：单质量系统频率响应特性--作业
-知识点6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-第六章--6.9：单质量系统对路面随机输入的响应概述
-知识点6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-第六章-6.10：单质量系统对路面随机输入的响应量的计算分析
-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动
-知识点6.11：车身车轮双质量系统的振动--作业
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性
-知识点6.12：双质量系统的频率响应特性--作业
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响
-知识点6.13：系统参数对双质量系统振动响应量的影响--作业
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述
-知识点6.14：主动与半主动悬架概述--作业
-知识点6.15：双轴汽车的振动
--双轴汽车的振动
-第六章：汽车的平顺性--知识点6.15：双轴汽车的振动
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性
-知识点6.16：双轴汽车的频率响应特性--作业
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算
-知识点6.17：双轴汽车振动响应量的计算--作业
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动
-知识点6.18：人体—座椅系统的振动--作业
-知识点6.0：第五、六章知识总结
-期末考试--考试入口
