当前课程知识点:通过实验学电路 > 9 非正弦周期电路和二端口网络 > 补充知识与示例 > 补充23-二端口参数与互易定理-视频
下面我们来讲一下二端口参数规律与互易定理
主要是讲它(二端口)参数的规律 以及用互易定理来证明
首先来看二端口参数的规律
如果这里面有一个二端口网络N
这个N是一个纯阻抗网络
已经知道它的Z参数可以表示为这样的形式(公式配音字幕省略)
它(二端口网络)的Y参数可以表示为(公式配音字幕省略)
那么 就有这样的一个规律 就是Z12=Z21 Y12=Y21
我们来标识一下
就是这个Z12和这里这个Z21它俩一定相等
这里的Y12和这里的Y21它俩也一定相等
为什么会有这样的一个规律呢 下面我们来证明一下
假设现在有一个纯阻抗二端口网络
我们标一下它的电压电流
这是U1
这是I1
这是I2
这个是U2
我们可以表示出来Z参数所对应的方程式(公式配音字幕省略)
这个我们以前讲过了
现在我们的目的是为了证明什么呢
证明这两个参数(Z12和Z21)是相等的
那怎样证明
就需要先把这两个参数表示出来
好了 我们先来表示Z12
Z12怎样表示呢
其实比较重要的一点就是 我们可以让这个I1=0
I1=0其实对应的就是开路
在这种情况下 我们就可以推出来(公式配音字幕省略)
同样 我们也可以令I2=0 也是意味着开路
此时我们可以推出来(公式配音字幕省略)
所以 我们要证明Z12=Z21 其实就是证明这两个相等
证明这两个相等 你感觉跟什么东西有关系啊
我们就想到了互易定理
因为互易定理我们说了个什么内容呢
就是当一个网络它的激励和响应的位置互换以后 激励和响应的比值保持不变
好了 下面我们来具体证明一下(二端口网络参数的规律)
首先我们来看求Z12这个情况
此时 我们是要令I1=0 也就是开路
那么它所对应的二端口网络是怎么回事呢
是这样的 N
它左端的电流是为零 所以左端一定是开路
开路是没有电流 但是有什么呢 有电压
假设这个电压是U1
而右端显然是没有开路
这个时候我们不妨(在右端)放一个电流源
这个电流源的电流是I2
好了 我们再来求Z21
此时令I2=0 这个时候对应的是开路
好了 这个电路变成什么样子呢
这个电路我们看
I2=0其实是右端开路
它是没有电流的 但是它有电压 它的电压为U2
左端肯定是没有开路 我们不妨(在左端)放一个电流源
假设这个电流源的电流是I1
现在我们来观察一下这两个电路
这个电路 和这个电路
这两个电路我们观察一下 就会发现N是相同的纯电阻或者纯阻抗网络
而它的激励和响应的位置是互换了
那么 根据我们前面所学的互易定理 激励和响应的比值保持不变
那么当然了 响应和激励的比值肯定也是不变的
左边这个电路 它的响应和激励的比值是什么呢
是U1比上I2
右边这个电路 它的响应和激励的比值是什么呢
那么它的响应在这儿
显然是U2比上I1
根据互易定理 响应和激励的比值是保持不变的
也就是说它们两个是相等的
这两个相等 那么我们再来回顾一下 刚才U1比I2其实就是Z12
所以 我们这个地方其实它就等于Z12
我们再来看这个地方
它等于什么呢 其实就是Z21
所以这个地方我们就可以写为Z21
由这样的一个式子 我们就可以推出来Z12=Z21
这就证明了前面我们所说的规律(二端口参数规律)
当然这个只是证明了Z12=Z21
同样 用类似的方法也可以证明Y12=Y21
通过这样一个实例 我们就说明了什么呢
就是互易定理有的时候还是挺有用的
它有的时候可以用来证明电路当中的一些规律
这节课我们讲到这里
-引言
--第1周引言-视频
--第1周引言-文档
-1.1 电源
-1.2 电阻
-1.3 基尔霍夫电流定律
-1.4 基尔霍夫电压定律
-补充知识与示例
-总结
--第1周总结-视频
-- 第1周总结-文档
-1 电路模型和电路定律测验
-引言
--第2周引言-视频
--第2周引言-文档
-2.1 回路电流法
-2.2 结点电压法
-2.3 电路的等效变换
-补充知识与示例
-总结
--第2周总结-视频
--第2周总结-文档
-2 电路的分析方法测验
-引言
--第3周引言-视频
--第3周引言-文档
-3.1 叠加定理
-3.2 替代定理
-3.3 戴维宁定理
-3.4 互易定理
-补充知识与示例
-总结
--第3周总结-视频
--第3周总结-文档
-3 电路定理测验
-引言
--第4周引言-视频
--第4周引言-文档
-4.1 电容
-4.2 电容充电
-4.3 电容放电
-4.4 电感
-4.5 电感充放电
-4.6 二阶电路
-补充知识与示例
-总结
--第4周总结-视频
--第4周总结-文档
-4 动态电路测验
-引言
--第5周引言-视频
--第5周引言-文档
-5.1 正弦稳态电路与正弦量
-5.2 相量法
-5.3 阻抗
-5.4 正弦稳态电路的分析
-5.5 正弦稳态电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第5周总结-视频
--第5周总结-文档
-5 正弦稳态电路测验
-引言
--第6周引言-视频
--第6周引言-文档
-6.1 正弦稳态电路的频率特性
-6.2 滤波器
-6.3 谐振
-补充知识与示例
-总结
--第6周总结-视频
--第6周总结-文档
-6 正弦稳态电路的频域特性与应用测验
-引言
--第7周引言-视频
--第7周引言-文档
-7.1 互感
-7.2 互感的去耦等效
-7.3 理想变压器
-补充知识与示例
-总结
--第7周总结-视频
--第7周总结-文档
-7 互感测验
-引言
--第8周引言-视频
--第8周引言-文档
-8.1 三相电压源
-8.2 对称三相电路
-8.3 不对称三相电路
-8.4 三相电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第8周总结-视频
--第8周总结-文档
-8 三相电路测验
-引言
--第9周引言-视频
--第9周引言-文档
-9.1 非正弦周期信号
-9.2 非正弦周期电路的分析
-9.3 二端口网络的定义
-9.4 二端口网络的参数
-9.5 二端口网络的连接
-补充知识与示例
-总结
--第9周总结-视频
--第9周总结-文档
-9 非正弦周期电路和二端口网络测验
-引言
-10.1 受控电源
-10.2 运算放大器
-10.3 非线性电路
-补充知识与示例
-总结
-10 电路的扩展知识测验