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运算放大器 顾名思义具有运算功能
下面我们先通过一个实验来观察一下运算放大器的运算功能
我们搭建一个反相比例器
输入正弦信号 输出为一个反相（且）近似两倍放大的正弦波
我们通过示波器可以看到输入信号为黄色波形 输出信号为红色波形
那么 为什么这个含有运算放大器的电路可以实现反相比例的功能呢
这就需要介绍关于运算放大器的知识
同学您好
这节课我们讲的内容是运算放大器
主要包含以下几个内容
首先来看一下运算放大器的定义
运算放大器是将晶体管电阻等电路元件集成到一起的一个集成电路
这是运算放大器的电路符号
其中u+、u-、uo分别是正输入电压、负输入电压和输出电压
u+、u-、uo之间的关系（是公式配音字幕省略）
这里的A是电压放大倍数
通常这个倍数很高 一般都在一万以上
运算放大器它是一种有源元件
也就是说它（运算放大器）在工作的时候 必须由电源来提供功率
这样的话才能实现信号的放大
这就是我们在运放这个电路符号的基础上 给它加上供电电源
但是我们在实际分析电路的时候 （为了简洁起见） 这两个电源一般不画出来
接下来 我们看一下运算放大器的等效电路
运算放大器的内部可以等效为这样的电路
左侧只有一个电阻
右侧有一个电压控制电压源和一个电阻
这里Rin称为输入电阻
Ro称为输出电阻
通常这个输入电阻做得很大 而输出电阻是很小的
接下来我们要讲一下理想运算放大器
它（理想运算放大器）首先要满足以下几个条件
第一个（条件）就是输入电阻Rin等于无穷大
我们说 实际的运算放大器它的输入电阻一般是兆欧姆级别
所以这个条件近似是成立的 （第二个条件是）输出电阻Ro=0
实际运算放大器的输出电阻一般是几十欧姆 我们近似认为它比较小 视为零
还有（一个条件）就是放大倍数无穷大
由于我们实际的放大倍数一般都在一万以上 所以这个条件也可以近似成立
理想运算放大器具有哪些特性呢
由于输入电阻无穷大 显然我们可以推出来运放的两个输入端的电流都是零
也就是I+=I-等于零
这个地方并没有真正的断路 只是一种近似 所以我们称它为“虚断”
运放的放大倍数在理想运算放大器的情况下是无穷大
所以这种情况下我们可以推出来
由于放大倍数无穷大 我们可以推出来 u+等于u-
这个不太好理解 为什么是这样子呢
因为我们说运放的输出电压在这个地方
是（公式配音字幕省略）
A是无穷大
而我们的输出电压肯定不可能是无穷大
所以这个u+减u-应该是无穷小
无穷小我们就就可以认为是零 也就是u+减u-约等于零
所以就可以推出来u+等于u-
那么 由于这两个电位是相等的
所以我们可以近似的认为它（两个输入端之间）是短路 就称它为“虚短”
它（两个输入端子之间）并不是真的短路 只是一种近似 所以称他为“虚短”
我们知道运算放大器顾名思义应该有运算和放大的功能
前面我们讲到的是它的放大功能
那么运放的运算功能是怎样体现的呢
我们来举几个例子
第一个例子是反相比例器
这是反相比例电路
根据虚短 u+等于u-等于0
根据虚断 i-(即运放的负相输入端电流）等于零
再根据KCL 可以得出以下的表达式
这个是针对运放的负相输入端列写的KCL 由此最终得到（公式配音字幕省略）
为什么称它为反相比例器呢
它的反相就体现在这里的这个负号
它的比例就体现在这里的这个R2/R1
我们可以调节R2/R1来改变它的比例系数
这是运放的第一个例子
接下来 我们来看一下由运算放大器构成的运算电路的第二个例子――微分器
这是微分器的一个电路图
根据虚短 u+等于u-等于0
根据虚断 i-等于0
根据KCL 可以得到电容的电流等于电阻的电流
由此就可以得到输出电压和输入电压的关系为（公式配音字幕省略）
它们的微分是怎么体现的呢 就是这里的dui/dt
实际上准确来说这是一个反相的微分器 因为这个地方还有个负号
由理论讲解可知 基于运算放大器的运算电路可以实现反相微分器的功能
下面我们通过实验来观察一下
现在我们搭接一个反相微分器 输入三角波信号
通过示波器可以看到 输入（三角波）波形为黄色波形 输出红色波形为一个方波信号
当三角波为上升状态（导数为正）时 输出信号为低电平 三角波为下降状态（导数为负）时 输出信号为高电平
由此便实现了反相微分的功能
我们刚才实现的是反相微分器
那么如果想实现同相微分器 应该怎么办呢
我们可以在反相微分器后面加上反相比例器
两次反相便可得到同相微分器
现在我们输入三角波信号 可以看到输出为一个方波信号
当三角波为上升状态（导数为正）时 输出信号为高电平
当三角波为下降状态（导数为负）时 输出信号为低电平
可见 通过反相微分器和反相比例器相结合 我们实现了同相微分的功能
这节课我们就讲到这里
-引言
--第1周引言-视频
--第1周引言-文档
-1.1 电源
-1.2 电阻
-1.3 基尔霍夫电流定律
-1.4 基尔霍夫电压定律
-补充知识与示例
-总结
--第1周总结-视频
-- 第1周总结-文档
-1 电路模型和电路定律测验
-引言
--第2周引言-视频
--第2周引言-文档
-2.1 回路电流法
-2.2 结点电压法
-2.3 电路的等效变换
-补充知识与示例
-总结
--第2周总结-视频
--第2周总结-文档
-2 电路的分析方法测验
-引言
--第3周引言-视频
--第3周引言-文档
-3.1 叠加定理
-3.2 替代定理
-3.3 戴维宁定理
-3.4 互易定理
-补充知识与示例
-总结
--第3周总结-视频
--第3周总结-文档
-3 电路定理测验
-引言
--第4周引言-视频
--第4周引言-文档
-4.1 电容
-4.2 电容充电
-4.3 电容放电
-4.4 电感
-4.5 电感充放电
-4.6 二阶电路
-补充知识与示例
-总结
--第4周总结-视频
--第4周总结-文档
-4 动态电路测验
-引言
--第5周引言-视频
--第5周引言-文档
-5.1 正弦稳态电路与正弦量
-5.2 相量法
-5.3 阻抗
-5.4 正弦稳态电路的分析
-5.5 正弦稳态电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第5周总结-视频
--第5周总结-文档
-5 正弦稳态电路测验
-引言
--第6周引言-视频
--第6周引言-文档
-6.1 正弦稳态电路的频率特性
-6.2 滤波器
-6.3 谐振
-补充知识与示例
-总结
--第6周总结-视频
--第6周总结-文档
-6 正弦稳态电路的频域特性与应用测验
-引言
--第7周引言-视频
--第7周引言-文档
-7.1 互感
-7.2 互感的去耦等效
-7.3 理想变压器
-补充知识与示例
-总结
--第7周总结-视频
--第7周总结-文档
-7 互感测验
-引言
--第8周引言-视频
--第8周引言-文档
-8.1 三相电压源
-8.2 对称三相电路
-8.3 不对称三相电路
-8.4 三相电路的功率
-补充知识与示例
-总结
--第8周总结-视频
--第8周总结-文档
-8 三相电路测验
-引言
--第9周引言-视频
--第9周引言-文档
-9.1 非正弦周期信号
-9.2 非正弦周期电路的分析
-9.3 二端口网络的定义
-9.4 二端口网络的参数
-9.5 二端口网络的连接
-补充知识与示例
-总结
--第9周总结-视频
--第9周总结-文档
-9 非正弦周期电路和二端口网络测验
-引言
-10.1 受控电源
-10.2 运算放大器
-10.3 非线性电路
-补充知识与示例
-总结
-10 电路的扩展知识测验
