当前课程知识点：通过实验学电路 > 5 正弦稳态电路 > 5.3 阻抗 > 5.3 阻抗-视频
5.2节介绍了相量的概念
但仅靠相量的概念还不足以分析正弦稳态电路
还需要用到阻抗的概念
我们先通过实验来定性引入阻抗的概念
实验电路与5.1节相同
由交流电压源 小灯泡和电容串联而成
现在我们增大电源电压的频率
我们会发现 增大电源电压的频率 小灯泡会逐渐变亮
反之 减小电源电压的频率 小灯泡会逐渐变暗
那么怎么解释这种现象呢
我们可以定性的猜想一下
当电源频率增大时
电阻和电容串联形成的阻力变小 电流变大 所以灯泡变亮
当电源频率减小时
电阻和电容串联形成的阻力变大 电流变小 所以灯泡变暗
为了验证我们的猜想 就需要介绍阻抗的概念
同学您好
这节课我们要讲的内容是阻抗
主要包含以下几个部分的内容
首先我们来讲一下阻抗概念的引入
第一个就是电阻
正弦量时域的比例运算 我们知道它对应于相量域也是比例运算
对于电阻来说 满足欧姆定律 也就是uR等于R乘iR
根据刚才我们提到的正弦量时域和相量域运算的对应关系
我们就知道电阻电压电流关系在时域与相量域的对应关系是这样的关系
大家可以发现 电阻电压和电流相量满足的关系和我们在时域里面是一样的
都是乘以电阻R
下面我们来看一下电感
这是时域的微分和相量域比例的关系
对电感来说 满足（公式配音字幕省略）
也就是这里有一个微分
那么 电感电压电流关系在时域与相量域的对应关系就是（公式配音字幕省略）
这个关系我们可以看出来 电感的电压和电感的电流之间有一个系数 就是这个jOmegaL
这个jOmega是怎么来的呢
这个jOmega其实就是刚才我们微分得到的
我们再来看一下电容
同样 这是微分的时域和相量域的对应关系
对于电容来说 电容的电流是等于Cduc/dt
我们可以得到电容电压电流关系在时域与相量域的对应关系
就是这样的关系
这个是用电容的电压来表示电容的电流
我们可以把它转换一下 变成这个形式
我们现在已经得到了电阻电容电感这三者的电压电流关系
我们可以把它总结一下
这就是电阻电容电感它们的电压电流关系
我们把它转换一下
会发现电阻电容电感它们的电压比上电流都是一个常数
只不过电阻的（电压电流之比）是一个实数 是不是
而电感和电容（电压电流之比）是虚数
这就是它们唯一的区别
也就是说 电阻电容电感的电压电流之比是一个常数
这个常数和我们以前所提到的欧姆定律是很像的
以前的欧姆定律这个常数就是电阻
而现在呢 它可能是电阻 也可能是虚数
这两个都是虚数
由于电感和电容在相量域当中的电压电流之比也是一个具体的数字
因此我们也可以把它类比到电阻这样的概念 也就是符合广义的欧姆定律
这样的话 我们就可以画出来电阻电容电感欧姆定律的示意图
对于电阻来讲 它在相量域当中电压电流之比就是R
对于电感来讲 它在相量域当中电压和电流之比就是jOmegaL
对于电容来讲 它在相量域当中电压和电流之比是jOmegaC分之一
由此我们就可以引出阻抗的具体定义
在正弦稳态电路当中 如果某一支路的电压和电流比值为常数
则该比值我们称之为阻抗 用Z来表示
那么它的电路符号是什么呢
它的电路符号就是一个矩形 跟我们的电阻（符号）是一样的
它的电路的代号就是Z
这就是我们阻抗的这样一个符号
这个阻抗它的电压是U一点
它的电流是I一点
这都是相量形式
根据刚才阻抗的定义 它一定满足什么样的表达式呢
就是Z一定等于U（一点）比上I（一点） 就是它的电压和电流之比一定是一个常数
这个常数我们就定义为阻抗Z
阻抗的串并联与电阻的串并联是非常类似的
我们以阻抗的串联为例
这是一个电阻和电感的串联
总的阻抗应该等于这两个（阻抗）相加
也就是（公式配音字幕省略）
这是电阻和电容的串联
总的阻抗应该等于电阻的阻抗R加上电容的阻抗jOmegaC分之一
根据复数的运算 我们还可以把它表示为（公式配音字幕省略）
对于一个任意的阻抗 我们可以表示为Z=R+jX
这其中R称为电阻 X称为电抗
这就是阻抗的电路符号 以及它的表示形式
就是包含它的实部――电阻和它的虚部――电抗
下面我们来看一下阻抗与角频率的关系
这是刚才我们得到的电阻电感和电容的阻抗
我们对电阻阻抗取模值 会发现电阻阻抗的模值与角频率是没有关系的
对电感阻抗取模值 我们发现它的模值等于OmegaL
显然 电感阻抗的模值与角频率成正比
也就是我们Omega越大 电感的阻抗模值就越大
电容阻抗的模值等于OmegaC分之一
显然 电容阻抗的模值与角频率成反比
也就是频率越高 那么电容的阻抗模值就会越小
通过理论分析可知 阻抗模值既与频率有关 还与电容和电感的值有关
下面我们通过实验来验证理论分析的结论
实验电路由交流电压源 小灯泡 电感和电容串联构成
通过前面的理论分析可知
RLC串联阻抗等于（公式配音字幕省略）
可见L增大 则阻抗模值增大 会导致电流减小
下面我们在实验中增大电感 看看小灯泡会有什么变化
此时我们将电感增大为刚才的两倍
可以明显的发现小灯泡的亮度变暗了 说明电流的确减小了
通过阻抗模值的公式还可以看到 电容增大 则阻抗模值减小 会导致电流增大
下面我们也来看一看将电容增大后小灯泡会有什么反应
首先 我们先将电路恢复到初始状态
现在我们在电容的两端并联一个电容
大家可以看到 在并联电容之后 小灯泡的亮度增加了
说明电流的确增大了
这节课我们就讲到这里
-引言
--第1周引言-视频
--第1周引言-文档
-1.1 电源
-1.2 电阻
-1.3 基尔霍夫电流定律
-1.4 基尔霍夫电压定律
-补充知识与示例
-总结
--第1周总结-视频
-- 第1周总结-文档
-1 电路模型和电路定律测验
-引言
--第2周引言-视频
--第2周引言-文档
-2.1 回路电流法
-2.2 结点电压法
-2.3 电路的等效变换
-补充知识与示例
-总结
--第2周总结-视频
--第2周总结-文档
-2 电路的分析方法测验
-引言
--第3周引言-视频
--第3周引言-文档
-3.1 叠加定理
-3.2 替代定理
-3.3 戴维宁定理
-3.4 互易定理
-补充知识与示例
-总结
--第3周总结-视频
--第3周总结-文档
-3 电路定理测验
-引言
--第4周引言-视频
--第4周引言-文档
-4.1 电容
-4.2 电容充电
-4.3 电容放电
-4.4 电感
-4.5 电感充放电
-4.6 二阶电路
-补充知识与示例
-总结
--第4周总结-视频
--第4周总结-文档
-4 动态电路测验
-引言
--第5周引言-视频
--第5周引言-文档
-5.1 正弦稳态电路与正弦量
-5.2 相量法
-5.3 阻抗
-5.4 正弦稳态电路的分析
-5.5 正弦稳态电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第5周总结-视频
--第5周总结-文档
-5 正弦稳态电路测验
-引言
--第6周引言-视频
--第6周引言-文档
-6.1 正弦稳态电路的频率特性
-6.2 滤波器
-6.3 谐振
-补充知识与示例
-总结
--第6周总结-视频
--第6周总结-文档
-6 正弦稳态电路的频域特性与应用测验
-引言
--第7周引言-视频
--第7周引言-文档
-7.1 互感
-7.2 互感的去耦等效
-7.3 理想变压器
-补充知识与示例
-总结
--第7周总结-视频
--第7周总结-文档
-7 互感测验
-引言
--第8周引言-视频
--第8周引言-文档
-8.1 三相电压源
-8.2 对称三相电路
-8.3 不对称三相电路
-8.4 三相电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第8周总结-视频
--第8周总结-文档
-8 三相电路测验
-引言
--第9周引言-视频
--第9周引言-文档
-9.1 非正弦周期信号
-9.2 非正弦周期电路的分析
-9.3 二端口网络的定义
-9.4 二端口网络的参数
-9.5 二端口网络的连接
-补充知识与示例
-总结
--第9周总结-视频
--第9周总结-文档
-9 非正弦周期电路和二端口网络测验
-引言
-10.1 受控电源
-10.2 运算放大器
-10.3 非线性电路
-补充知识与示例
-总结
-10 电路的扩展知识测验
