当前课程知识点：通过实验学电路 > 4 动态电路 > 补充知识与示例 > 补充9-电容电感充放电-视频
下面我们来补充一下电容电感充放电的一些知识
主要是包含它们的充放电时间
还有电容电压波形不理想的原因 以及电感充放电时间较快的原因
首先来看电容充放电时间
电容的充放电时间其实是差不多的 所以我们这里主要是以放电为例
我们来看电容放电的这个电路
其实就是一个电容 接个开关 接个电阻
在t=0的时候开关合上
电容电压是uc 电阻是R
我们知道 电容电压它的表达是什么呢（公式配音字幕省略）
这里U0是电容的电压初值 也就是相当于uc（0）
而这里的tao等于R乘以C
如果我们画出它（电容电压）的波形 它长得是这个样子
一开始电容的电压是在U0这个位置 在t=0的时候 电容电压会逐渐下降
最终就衰减到零
电容这个放电的过程 到底我们认为什么时候才算放电结束了呢
理论上来讲是t等于无穷大的时候 这个uc(t)才等于零
但是当电容电压衰减得已经比较小的时候 我们就可以认为它放电结束了 就是近似认为
通常我们取t=3tao 这个时候（近似）认为放电结束
为什么是t=3tao
因为我们这个时候(公式配音字幕省略）
uc只有U0的二十分之一 它相对于U0来讲已经很小 所以我们认为它（电容）放电基本结束
如果想让这个更精确一些 这个时候我们一般令t=5tao
这个时候uc(5tao)约等于150分之U0（此处配音有口误）所以放电肯定就更彻底一些
比方说tao=1秒 那么我们就认为经过五秒这个电容放电就（近似）结束了
在我们的实验当中 tao=RC
C大约等于0.22F R是约等于30欧姆
这个时候tao就约等于6.6秒
需要多长时间这个电容放电结束呢
显然 3tao大概等于20秒
所以我们通过这个分析 就能够知道电容大概需要多长时间才能放电结束
充电的（时间）是类似的
我们再来分析一下实验当中电容（放电）电压波形不理想的原因
我们说实验的电容放电电路是这样
理论上这个电容电压的波形刚才我们已经画过
它应该是 这是uc 从初始的U0 这是U0 然后逐渐衰减到零 就是这样一个过程
但是我们实验当中所得到的波形是长什么样子呢
是这样子 初始的仍然是在U0
注意这是t 这是uc
但是在t=0的时候 电容电压突然就变化
它的实际波形就长这个样子
就是（突然）下降到比较低的一个值 然后从这个位置再衰减到零
我们来看 这个波形和这个波形显然是不一样的
为什么实验当中的这个波形和我们理论分析的不一样
根本原因就在于我们实验当中的这个电容是非理想的电容
也就是这个电容它不是单纯的一个电容本身
而是什么呢 它（电容）还有一个等效串联电阻
那么这样的一个整体 就是实验当中的电容
实验不像我们理论当中那么理想化
这个电容其实它有个等效串联电阻 比方说这个串联电阻我们称它是Rc
电容是C 这个是R
好了 我们来看一看 实验测的是电容的电压
那么这个电容的电压在哪里呢
我们说电容的电压其实在这个位置 就是这两端的电压uc
这个uc和我们真正的纯电容的uc一样不
我们说显然是不一样
我们来看看纯电容的uc在哪里呢
纯电容的uc在这儿
所以 我们说假设这里叫uc1
那么这个纯电容两端的电压我们称作uc
那么这里的uc1其实应该等于什么呢 uc减去uRc
也就是说 我们现在假定这个电阻两端的电压是uRc
那么实际的这个uc1 它应该是uc减去uRc
这样一来 我们这个uc1它和uc就不相等了
这就造成了我们最后实际测量的这个uc1不等于真正的uc本身
所以它（电容）的这个(放电实验）波形就出现了和理论当中不一致的情况
再来看一下实验当中电感充放电时间较快的原因
在我们实验当中 大家发现电容的充放电时间我们可以做到非常长
但是电感的充放电时间都特别的快
就是灯泡的亮度变化 很快就点亮 很快就熄灭了
我们还是以电感放电为例来看一下
假设电感一开始有个初始的电流
比方说初始电流iL(0)是等于I0
t=0的时候 开关合上
它（电感）通过电阻来放电
根据我们前面所讲 这个电感的电流表达式是什么呢
这个iL(t)是等于（公式配音字幕省略）
这个tao等于什么呢 等于R分之L
我们知道 这个tao就决定了电感的放电时间
放电（时间）如果是等于3tao 我们就认为放电基本结束
所以我们就来看看这个tao在实验当中到底是什么样的数量级
tao=R分之L
我们说这个L是等于多少呢
这个电感L是很难做得特别大
一般多大呢 一般都是毫亨级别
所以比方说这个做到200毫亨 这已经是很不错了
再来看看这个R 我们说它实际上很难做得特别小
这个R一般等于多少呢
在这个实验当中大概是等于3欧姆
再加上这个电感非理想 也就是这个电感是一个线圈 它有电阻 这个电阻R假设等于2欧姆
这样一来 我们来看看这个tao到底是多少
这个tao就（约）等于0.04秒（即0.2亨/5欧姆=0.04秒）
这个电感的放电时间大概等于3tao （约）等于0.12秒
所以这个（放电）时间是非常短的
我们看到实验当中电感所串联的灯泡很快就熄灭
这就是因为这里电感的tao很难做得特别大
而电容刚才的tao我们算过了 大概是等于6.6秒
这个6.6秒显然比我们刚才的0.04秒要大得多
所以电容可以做到充放电时间比较长 而电感我们很难做到（充放电）时间比较长
这节课我们讲到这里
-引言
--第1周引言-视频
--第1周引言-文档
-1.1 电源
-1.2 电阻
-1.3 基尔霍夫电流定律
-1.4 基尔霍夫电压定律
-补充知识与示例
-总结
--第1周总结-视频
-- 第1周总结-文档
-1 电路模型和电路定律测验
-引言
--第2周引言-视频
--第2周引言-文档
-2.1 回路电流法
-2.2 结点电压法
-2.3 电路的等效变换
-补充知识与示例
-总结
--第2周总结-视频
--第2周总结-文档
-2 电路的分析方法测验
-引言
--第3周引言-视频
--第3周引言-文档
-3.1 叠加定理
-3.2 替代定理
-3.3 戴维宁定理
-3.4 互易定理
-补充知识与示例
-总结
--第3周总结-视频
--第3周总结-文档
-3 电路定理测验
-引言
--第4周引言-视频
--第4周引言-文档
-4.1 电容
-4.2 电容充电
-4.3 电容放电
-4.4 电感
-4.5 电感充放电
-4.6 二阶电路
-补充知识与示例
-总结
--第4周总结-视频
--第4周总结-文档
-4 动态电路测验
-引言
--第5周引言-视频
--第5周引言-文档
-5.1 正弦稳态电路与正弦量
-5.2 相量法
-5.3 阻抗
-5.4 正弦稳态电路的分析
-5.5 正弦稳态电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第5周总结-视频
--第5周总结-文档
-5 正弦稳态电路测验
-引言
--第6周引言-视频
--第6周引言-文档
-6.1 正弦稳态电路的频率特性
-6.2 滤波器
-6.3 谐振
-补充知识与示例
-总结
--第6周总结-视频
--第6周总结-文档
-6 正弦稳态电路的频域特性与应用测验
-引言
--第7周引言-视频
--第7周引言-文档
-7.1 互感
-7.2 互感的去耦等效
-7.3 理想变压器
-补充知识与示例
-总结
--第7周总结-视频
--第7周总结-文档
-7 互感测验
-引言
--第8周引言-视频
--第8周引言-文档
-8.1 三相电压源
-8.2 对称三相电路
-8.3 不对称三相电路
-8.4 三相电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第8周总结-视频
--第8周总结-文档
-8 三相电路测验
-引言
--第9周引言-视频
--第9周引言-文档
-9.1 非正弦周期信号
-9.2 非正弦周期电路的分析
-9.3 二端口网络的定义
-9.4 二端口网络的参数
-9.5 二端口网络的连接
-补充知识与示例
-总结
--第9周总结-视频
--第9周总结-文档
-9 非正弦周期电路和二端口网络测验
-引言
-10.1 受控电源
-10.2 运算放大器
-10.3 非线性电路
-补充知识与示例
-总结
-10 电路的扩展知识测验
