补充2-KCL-视频在线视频

下面我们来补充一下关于KCL的相关知识

主要包括支路和结点的概念 KCL与参考方向

还有呢 就是比较一下KCL两种表述形式

首先 我们来看支路和结点的概念

什么是支路呢 我们说支路指的是 每一个二端元件可以称为一条支路

比方说我们一个电压源 这当然是一个支路

然后呢 一个电阻也可以视为一条支路

除了这样单个的二端元件

当出现多个二端元件串联的情况 比方说一个电压源和一个电阻串联

这个（通常）也视为一条支路 这就是支路的概念

接下来我们来看一下结点的概念

结点是什么意思呢 结点就是支路与支路的连接点

比方说现在有这样的一个电路

这里什么是结点呢

显然这个点是三条支路的连接点 这个（点）也是三条支路的连接点

这两个点就称为结点

关于结点还有个知识需要补充 就是等电位的点一般视为一个结点

举个例子

比方说 现在这里有电压源 电阻 电流源

这个地方有一个电阻 还有呢 这个地方有一个电阻和电压源

我们来看看这里到底有几个结点呢

粗略一看我们会发现 这是一个支路的连接点 是个结点

这也是一个连接点 这也是一个连接点 这也是一个连接点

也就是说这里有四个连接点 我们称为四个结点

但在实际分析当中 我们一般把等（电）位的这些点称为一个结点

也就是说 我们来看一看 这个部分其实就是视为一个结点

因为什么呢 因为这两个点是等电位的

那么底下呢 这两个点也是等电位的 所以这也是一个结点

这样的话 我们就讲清楚了什么是结点

接下来我们讲一下KCL与参考方向

比方说这样的一个结点 它上面连接了三个支路

这三个支路上的电流是i1 i2 i3

根据前面的基尔霍夫电流定律

你就知道i1=i2+i3

这是我们说（假设）这样的参考方向

如果我们改变参考方向 应该怎样列写呢

比方说现在这个方向不变 这个方向也不变

但是另外一条支路 我们把它变成这样的参考方向

也就是i2在这儿

这是i1

这是i3

根据流入等于流出 我们知道这个时候所列写的KCL是i1加i2=i3

可见 当参考方向不同的时候 所列写的KCL方程不一样

下面我们来举个例子

比方说这个地方有个结点

这个结点它流过的电流是3安培 这个地方流过电流是1安培

现在要求的是这个电流i

显然 根据流入=流出 就是3=1+i

所以就能推出来i=2安培

好了 我们现在来换一下参考方向

这两个参考方向是不变的

关键就是这个参考方向 我们把它变成什么呢

向右上方向 和上边（此处配音口误为左边）的这个1安培方向是相反的

那既然相反 它的电流就变成-1安培

好了 我们求一下这个时候的电流i 我们就会发现这个电流i是流出的

流出的应该等于流入的 i=3加上流入的-1安培

所以（i）等于什么呢 2安培

由这个例子 我们可以发现什么特点呢

就是我们虽然在选参考方向的时候是不一样 但是最终所得到的结果是一样的

这个是2安培 这个也是2安培

最后我们比较一下KCL的两种表述形式

还是以刚才这个电路为例

选取这样的参考方向

那么 如果是第一种表述形式 它就是流入=流出 也就是i1=i2+i3

这是形式一

那么 形式二是什么呢 就是代数和等于零

这个时候就挪一下项 变成了i1-i2-i3=0

这是形式二

那么 这两种形式有什么样的关系呢

首先就是两种形式是等价的 因为它们其实是同一个方程

那么在实际当中 我们究竟应该选用哪种形式呢

可以根据个人的喜好来定

不过有一种情况我们比较适合用形式二 什么情况呢

我们现在先看看电路

比方说这个地方有一条支路

这个地方还一条支路 这个地方还有一条支路 一共是5条支路

参考方向是这样的参考方向

这个是i1 这个是i2

这是i3 这是i4 这是i5

如果我们选取第一种形式

这个时候我们就很难去分辨到底哪个是流入还是流出

要列写方程其实很麻烦 你可以自己试一试

如果我们现在选取第二种形式 在列写方程的时候就要简单的多

比方说 现在先看i1

前面应该是正还是负呢

我们这里假定流入为正 那么i1前面显然是正

流入为正 流出显然就是负

接下来我们看i2 i2显然流出 所以前面就是负

那么i3呢 是流入 所以是正 i4是流出 所以是负 i5是流入 所以是正

最后就等于零

所以这样的话 我们完全可以按照顺序一个一个确定正负号

（这）比第一种形式要简单的多

(这节课）我们就讲到这里