当前课程知识点:计算机文化基础 > 第2课:揭开计算机的神秘面纱 > 现代计算机为什么是电子数字的? > 数字装置与模拟装置
你好
欢迎学习计算机文化基础课程
我是安颖莲
这次课由我主讲
电子数字计算机
是人类迄今为止创造
并广泛使用的
最好的计算工具
它和算盘这类计算工具
有什么本质区别
这节课
我从以下三方面
尝试为大家揭开
计算机的神秘面纱
首先从数字表示的角度
来认识我们每天打交道的
电子数字计算机
思考一下
什么是电子数字计算机
这是一个熟悉而又陌生的问题
电子数字这两个定语
体现了人类对计算工具
不断追求的历史
早期的
通过拨动算盘珠子
完成计算的算盘是手动的
利用齿轮的转动
完成数字计算的机械式计算机
是手摇式的
到了babbage机的差分机
还采用了蒸汽动力
到了20世纪
人们开始使用电能源
驱动计算工具
计算机中
数用电来表示
完成计算的相关电路
选用电子器件实现
这是一个从算盘
到电子芯片的
历史发展过程
这个过程
很自然的反映了人类
对能源利用历史
也反映了人类
努力将手动计算
转化为自动计算的过程
数字一词
是指使用的线路
主要是数字电路
计算机内部处理的数据
都是被数字化的
零散的量
与之对应的
只有电子模拟计算机
模拟计算机
内部使用模拟自然界的
实际信号
比如选用电流
或电压的大小
来表示数据
并完成运算
使用的是连续的量
数字计算机
是当今电子计算机行业中的主流
其内部处理的
是数字信号的电信号
它的主要特点是离散
在相邻的两个符号之间
不可能有第三种符号存在
由于这种处理信号的差异
使得它的组成结构和性能
优于模拟计算机
问题来了
为什么不选择电子模拟计算机
经常有学生问我这个问题
现在我们就来比较一下
模拟和数字的差异
在计算机内部
数学运算是最重要的功能
我们就以运算功能的实现
解释这个问题
通常运算部件
被构造为一个独立的部件
就像一个盒子
从外面接受输入
经过计算输出结果
我们以加法部件为例
要把两个加数
通过A和B两个输入端
输到运算部件中
可以通过电压来表示
比如说想计算
8+5
可以在A端加8伏电压
B端加5伏电压
计算结束
输出端就会得到13伏电压
当然这只是理想的结果
遗憾的是无法成为现实
这主要存在的问题
首先参加运算的数较大时
要加高电压
这不是一个好主意
还有就是如何表示小数
因为电路状态不稳定
有误差
尽管输入的是精确的8伏和5伏电压
输出的也不可能是正好13伏
可能是13.05
也可能是12.9
取决于当时的情况
还有想精确得到一个小数的结果
比如13.1234
因为运算部件不能保证
运算数不发生误差
这样是不是就做不了了
这是模拟计算机的思路
我们需要改进运算部件的设计
改进后用多根导线表示一个数
每根导线对应数的一位
每根导线可以给0到9伏之间的10种电压
每个输入端有8根导线
可以表示的最大数
是8个9
嫌数不够大就增加导线数
这不是问题
为了表示小数
可以把导线分成两组
分别表示整数部分和小数部分
现在不管一个数有多大
带不带小数
这个方案都能表示这个数
用一根导线代表一位
每根导线准备0到9伏
10种电压中的一种
电压不太精确也没关系
比如想要得到8伏
给了7.9伏
可以规定7.6到8.4伏
都认为是8伏
这个方案看起来已经完美了
这是模拟与数字的对比
也是为什么我们选择
数字计算机的原因
接下来又有新的问题
我们现在用的是二进制的计算机
而不是10进制的计算机
为什么呢
原因是电信号存在误差
电路不能稳定表示10种状态
二进制为什么能胜任呢
下面我们换个思路
看另外一个例子
这是一个8个灯泡的装置
每个灯泡的瓦数
是它右边的两倍
即从右到左分别是1 2 4 8
一直到128瓦
也就是2的0次方
2的一次方
一直到2的7次方
这些灯泡各自都有开关
控制灯的亮与不亮
通过打开和关上灯泡的开关
可以得到0到255瓦之间的
任何整数的亮度
如需要107瓦的亮度
要打开64瓦32瓦8瓦2瓦1瓦的灯泡
如果把灯泡的开用1表示
关用0表示
107瓦的亮度
在这个系统下
可表示为01101011
如果你认为这时的照明
最有利于阅读
你可以把这个经验
分享给拥有同样装置的朋友
告诉他将开关状态设置为
01101011
你的朋友就能精确得到
107瓦的照明亮度
这就是采用这种数字装置
进行信息复制
带来的精确性
我们再对比模拟装置
一个可调整亮度的台灯
假设这个台灯最大亮度
是255瓦
通过旋转按钮可以得到
0到255瓦之间的任何亮度
这个模拟连续的装置
与一排开关组成的数字
离散的装置
都能实现0到255瓦照明亮度
甚至比数字离散装置表示的精度还要高
比如这套数字离散装置
只能表示0到255之间
任何一个整数瓦数的照明
模拟装置甚至可以表示出
小数点后的精度
这样是不是反而比较出数字装置的弱点了呢
其实不然
想想前面举的例子
然后将灯泡瓦数降为0.1
同时增加更多开关个数
就能实现表示一位有效位数的照明亮度
以此类推
将灯泡瓦数降为0.01
再增加更多的开关装置
就能表示两位有效位数的照明亮度
等等
所以在亮度精度的表示上
数字装置同样能胜任
那是什么把模拟装置比下去了呢
那就是刚才我们强调的
信息复制的精确性这一特点
数字装置完胜模拟装置
你很难将大约在旋钮的
五分之二处
获得的理想照明
让拥有同样装置的朋友
准确的再现这个照明亮度
所以计算机采用数字
而不是模拟
下面我们就一起来了解二进制
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