7.2 互感的去耦等效-视频在线视频

为了演示互感的等效作用 我们来做一个实验

这个实验电路由交流电压源 两个线圈和一个小灯泡串联构成

观察可以发现 小灯泡的亮度不高

保持两个线圈之间的距离不变

但将右侧线圈调转一下方向

大家会发现小灯泡明显变亮了

现在我们再调转左侧线圈

小灯泡又变暗了

如何解释以上出现的现象呢

下面我们介绍一下互感的去耦等效

通过互感的去耦等效 可以很容易理解以上出现的现象

同学您好

这节课我们要讲的内容是互感的去耦等效

主要包含以下的几个内容

首先 我们来看一下互感的串联接法

两个互感 我们可以把它们串联起来

那么有两种可能的接法

其中上面这个接法我们称它为互感的同方向串联

下面这个接法 我们称它为反方向串联

同方向我们指的是 互感同名端都在左侧或者都在右侧

而反方向是一个在左侧 一个在右侧

对于串联的互感 我们可以把它去耦等效

也就是等效成一个电感

下面我们来看一下怎么样等效

这是互感的同方向串联

我们可以得到磁通量和电流的关系

由于这里是串联 所以电流都是i

根据互感电压的表达式

我们可以得到最终总的电压是等于(公式配音字幕省略）

这样一来 我们就可以把互感的同方向串联等效成一个电感

这个电感就是L1+L2+2M

等效以后 这个电感的电压电流关系其实和前面的总的电压电流的关系是一样的

显然 这样（等效）的话 电路就变得更简单了

下面我们来看一下互感的反方向串联它的去耦等效

同样 我们可以写出它的磁通量和电流的关系式

从而我们可以得到总的电压它的表达式 最终等于（公式字幕配音省略）

这个称为一个等效的电感

由此 我们就可以将反方向串联的互感等效成一个电感

这个等效的电感是L1+L2-2M

下面我们把串联互感的去耦等效总结一下

这是互感的同方向串联

最后等效出来的电感是L1+L2+2M

这是互感的反方向串联

等效出来的电感是L1+L2-2M

这里的差别主要在于同方向串联的时候 它是一个加号

而在反方向串联的时候 它是个减号

就是互感去耦等效以后 同方向这个电感值是增加了 反方向电感值减小了

串联互感去耦等效后 电路显然变得更简单了

这有利于简化电路分析

也就是我们的互感的去耦等效主要是为了简化电路分析

下面我们回顾一下刚才的实验现象

这个实验电路由交流电压源 两个线圈和一个小灯泡串联构成

观察可以发现 小灯泡的亮度不高

保持两个线圈之间的距离不变

但将右侧线圈调转一下方向

大家会发现小灯泡明显变亮了

现在我们再调转左侧线圈

小灯泡又变暗了

下面我们用互感的去耦等效来解释一下刚才的实验现象

这是刚才实验对应的两个电路

当互感是同方向串联时 其等效电感为L1+L2+2M

当互感反方向串联时 其等效电感为L1+L2-2M

可见 同向串联等效电感一定大于反向串联等效电感

也就是说 Leq1>Leq2

这说明互感同方向串联等效阻抗大于反方向串联等效阻抗

因此互感同向串联电流是小于反向串联的电流

这就导致了互感反向串联时灯泡更亮

互感还有一种解法 我们称它为T形接法

这就是互感T型接法的电路图

大家看一下这非常像字母T 所以我们称它为T形接法

其中上面这种接法 我们称它为同名端位于同侧的接法

那什么叫同侧呢

（同侧）就是指这两个同名端都离公共端比较远 或者是都离公共端比较近

这里的公共端指的是什么呢

就是这个地方 这就是公共端

大家可以看到 这个地方这两个同名端都离公共端比较远

所以我们称它为同名端（位于）同侧的接法

我们再来看下面这种接法

我们一个同名端离公共端比较远

左侧着离得比较远 而右侧离得比较近

所以这种我们称它为同名端位于异侧的接法

T型接法互感我们也可以进行去耦等效

（同名端）位于同侧的时候 我们可以等效成三个电感

其中在公共端的这个位置 它等效出来一个电感 是M

注意这是正的

而原来在自感所在的位置 变成了两个电感

一个是L1-M 一个是L2-M

大家观察一下

如果在公共端出来是+M

那么就相当于在原来的自感这个位置各自要-M

这是个对应关系

再来看 （同名端）位于异侧的情况 也可以等效成三个电感

这个时候 在公共端出来的是一个-M

注意这里有个负号

由于这里是-M 在原来自感所在的位置就要+M

也就是等效出来的另外两个电感 一个是L1+M 还有（另一个）是L2+M

这跟刚才（同名端位于同侧）刚好都是相反的

这节课我们讲到这里