1.3 基尔霍夫电流定律-视频在线视频

基尔霍夫电流定律是电路分析的一个基本定律

我们先通过一个实验来初步了解一下

这是一个由一个直流稳压源和三个灯泡构成的电路

可以看到上方的一个灯泡亮度明显高于下方两个灯泡的亮度

那这是为什么呢

这可以通过基尔霍夫电流定律来解释

下面我们介绍一下基尔霍夫电流定律

同学您好

这节课我们要讲的内容是基尔霍夫电流定律

主要讲以下几个内容

首先 一我们来看一下基尔霍夫电流定律的表述形式

基尔霍夫电流定律的英文是Kirchhoff's Current Law

它简称什么呢 就是KCL

它的表述形式一内容是这样子

对于电路当中任意一个结点而言

流入的电流等于流出的电流

我们来做一个示意

比方说在这个地方有一个结点

现在这个地方流入一个电流

我们称作i1

现在这个地方有另一个电流是流出的 是i2

这个地方的电流是流出的是i3

那么根据基尔霍夫电流定律 应该怎么样去写它的表达式呢

应该就是流入就是i1等于什么呢 流出就是i2加上i3

我们再来看另外一个例子

这个地方有一个结点

刚才的i1仍然是流入的

而i2呢

我们把它变成什么呢

也是流入的

i3是什么呢

流出的

这个时候根据基尔霍夫电流定律

它应该怎样去列写它的方程呢

我们还是根据流入等于流出

也就是写成

i1加i2

等于什么呢

i3

所以基尔霍夫电流定律其实是一个非常直观的定律

这也是电路最基本的定律之一

我们用基尔霍夫电流定律来解释一下刚才的实验现象

这是刚才的实验

可见上方的一个灯泡很亮

而下方的两个灯泡几乎不亮

这是实验所对应的电路

根据基尔霍夫电流定律

i1等于i2加上i3

由这个公式可见 i1一定是大于i2 也大于i3

所以上方灯泡的功率一定大于下方灯泡的功率

导致上方灯泡的亮度较高 而下方灯泡的亮度较暗

我们再讲一个与基尔霍定律有关系的内容 就是电流的参考方向

我们说对于一个简单的电路而言

电路的电流的真实方向其实是很容易判断的

举个例子

比方说 这个地方有一个电压源

比方说是5伏 还是和刚才一样

这个地方接一个5欧姆的电阻

大家来判断一下它电流的真实方向是什么样子呢

这个是很容易判断的 这个电流应该是朝右的

那这当然太简单了 是不是

很容易一眼就看出来

可是 对于复杂的电路

电流的真实方向是很难判断的

所以这个时候我们要在计算之前就要率先假定一个方向

这种假定的方向我们称它为参考方向

我们看一个例子

比方说 这个地方我们画一个复杂的电路

我在这个地方再画一下

这个电路就比刚才要复杂的多了

假定这里的电压源的方向是这样子

这个是这样的方向

这个是这样的方向

这个是这样的方向

大家想一想 现在如果我要求这条支路的电流

那么 这条支路的电流到底它真实的方向是什么样子

我们事先能知道吗

我们是根本判断不出来的

所以怎么办

我们只好认为这个东西是什么呢

先假定一个

也就是说

对于复杂的电路 其实我们画这种电流的方向都是假定的方向

只有在假定这个方向的情况下 我们才能够计算

那有的人说 我还是关注电流的真实方向

那你现在假定方向以后怎么办

那么我们就来看一下真实的电流方向

与参考电流方向 就是我们假定的方向

它们之间的关系

如果计算得到的这个电流的值为正

则电流真实的方向是与参考方向是相同的

比方说 现在某一条支路 这个地方有个电阻

这个计算出来的电流i是等于1安培

那么这个方向呢 是假定的方向

那么真实的方向是什么呢 真实的方向就跟它相同

也就是说这是真实的(方向）

也就是说 计算结果是正的话 真实的（方向）就跟参考的（方向）是相同的

如果是计算得到的这个电流值是负的

那它的真实方向是怎么回事呢

我们还是像刚才这个例子

这是一个电阻

比方说 它现在计算出来的这个电流等于什么呢

等于-1安培

那么它真实的电流是怎么样子

它真实的电流其实就要和它相反

是个1安培

但是是向左的

这就是它的这个真实的（方向）

通过这个分析可以知道其实呢

我们没有必要去特意的关注它的真实的方向

我们只要给个参考方向 把它算出来一个值就可以了

所以参考方向是很重要的

复杂的电路是需要假定电流的方向

我们刚才说了 这种假定的方向称为参考方向

由于参考方向非地有用 所以呢

在以后我们提到的所有的方向都是指的参考方向

而不再提及真实的方向

下面我们来看看基尔霍夫电流定律的另外一种表述形式

它的内容是

电路当中任意一个结点的支路电流的代数和为零

这个听起来好像不太容易理解

我们找个例子

这就是实验当中出现的一个电路

对于最右侧这个结点 我们可以列出来它的什么呢

可以列出来它的KCL方程

注意这个方程

我们用的是表述形式之一

也就是流入等于流出

大家可以看到 这个就是i1

这个是流入 是不是？

这两个是什么呢 是流出 流入等于流出

所以i1等于i2加上i3 这是第一种形式

我们现在把刚才的第一种形式挪一下项

变成了什么呢

i1减i2减i3等于零

那跟这个方程 这俩是不是等价的？是等价的

这种情况我们把它称为形式二

那它有什么特点呢

就是流入减去留出等于零 关键这个地方有个零

而且大家再观察这个式子

我们会注意到这个流入是正的

就像在这个地方其实出现的是个正号 而流出呢

（流出）是为负 也就是在这个地方有个负号

所以我们说这种就称它为第二种形式 就是代数和等于零

为什么叫它代数和呢 因为有正有负

其实我们在挪项的时候还可以这样挪

就是变成什么呢 i2加i3减i1等于零

其实它跟上面是不是等价的？也是等价的

这种情况下其实就是什么呢？流出减去流入等于零

流出是为正

大家看这个地方其实是正 而流入呢 是为负

所以你一旦指定流入为正 那流出一定就是负

你指定流入为负 流出一定是为正

那么 KCL刚才说到是两种表述形式

那到底该用哪一种呢

我们说一般就是根据自己的喜好

有的人喜欢第一种

有的人喜欢第二种

大家根据自己的喜好来选择

这节课我们就讲到这里