补充25-运算放大器-视频在线视频

下面我们来补充一下关于运算放大器的一些知识

主要是包含电压跟随器 有源滤波器 以及多运放电路的分析

首先来看通过运放实现电压跟随器

运放实现电压跟随器是一个什么样的电路呢

是这样的电路

这是个运放 这是输入的正端 这是输入的负端

这是它的输出端

这个地方有个输入 这是ui

输出接到了输入的负端

这个输出是uo

那显然这个地方也是uo

根据虚短 这两个电压肯定要相等 这两个输入端 正端和负端应该是等电位的

也就是uo=ui

这个uo就相当于是跟随了ui 所以我们叫它电压跟随器

你可能会觉得这个电压跟随器好像根本没什么用

下面我们来看一个例子

比方说 现在有一个10伏的电压源

还有两个1千欧的电阻 一个100欧的电阻

一个运放

我们现在要做的是什么事情呢

就是希望100欧电阻获得5V电压

那应该怎么办呢

看起来好像挺简单的

有人会这样想 我可以通过电阻的分压来实现

比方说这两个电阻串联 每个电阻都是1k（欧）

这个是10V 那显然这个地方应该是5V 对不对

但问题在于 现在我们是希望100欧姆（电阻）上面获得5V

那么我们就需要将这个100欧姆（电阻）接进去

这个100欧姆电阻一旦接进去 这个地方是不是5V

我们说显然不是 因为这个时候100欧姆和1k是并联 这个电阻小于100欧姆

它的分压要远远小于5V 也就是都不到1V

所以我们的目的并没有实现 那怎么办

我们可以通过电压跟随器来实现

这个电路左边是一样 接了一个10V的电压源

这个地方是一个电阻的串联

这个是1k 这也是1k 这是一个10V

我们现在不直接接这个100欧姆的电阻 这是100欧姆

而是在中间加一个运放

这个运放怎么接呢 这个运放这样接

这是运放的正端 这是运放的负端 运放这个地方是接到输出端

这个时候我们再来看 根据虚断 这个地方是没有电流的

所以 这个1k欧姆的电阻和这个1k欧姆电阻是串联的

所以我们就知道 这个地方的电压必然是5V

我们再根据虚短 这个电位是5V 那么这个电位肯定也是5V

所以这个地方也是5V

所以在这种情况下 100欧姆（电阻）就获得了5V的电压

可见 这个电压跟随器还是挺有用的

我们再来看通过运放实现有源滤波器

这里面有两个电路

我们先看右边这个电路

右边这个电路我们看它是属于什么类型的滤波器

我们分析一下 这个电容在高频的时候 我们先分析一下

高频的时候 电容相当于什么呢 相当于是短路 所以可以把电容去掉

那么这个时候其实就是个反相比例器

所以这个信号肯定是有输出的 就是uo肯定是有值的

所以 高频是通过的

我们再来看低频

我们把这个地方擦掉 再看低频

低频的时候 电容近似于开路 所以我们就可以把电容叉掉

那么这相当于将输入和输出断开了

那这个时候有没有输出啊 就没有输出 就是这个时候uo趋近于零

所以低频的信号就被阻止了 那么这是一个什么滤波器

显然这是一个高频通过 低频阻止的滤波器 叫高通滤波器

利用类似的分析方法 我们可以分析出来左侧的这个电路是低通滤波器

根据我们前面所学的知识

我们可以将这个低通滤波器和高通滤波器级联起来

低通是把高频滤掉 高通是把低频滤掉

所以剩下什么呢 就（只有）中间一个频带是通过

所以在这种情况下把这两个相加的话 最后是等于带通滤波器

所以利用这种运放我们就可以实现很多滤波器

比方低通 带通还有刚才说的高通 都可以实现

为什么叫它叫有源滤波器呢

因为我们运放必须得有电源才能工作

我们前面所学的滤波器是无源滤波器 比方说电感和电容

那为什么我们这个地方有的时候还要用有源滤波器呢

这是因为如果无源滤波器用电感的话

这个L是很难制作 它是要绕线圈 而且性能往往很难保证

所以这个有源滤波器在实际当中其实用的是非常的多的

最后我们来讲一下多运放电路的分析方法及示例

多运放电路的分析其实就掌握三点就行了

首先它要根据虚短

还有根据虚断

第三点就是对运放输入端列KCL方程

只要掌握了这三点 （1）（2）（3） 我们任何一个多运放电路很容易就能分析出来

比方说左边这个电路

我们先根据虚断 这个地方没有电流 就把它叉掉

这个地方没有电流 就把它叉掉

这个地方是虚断 没有电流 叉掉

这个也没有电流 把它叉掉

然后再根据虚短

对左边这个运放

这个电位是多少呢 这个电位是零 那根据虚短 这个电位也是零

再来看这个点和这个点

这两个点的电位其实我们是不知道的

但是根据虚短 我们知道它们的电位相等

由于我们不知道它到底电位是多少 所以我们可以假设 假设这个地方的电位是ux

根据虚短 那么这个点的电位必然也是ux

好了 相当于我们现在虚短 虚断都用过了

接下来我们是要对运放的输入端列写KCL方程

我们来看输入端在哪里

这个是第一个运放的输入端

它的KCL在哪呢 这是流入的电流 比如说这是i1

它应该等于什么呢 这个i2加上这个电流i3

我们先把这个KCL列写一下 i1等于多少呢

（公式配音字幕省略）运放1的输入端KCL就列写出来了

再看运放2的输入端

运放2的输入端 其实关键就是要看这个点它的KCL

我们说这个点其实只有两个电流

一个是这个电流 一个是这个电流

所以 我们看R5上的电流是什么呢

是（公式配音字幕省略）

现在我们就得到了两个方程

我们来看这是第一个方程

这是第二个方程

那么由（1）（2）就能够消掉ux 推出来这个u0等于一个括号再乘以ui

我们就得到了uo和ui的关系啊

这括号里面到底是多少 详细的推导我就不推了

可见 多运放电路分析其实只要掌握这三点 就变得很简单

那有人可能会问一个问题 我们为什么不对运放的输出端列KCL方程呢

我们来看一看这个地方

比方说这地方有一个运放的输出端 看这个点

之所以不对这个点列KCL方程 是因为我们不知道这个电流i到底等于多少

运放的输出端有可能有电流 也可能没有电流

这个电流有很多种可能性 所以我们不知道 就没法列写它（输出端）的KCL方程

所以这点要千万注意

这节课我们就讲到这里