第7周引言-视频在线视频

我们都学过或听说过变压器

实际上变压器属于互感

下面我们先通过实验初步认识一下互感

实验中有两个电路

左侧电路由交流电压源和一个线圈构成

右侧电路由一个线圈和一个小灯泡构成

显然右侧电路并没有电源 但是右侧电路的小灯泡却亮了

这是为什么呢

我们在两个线圈中间放置一块铁板

铁板具有屏蔽磁场的作用

我们发现右侧的小灯泡熄灭了

由此可见

没有铁板时小灯泡之所以亮

（是）因为左侧电路线圈的磁场耦合到了右侧线圈 从而产生感应电压

当加入铁板后

由于铁板屏蔽了磁场

所以左侧电路线圈的磁场无法耦合到右侧电路的线圈

因此无法产生感应电压 也就无法点亮小灯泡了

为了定量体现线圈之间的磁场耦合程度

就需要引入互感的概念

下面我们介绍一下互感的知识

同学您好

这节课我们要讲的内容是互感

主要包含以下的几个内容

首先 我们来看一下互感的定义

这是一个螺线管

上面绕了两个线圈

两个相邻的线圈如果各自流过电流

则各自会产生磁场 并且会相互耦合

那么我们可以画一下它产生磁场的磁力线

对于左侧这个线圈

根据右手法则 我们可以把它的磁力线画出来

应该是这样的方向

同样 对于右侧这个线圈 我们也可以画出来它的磁力线

根据右手法则 是这个方向

这个磁力线是各自产生的

其实它们各自产生的还会耦合到对方去

比方说左侧线圈 它（的磁力线）会耦合到右边来

同样 右侧线圈（的磁力线）也会耦合到左边去

所以这里的整个磁场分布就是比较复杂的

根据刚才的这样一个分析 我们可以看出

每个线圈它的磁通是包含两部分

一个（部分）是它自己产生的磁通

另外一部分是另一个线圈耦合过来的磁通

自己产生的磁通大小是与自己的电流是成正比的

也就是自己的电流越大 那么产生的磁通量当然就越大了

另一个线圈耦合的磁通是与另一个线圈的电流是成正比的

也就是另一个线圈的电流越大 它耦合过来的磁通也就越大

这样一来 对于左侧这个线圈 它的总磁通量等L11i1

这是它自己所产生的这样一个磁通

加上Mi2

这是另一个线圈它耦合的磁通

同理我们可以得出第二个线圈它的磁通量的表达式

在这两个表达式当中都出现了一个M 我们把它称为互感

用来表征这两个线圈之间的耦合作用

下面我们来看一下一个新的概念 就是互感的同名端

首先我们来看一下引入同端概念的原因

这是两个螺线管 注意这里的电流的流向是不一样的

判断两个线圈磁场相互增强还是相互消弱 我们可以依据右手法则

因为刚才我们提到了磁通是会耦合 那耦合就存在着增强或是消弱

所以我们现在来判断一下

对于左侧这个线圈

我们用右手法则来判断一下 两个线圈产生的磁场方向是相同的

所以它们的磁场是相互增强的

而对于右侧这样一个螺线管 两个线圈磁场方向是相反的

所以它们（两个线圈）的磁场是相互消弱的

对于实际的线圈 （线圈）绕向一般只有制作者知晓

使用者无法利用右手法则来判断

所以此时应由制作者提前做好标记 该标记就称为同名端

也就同名端实际上是一种不得已而为之的做法

我们接着看互感同名端的定义

下面我们来看一下互感同名端的严格的定义

同名端定义是

如果两个线圈端子都流入电流

并且磁场相互增强

则两个流入电流的端子称为同名端

这个定义当中极为关键的两个字就是这里的“如果”

也就是说我们这里到底是不是流入电流是假设的

并不一定要看实际到底哪里流入电流

同名端它的标记方法是要打点

下面我们来判断一下这两个螺线管它的同名端

对于左侧这个螺线管 它的同名端我们来试着判断一下

现在我们假设左侧线圈流入的电流 一个是在左边 一个是在右边

这样假设以后 我们来看看它的磁场到底是不是相互增强呢

我们就用右手法则判断一下 这个是磁力线向左的

而这个呢 磁力线也是向左的 同方向 所以这就是相互增强

那根据刚才同名端的定义

如果两个流入电流的端子最后使得磁场相互增强

那么这个时候它就是同名端

所以这个端子还有这个端子 刚才都是我们假设流入电流

它最后使得磁场相互增强 所以它俩就是就是同名端

这个时候我们可以思考一个问题

大家说 这个螺线管另外两个端子是不是同名端呢

其实你想一想

我们同样可以假设它们流入电流

这个时候磁力线都是向右 所以也是相互增强

也就是说 我们会发现 对于一个螺旋管而言

它的两个线圈 如果其中两个端子是同名端

那么另外两个端子必然也是同名端

这是我们说左侧的两个线圈的同名端的位置

下面我们来看一下右侧（两个）线圈的同名位置

右侧的（两个）线圈 我们假设流入电流是在这两个端子

这两个端子

那么对于右侧这个螺旋管

它左侧的这个线圈 我们看一下它产生磁力线是向左的

而这个螺旋管右侧线圈 我们看它产生磁力线是向右的

所以这个磁场就是相互消弱的

根据刚才我们所说 其实这个端子和这个端子流入电流使得磁场是相互消弱的

所以它们就不是同名端

所以这个地方这样标的话 是一种错误的标法

正确的应该是标在哪里呢 应该是标在这个位置

同名端它有相应的电路符号

我们来看一下 它实际上就是变成了两个电感

但是注意这两个电感上面都是打点了

为了表示它的互感 我们可以在这个地方标上两个箭头

那么这互感如果是M的话 就在这个地方标M

这就是互感同名端的电路符号

因为我们画这个螺线管实在是太难画了

所以我们要用一个电路的符号来简化它

刚才我们已经发现 这同名端与磁场强度有着密切的关系

下面我们来看一下同名端与磁场强度之间的关系

如果两个线圈的两个端子是同名端 并且都流入电流

则两个线圈的磁场是相互增强的 反之则是相互消弱

大家可以发现 这句话就相当于刚才我们同名端的定义

它的顺序发生了一个变化 （但）其实还是原来那句话

比方说对于这样的一个互感

我们会发现它的磁场是相互增强的

为什么呢 因为它流入电流的端子对应的是什么呢

对应的是同名端啊

这个是流入电流在这儿

这个流入电流是在这儿

（根据标记点的位置） 显然这两个（端子）是同名端

所以根据刚才这个说法 它一定是磁场相互增强的

在磁场增强这样的情况下

我们可以得出左侧线圈的磁通量是等于（公式字幕配音省略）

再来看

这样那个电路

对于这个电路而言

我们根据刚才的这样一个说法啊

我们就可以判断出来

它的磁场是相互消弱的啊

我们来看一下啊

就是

这个流入电流的端子是在这个位置啊

而这边右侧它留着垫着端在哪

大家去看一看啊

这个地方是留出是吧

那流入电流在哪呢

流入电流在这儿啊

显然

这个流入的电流的个端子和刚才流入电流这个单词它不是同名端

那不是铜锣湾

它就是相互消弱

所以我们就判断出来了

它的磁场的加一个关系

在这种情况下

我们同样可以得到两个线圈

它的磁通量的表达式

就是不再一等于二

一存爱意减去M

陈雅漾在这里相互消弱

就是体现在这里的一个减号普赛二呢

是等于二乘以二减去的

难不成有爱意

接下来我们要讲一下感应电压

根据法拉第电磁感应定律

如果是磁场发生变化

则会产生感应电压

感应电压是等于磁通的变化率啊

就是又等一个的鼻塞鼻涕

我们看刚才

这两个线圈它之间的互感沈阳我们可以看出来

它两个线圈磁通量是相互增强的

所以就得出来它的这个词汇量的表达式

根据刚才的法拉第电磁感应定律

我们就可以得到

感电压啊

对左侧这个线圈而言

U一是等于的补赛一B底气最终等于姚一笛爱一BDT

这是一个自感电压

加上一个M成

一个第二笔

第七

这一项是一个互感电压注意

这里是个加号啊

就是这两个

自感电压和护腕电压

它俩是同方向同理呢

我们可以得到第二线圈

它的感应电压的给它是同样也是包含它的自感电压和互感电压啊

自感电压就是这一项啊

这是它自己的对呀

这个是它的互感电压

注意这里也是一个加号啊

就是表明自感电压和互感电压

它俩是同方向

下面我们通过实验来进一步看一下互感和感应电压的作用

我们再通过实验进一步看一下护肝的作用

实验电路与前面相同

不过我们不插入铁板

而是改变线圈之间的距离

现在我将线圈之间的距离增加

大家观察小灯泡的亮度会发现当线圈距离增加时

小灯泡亮度逐渐变暗

这是因为距离增大会导致线圈之间的磁场耦合变弱

互感减小

进而导致互感电压减小

灯泡变暗

刚才我们已经发现这个互感电压

它的方向是与自感电压是相同的

那有没有可能是相反的呢

当然是有可能的

那怎样判断我们来讲一下

判断互感电压的方向是否与自感电压相同

它的依据是对方流入电流的端子与自己流入电流的端子是否是同名端

如果是铜端泽

护腕

电压与自感电压的方向是相同的

如果不是同名端

则相反

比如这个电路

我们来判断一下

它流入电流的单子在哪呢

一个在这个位置啊

一个在这个位置

那是不是同名端呢

显然是

所以它的互感电压的方向与自感电压的方向是相同的

这就是我们

自感电压和护腕电压的方向啊

都是左正右负

同理呢

对右侧的电路呢

它的自感电压和护腕加的方向是右正左负

我们可以写出来

更加的表达式啊左侧线圈

它等于一DF1B

DT

加上一个M点样鼻涕

那么这里的加号其实就踢下来

它俩是同方向

同理

我也可以写出来

星期二

它的

咱家的这个表达式啊

同样也是同方向相加的

我们再来看另外一个例子

这个电路和刚才呢

差别仅仅就是什么的

这个同样的位置不一样

那这个时候

我们根据刚才的这个判断的方法

我们来看看

这两个线圈

它流入电流的单子在哪呢

一个是在这个位置

一个是在这个位置

它俩是不是铜锣湾呢

显然是不是的

那么

根据刚才我的判断方法

它既然不是同名端

则互感电压和资产抵押的这个方向是相反的

我们来看一下它互感电压的方向

对于左侧这个线圈

它的互感电压的方向是什么呢

右正左负啊

只注意这是互感电压互感的呀

对右侧这个线圈

它的互感电压方向是

左正右负

注意自然地亚是刚好和护腕电压

使方向是相反的

这节课我们就讲到这里