Video在线视频

第二个问题讲本量利分析

先说一下本量利分析的基本前提

一个是可靠性

财务会计提供的历史成本数据

是真实的可靠的

根据这些历史成本数据

确定的固定成本和变动成本数据

也是真实可靠的

第二个前提就是线性假设

也就是假设收入和成本的变化

受共同的一种业务量支配

并且与之存在线性关系

第三个前提就是其他因素不变

除了正在考察的变量以外

其他因素在整个分析过程当中

分析期间

都保持不变

第二 讲一下贡献毛益的概念

贡献毛益也叫做边际贡献

这也是不同的人有不同的翻译

它是指企业的产品销售收入

减去变动成本以后的差额

贡献毛益可以用总额来表示

也可以用单位来表示

总额就叫贡献毛益总额

单位就是单位贡献毛益

具体计算是这样的

贡献毛益总额等于销售收入总额

减变动成本总额

单位贡献毛益等于

销售单价减单位变动成本

比较一下这两个公式

显然有单位贡献毛益

乘以销售量

等于贡献毛益总额

有关贡献毛益的计算

还有两个指标

就是贡献毛益率和变动成本率

贡献毛益率等于贡献毛益总额

除以销售收入总额

也可以用单位贡献毛益

除以销售单价

变动成本率

用变动成本总额

除以销售收入总额求得

当然也可以用单位变动成本

除以销售单价来求得

比较这两个公式

显然存在这样的关系

就是贡献毛益率加变动成本率等于1

我们通过一个例子来看一下

这些个贡献毛益相关的

一些概念

假设乙企业只生产一种产品

这个产品的单位售价是25元

单位变动成本13元

目前的销售量是3400件

那么这个企业它的单位贡献毛益

就是12元

就是售价25元

减单位变动成本13元

贡献毛益总额就是40800元

也就是单位贡献毛益乘以销量

贡献毛益率就是48%

可以按总额算

也可以用单位来算

按贡献毛益的这个概念

利润可以是贡献毛益总额

减去固定成本总额

这个就是利润

可以看出贡献毛益

只是销售收入扣除

变动成本以后的余额

然后先要补偿固定成本

补偿固定成本以后仍有余额

才能成为企业的税前利润

如果贡献毛益不足以补偿

发生的固定成本

企业就会出现亏损

所以尽管贡献毛益不是利润

但它是反映企业盈利能力的

一项重要指标

第三讲一下本量利分析

本量利分析

全称为成本-业务量-利润分析

是指在成本性态分析的基础上

运用数学的一些方法模型

揭示企业一定时期内的

成本业务量和利润之间的相互影响

相互制约关系的一种定量分析方法

如果把成本业务量

和利润三者之间的依存关系

用方程式来描述

我们就可以得到

这么一个基本的方程式

也就是在管理会计当中

经常用这个基本方程式来计算利润

也就是利润等于销售收入总额

减去固定成本总额

加变动成本总额

进一步细化可以是这样的

就是销售收入

实际上就是销售单价

乘以销售量

变动成本总额

实际上就是单位变动成本

乘以销售量

所以就可以得到这样一个

利润计算的基本公式

下面我们通过一个例子

来看一下本量利分析的

一个基本的应用

假设丙企业生产一种产品

每年固定成本是28万元

这个产品的单位售价30元

单位变动成本25元

某年度计划销售8万件

那么我们预期利润是多少

需要我们计算一下

按照前面我们归纳出的

计算利润的这个基本公式

计算结果就是12万元

也就是说在前头

给的这些条件的情况下

预期利润是12万元

那么接下来

企业可能会提出这样的问题

我们把目标利润定为24万元

销售量应该达到多少

也就是企业把目标利润

定为了24万元

需要管理会计师提供一下计算

计算的这个信息

说我们的销售量应该达到多少

这样我们把前面计算利润的

这个基本公式

给它进行这么一个变换

变换以后

把目标利润

放到这个分子的位置

这就是达到目标利润的销售量

代入有关数据

得到的一个结果

就是104000件

也就是说我们企业要实现

24万元的目标利润

销售量应该至少达到104000件

接下来我们企业又提出了一个问题

就是说企业打算实现

目标利润24万元

但是销售量仍然维持8万件

因为企业的市场份额

可能就是8万件

想提高这个市场份额

难度很大

这样我们只能够内部挖潜

就是看看我们内部的成本

能不能降低

单位变动成本应该是多少

那么根据前面的

我们计算利润的基本公式

我们把这个公式

给它变换一下

加进去目标利润

加进目标利润以后

这个算出来的这个单位成本

就是达到目标利润的

单位变动成本

那么把有关数据代进去

这个单位变动成本

就是23.5元

也就是说我们现在的

单位变动成本是25元

要想实现目标利润24万元

那么这个单位变动成本

就想法得把它降下来

由25元降为23.5元

这样有可能实现目标利润24万元

第四说一下盈亏平衡分析

先讲一下盈亏平衡点

盈亏平衡点也叫保本点

它是指企业处于销售收入

等于销售成本

利润为零的平衡状态下的

这个业务量

对企业来说盈亏平衡点

是其经营活动中

一项十分重要的管理信息

只有在达到盈亏平衡点的基础上

继续增加销售量

才能获得利润

当企业处于盈亏平衡点时

贡献毛益总额和固定成本总额

是相等的

那么盈亏平衡点的计算

我们可以通过基本的利润公计算式

给它推导一下

也就是基本的利润计算公式

假设利润为零

利润为零也就是保本点

盈亏平衡点

那么把这个公式进行变换以后

可以最后得到盈亏平衡点的业务量

它就是等于固定成本总额

除以单位贡献毛益

我们通过这个例子来看一下

还是乙企业

乙企业产销一种产品

年固定成本三万元

单位变动成本13块

售价25元

那么代入前面归纳出的这个公式

可以得到保本点销售量是2500件

那么这个保本点

也可以用金额来表示

也就是保本点销售额

保本点销售额

是用固定成本除以贡献毛益率

那么代入有关的数据

可以得到保本点销售额

就是62500元

接下来我们看一下盈亏平衡图

也叫保本图

也有把它叫做本量利关系图

这个图横轴是业务量

纵轴是金额

这个斜率比较低的这条线

这是总成本

它是y=30000+13x

斜率高一点

从原点出发的这条斜线

是销售收入线

它是25块是售价

25乘以这个销售量x

那么总成本线是由固定成本

加变动成本构成的

这个总成本线和销售收入线

相交于B点

这个B点就是我们说的盈亏平衡点

或者是保本点

这个B点垂直向下

与横轴相交于2500这个点

这个就是保本点的销售量

与纵轴平行往左走

与纵轴相交是在62500元

也就是说用金额表示的这个

盈亏平衡点

那么这个两条斜线相交的左下方

这是亏损区

也就是企业

如果处在这个范围内的

销售量 销售额

它就是处于亏损状态

超过B这一点

那么企业就进入了盈利区

也就是说企业的业务量扩大

销售收入增加

就进入了盈利区

可以看到随着业务量的增加

这个敞口在加大

表明企业的利润在增加

接下来讲这么一个概念

就是安全边际与安全边际率

安全边际是指企业实际的

或预计的销售量

超过盈亏平衡点

销售量的差额

反映企业从目前状态

至盈亏平衡点状态

下降的空间有多大

也就是说企业的销售量

在不至于造成亏损的前提下

可以降低多少

安全边际既可以用实物量来表示

也可以用金额来表示

计算公式就是这样的

如果用实物量表示

就是安全边际量

它是用实际或预计的销售量

减去盈亏平衡点销售量

如果用金额表示

就是安全边际额

它是用实际或预计的销售额

减去盈亏平衡点的销售额

用前面的例子来看

乙企业的安全边际

用数量表示就是900件

也就是说企业的销售量如果降低

下降了 最大的降幅就是900件

就是说降幅不超过900件

企业还处在盈利状态

如果超过了900件

比如说企业销量降了1000件

那么企业可能就要发生亏损了

用金额表示它的安全边际

就是22500元

显然安全边际越大

企业的经营风险越低

安全边际越小经营风险越高

反映企业经营安全程度的

另一个指标

就是安全边际率

安全边际率用数量算

用金额算

结果是一样的

用数量算

就是用安全边际量

除以实际或预计的销售量

用金额来算

就是用安全边际额

除以实际或预计的销售额

那么前面我们说的这个乙企业

它的安全边际率是26.5%

这个相对来说

还算是比较安全的

可以看到就是安全边际率越大

企业的经营就越安全

一般来说我们可以用

下面这样一个表

所列示的经验性数字

大致衡量企业经营的一个安全程度

比如说企业的安全边际率

在10%以下

这就是比较危险的

因为企业经营稍有不慎

销量一旦跟不上去

那么它就要发生亏损

所以是比较危险的

当企业的安全边际率

比如说达到30%了

那就比较安全了

要是能够达到40%以上

就是非常安全的

第五是利润分析

企业在决定

任何生产经营问题的时候

都应该事先分析

所要采取的行动

对利润有什么影响

那么利润分析

我们从两个方面来介绍

一个是讲一下因素变动分析

一个是讲一下敏感性分析

因素变动分析是对本量利因素

发生变动会造成

它造成的影响进行一个定量的

一个分析

因素变动分析主要研究两个问题

一个就是业务量成本和价格等等

这些因素发生变动时

测定对利润产生多大的影响

另一个就是目标利润确定以后

分析实现目标利润

所需要的业务量

价格成本等等条件

还是以这个乙企业为例

这个企业只生产一种产品

单价25元

单位变动成本13元

销量3400件

固定成本总额3万元

目前的损益状况是它有利润

是10800元

我们先看第一个方面

就是外部因素发生变化

测定对利润的影响

预计未来的利润是多少

假设由于原材料涨价

使得单位变动成本

上涨到了14元

也就是原来单位变动成本是13元

现在原材料涨价了

所以单位变动成本

是会涨到14元的

这样利润就会变为7400

也就是说由于单位变动成本

上升1元

将使企业的最终利润

减少3400元

这就是说有一个因素发生了变动

会对利润产生多大的影响

那么这个影响

具体到这个企业来说

就是使利润减少3400元

第二个方面我们看一下

假设这个企业打算采取

更加有效的推销方式

目标就是使销售量增加10%

如果这个推销方式

推销的办法成功了

会使销售量增加10%

那么它对利润会产生什么影响

因此利润会变为14880

也就是这项措施如果实施以后

会使企业的利润增加4080

那么这个使利润增加的

这个增加幅度

也成为了我们这一项推销活动

增加开支的上限

也就是我们的这个推销活动

可能会增加一些各种各样的开支

那么你就不能增加的太多了

不能超过这个4080

超过了以后

实际上就得不偿失了

接下来我们说一下

利润的敏感性分析

利润的敏感性分析

是本量利分析方法的

另一个常见的具体应用

是对影响利润的各有关因素

比如说售价销量

单位变动成本 固定成本等等

进行具体分析

从而确定各因素的变动

对企业利润产生影响的趋势和程度

在变动程度相同的情况下

影响利润的各个因素

对利润的影响程度是不一样的

也就是说利润

对这些因素的敏感程度不同

其中利润对销售价格变动

是最敏感的

其次是单位变动成本和销售量

相对而言固定成本的变动

对利润是最不敏感的

还是通过乙企业这个例子

来说明一下

乙企业只生产一种产品

售价25元

单位变动成本13元

销量3400 固定成本3万

目前的盈利状况是10800

我们讲这么两个方面

一个是测算有关因素的临界值

首先是测算一下售价的最小值

用我们那个计算利润的基本公式

设这个售价为p

令利润为0

然后把前面给出的这些数据

代入公式当中

最后算出来这个售价是21.82

这是售价的最小值

也就是说售价下降

最小的

也就是最低不能低于21.82元

如果要是低于这个价格

企业就要发生亏损

也就是我们常说的

企业的产品

它可能有一个销售价格的

一个底价

也就是说这个底价是不能突破的

如果突破了这个底价

那么企业可能就要发生亏损

所以这个底价

就是由管理会计人员

帮助企业算出来的

再一个我们测算一下

单位变动成本的最大值

设单位变动成本为b

令利润为0

代入公式

那么这个b等于16.18元

也就是说单位变动成本

现在是13元

单位变动成本上升

到16.18元的时候

企业的利润会由目前的10800元

降至0

也就是说单位变动成本

如果上升24.5%以上的时候

企业就会由盈利转为亏损

这也是一个测算单位变动成本

临界值的一个具体的应用

也就是我们变动成本不能再涨了

再涨过这个16.18元

企业就会出现亏损

敏感性分析第二个方面

我们看一下

有关因素的敏感程度的测算

还是用前面这个例子

先测算一下售价的敏感程度

如果产品的售价增长1%

那么它的利润就会是11650

那么相应的利润变化百分比

就是7.87%

也就是产品售价增加1%

将使利润增加7.87%

也就是说一个因素变动

一个百分点

将会使利润产生多大影响

这就是一个敏感性分析

我们再测算一下单位变动成本

单位变动成本的敏感程度

我们看一下它对利润的敏感程度

如果单位变动成本增长1%

那么相应的利润

就会变成10358

利润变化百分比就是使利润下降4.1%

也就是单位变动成本增长1%

将使利润下降4.1%

所以这也是敏感性分析的

另一个方面

也就是管理会计师

要对一些影响利润的因素

进行一些分析

看看这些因素变动

比如说一个百分点以后

会对利润产生多大的影响

以上是本量利分析

几方面的具体应用

这是本课程要讲的

管理会计基础当中的第二个问题