当前课程知识点:通过实验学电路 > 5 正弦稳态电路 > 5.4 正弦稳态电路的分析 > 5.4 正弦稳态电路的分析-视频
正弦稳态电路与直流电路有很大的不同
下面通过一个实验来说明一下
实验电路由交流电压源 小灯泡 电感和电容串联而成
现在我们用万用表的交流电压档来测量一下电源电压
通过万用表我们可以看到电源电压的有效值为14V
下面我们再来测量一下电感两端的电压
通过万用表可以看到电感两端的电压有效值明显高于电源电压
串联元件的电压高于电源电压 这在直流电阻电路中是不可能出现的
下面我们来介绍一下正弦稳态电路的分析方法
同学您好
这节课我们要讲的内容是正弦稳态电路的分析
主要包含以下的几个内容
在正弦稳态电路分析当中我们主要涵盖
一是计算正弦稳态电路的电压和电流
二是分析正弦稳态电路它的规律
三是计算正弦稳态电路的功率 这部分内容我们在5.5节会单独讲解
首先我们来看相量的极坐标形式
5.2节定义的相量为复数的指数形式
相量的另外一种形式为极坐标形式
大家比较一下这两种形式会发现
相量的极坐标形式较之指数形式更加简洁明了
所以我们以后大多数情况下采用的都是它的极坐标形式
正弦稳态电路在相量域的基尔霍夫定律与时域是相同的
都是满足基尔霍夫定律
正弦稳态电路分析的根本依据就是相量域的基尔霍夫定律
直流电路和正弦稳态电路 由于它们都满足基尔霍夫定律
因此直流电路的分析方法都适用于交流电路
所以我们不要以为交流电路和直流电路完全不一样
实际上 它们的分析方法是基本相同的
正弦稳态电路分析与直流电路分析的差异在于
直流电路的计算和分析是实数的计算分析 而正弦稳态电路的计算和分析是复数
就是我们这里的相量是复数的计算分析
这是它们主要的差异
我们举个例子
这个电路是一个电压源和一个电阻一个电容串联
我们就可以列写在相量域当中它的KVL方程
这里是取顺时针 降压是取正 升压是取负
所以大家可以看到这和在时域列写其实是一样的
同样的 我们这里有一个电压源一个电阻还有电容并联
就可以列写出来它的KCL方程
列写的方法也和直流是一样
下面我们来看一下正弦稳态电路电路元件的电压电流相位关系
这是我们已经得到了电阻 电容和电感的电压电流关系
分析这个关系 我们可以发现电阻的电压和电流是同相位的
也就是说这里的UR相量和IR相量的比例系数就是一个常数R
所以它们俩是同相位的
对电感来讲 电感的电压是超前电流九十度
之所以超前九十度 是因为这个地方有个j 它对应的是一个九十度
对于电容来讲 它的电压是滞后于电流九十度
为什么是滞后九十度呢 因为这个地方有一个j分之一
j分之之一是等于-j 我们说-j其实对应的就是一个负九十度
所以电容的电压是滞后于电流九十度
这是我们刚才所提到的相位关系
我们反复在讨论的都是相位到底是超前还是滞后
为什么我们要这么重视它呢
这是因为相位的超前和滞后就意味着先后有别
它对于正弦稳态电路的分析影响非常大
这就有点类似于我们平时跑步的时候
你跑在前面还是跑在后面 这个影响是很大的
下面我们回顾一下刚才的实验现象
我们用万用表的交流电压档来测量一下电源电压
通过万用表 我们可以看到电源电压的有效值为14V
下面我们再来测量一下电感两端的电压
通过万用表可以看到电感两端的电压有效值明显高于电源电压
串联元件的电压高于电源电压 这在直流电阻电路中是不可能出现的
下面我们通过正弦稳态电路分析来解释一下实验当中出现的现象
这是实验的电路图
根据阻抗分压 电感两端的电压有效值等于这个公式
这个(公式)比较复杂
可见 方程右端系数受很多因素的影响
当方程右端Us前面的系数大于1时 就出现了电感电压有效值大于电源电压有效值的现象
这节课我们就讲到这里
-引言
--第1周引言-视频
--第1周引言-文档
-1.1 电源
-1.2 电阻
-1.3 基尔霍夫电流定律
-1.4 基尔霍夫电压定律
-补充知识与示例
-总结
--第1周总结-视频
-- 第1周总结-文档
-1 电路模型和电路定律测验
-引言
--第2周引言-视频
--第2周引言-文档
-2.1 回路电流法
-2.2 结点电压法
-2.3 电路的等效变换
-补充知识与示例
-总结
--第2周总结-视频
--第2周总结-文档
-2 电路的分析方法测验
-引言
--第3周引言-视频
--第3周引言-文档
-3.1 叠加定理
-3.2 替代定理
-3.3 戴维宁定理
-3.4 互易定理
-补充知识与示例
-总结
--第3周总结-视频
--第3周总结-文档
-3 电路定理测验
-引言
--第4周引言-视频
--第4周引言-文档
-4.1 电容
-4.2 电容充电
-4.3 电容放电
-4.4 电感
-4.5 电感充放电
-4.6 二阶电路
-补充知识与示例
-总结
--第4周总结-视频
--第4周总结-文档
-4 动态电路测验
-引言
--第5周引言-视频
--第5周引言-文档
-5.1 正弦稳态电路与正弦量
-5.2 相量法
-5.3 阻抗
-5.4 正弦稳态电路的分析
-5.5 正弦稳态电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第5周总结-视频
--第5周总结-文档
-5 正弦稳态电路测验
-引言
--第6周引言-视频
--第6周引言-文档
-6.1 正弦稳态电路的频率特性
-6.2 滤波器
-6.3 谐振
-补充知识与示例
-总结
--第6周总结-视频
--第6周总结-文档
-6 正弦稳态电路的频域特性与应用测验
-引言
--第7周引言-视频
--第7周引言-文档
-7.1 互感
-7.2 互感的去耦等效
-7.3 理想变压器
-补充知识与示例
-总结
--第7周总结-视频
--第7周总结-文档
-7 互感测验
-引言
--第8周引言-视频
--第8周引言-文档
-8.1 三相电压源
-8.2 对称三相电路
-8.3 不对称三相电路
-8.4 三相电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第8周总结-视频
--第8周总结-文档
-8 三相电路测验
-引言
--第9周引言-视频
--第9周引言-文档
-9.1 非正弦周期信号
-9.2 非正弦周期电路的分析
-9.3 二端口网络的定义
-9.4 二端口网络的参数
-9.5 二端口网络的连接
-补充知识与示例
-总结
--第9周总结-视频
--第9周总结-文档
-9 非正弦周期电路和二端口网络测验
-引言
-10.1 受控电源
-10.2 运算放大器
-10.3 非线性电路
-补充知识与示例
-总结
-10 电路的扩展知识测验