当前课程知识点:机械精度设计基础 >  第三章 几何精度与检测 >  3.3 公差原则 >  3.3.3 相关要求——包容要求

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3.3.3 相关要求——包容要求在线视频

下一节:3.3.4 最大实体要求、可逆要求及公差原则总结

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3.3.3 相关要求——包容要求课程教案、知识点、字幕

这一节我们来学习相关要求中的包容要求

相关要求通常用于大批量生产

以保证配合性质或者顺利装配

相关要求的被测要素用量规检测

量规的轮廓就为相关要求的边界面

轴用环规模拟边界

孔呢用塞规去模拟边界

需要注意的是

模拟边界用的量归属于全形量规

是有轴向长度要求的

轴向长度的值应该大于或等于

被测要素轴或者孔的长度

相关要求随着选取边界的不同呢

也会对应着不同的要求

这一节课我们来学习

相关要求中的包容要求

包容要求适用于单一要素

是指设计的时候采用最大实体边界

来控制单一要素的实际尺寸

和形状误差综合作用的结果

也就是综合作用的轮廓

要求该要素的实际轮廓不得超出该边界

单一要素指的是没有方向和位置要求的

所以包容要求只能控制

几何误差中的形状误差

不能控制方向和位置误差

我们提取定义中的关键信息

包容要求的边界名称是最大实体边界

边界尺寸呢是最大实体尺寸

轴是小dM 孔呢是大DM

包容要求对应的合格条件

对于轴首先是轮廓不超出边界

那么对应着轮廓的体外作用尺寸

就要小于等于边界尺寸

轴的轮廓不超出边界

指的是体外作用尺寸

不能比边界尺寸大

所以对应着dfe小于等于dM

此外呢尺寸还得满足尺寸的合格条件

da大于等于dmin 小于等于dmax

对于孔同样有两条

第一条是轮廓不超出边界

孔的轮廓不超出边界

指的是孔的轮廓不能比边界小

对应着大Dfe大于等于大DM

此外呢还需要满足尺寸的合格条件

我们先来看轴的两个不等式

dfe等于da加f小于等于dmax

da小于等于dmax

所以呢da小于等于dmax的约束

相当于重复的约束

我们将它删掉

我们再来看孔的两个不等式

大Da减去小f大于等于Dmin

而大Da呢本身是大于等于Dmin的

所以呢这一条约束呢也是多余的

我们将它删掉

由此呢就得到了化简后的

包容要求的合格条件

根据包容要求的合格条件

我们对加工后的孔轴

就可以进行定量检测

从而判定它是否满足包容要求

当轴和孔采用包容要求时

我们需要在图样上进行标注

首先以轴为例

在图样上的标注是在尺寸公差的后面

标注圈E

几何公差要求呢也含在包容要求中

那么包容要求中

尺寸误差与几何误差

到底有着怎样的分布呢

下面我们以上面的标注为例

分析轴的动态公差带图

首先确定该轴的边界

为尺寸为20的理想孔

首先加工一个最大的轴

是尺寸为20的轴

此时轴如果不超出边界的话

是不能有变形的

有一丁点的变形都会导致轴超出边界

所以此时的形状误差只能为0

我们将形状误差与实际尺寸的对应关系呢

绘制在同一个坐标系中

构建一个直角坐标系

纵坐标代表形状误差

横坐标代表实际尺寸

实际尺寸有两个极限

下极限尺寸和上极限尺寸

此时实际尺寸最大为20的时候

形状误差为0

用小红点来表示

我们再来加工一个轴

加工一个尺寸最小的轴

从尺寸公差的标注中可以看出

最小的轴是19.987的轴

这个时候轴是可以有变形的

变形的最大值是几何误差为0.013

我们将这一对实际尺寸与形状误差的

对应关系绘制在直角坐标系中

从以上的分析中可以看出

形状误差与实际尺寸之间是有关系的

随着实际尺寸的减小而增大

形状误差与实际尺寸

刚好存在这样的不等式关系

这一不等式呢也可以由包容要求的

合格条件推导得出

将不等式中小于等于的符号

看作等号的时候

形状误差f与实际尺寸da是

呈线性关系的

用两点法可以确定这条直线

小f小于等于

所以取值在斜线的下方

由此呢得到的三角形之间的区域

就是形状误差与实际尺寸

可以取值的范围

标注虽然没有标注几何公差

但包容要求是隐含了几何误差的约束

这里的形状误差之所以能够存在

是实际尺寸将它距离边界

剩余的部分都补偿给了形状误差

所以呢形状误差与实际尺寸之间

是存在着补偿的关系

我们再来看孔采用包容要求

他的标注形式也是在

尺寸公差的后面标注圈E

我们以这一标注为例

分析孔采用包容要求时它的动态公差带图

孔的边界是一个假想的轴

是尺寸为最大实体尺寸的轴

最大实体尺寸呢也是φ20

此时我们先加工一个最小的孔

最小的孔尺寸为20的孔

那么此时形状误差也只能为0

同样构建一个直角坐标系

将实际尺寸20与形状误差0的

对应关系表达在坐标系中

我们再来加工一个孔

尺寸为最大的孔

最大的孔的尺寸呢是φ20.02

此时可以存在形状误差

允许的最大的形状误差是0.020

我们将这一段尺寸呢

与形状误差的对应关系

也表达在坐标系中

形状误差与实际尺寸之间

也成这样的不等式关系

这一不等式呢也可以通过包容要求的

合格条件推导得出

孔的形状误差是

随着尺寸的增大而增大的

我们先将小于等于符号看作等号

小f与Da之间呈线性关系

用两点法构建这条直线

小f小于等于

所以取值在斜线的下方

这样三角形的区域就是孔包容要求时

形状误差与实际尺寸的取值范围

在这里呢形状误差之所以存在

使实际尺寸将它距离边界剩余的部分

都补偿给了形状误差

形状误差与实际尺寸之间

也是一种补偿关系

下面我们来看孔轴采用包容要求的作用

我们先以这样的标注为例

若没有采用包容要求

孔和轴的配合性质应该是

属于间隙配合 最小间隙为0

最大间隙为+0.034的配合

我们加工一个最大的轴

再加工一个最小的孔

由于变形的影响

这一对孔轴装配到一起会出现干涉

而干涉是过盈才有的现象

说明最小间隙为0的条件

已经不能够得到保证

若对这一对孔轴采用了包容要求

我们加工轴和孔之前

首先确定各自的边界

加工的轴不能超出轴的边界

加工的孔不能超出孔的边界

这样的一对孔轴装配到一起

就永远不会出现干涉的情况

那么最小间隙为0的条件就得到了保证

通过以上的对比分析

我们可以得出包容要求有以下作用

首先包容要求没有

改变尺寸公差的允许范围

又通过边界最大限度地允许了

形状误差的存在

边界的作用保证了配合性质不变

关于包容要求的学习

我们就讲到这里

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第一章 绪论

-1.1 概述

-1.2 机械精度设计的研究对象

--1.2.1 互换性

--1.2.2 公差、检测

-1.3 标准化与优先数系

--1.3.1 标准化与标准

--1.3.2 优先数系和优先数

-1.4 几何量测量的基本知识

--1.4.1 测量值及测量过程

--1.4.2 长度量值的传递及量块

--1.4.3 计量器具的技术性能指标

--1.4.4 测量方法与测量误差

-讨论题1

-讨论题2

-讨论题3

-第一章 作业

第二章 尺寸精度与检测

-2.1 基本术语及其定义

--2.1.1 尺寸精度设计的含义、孔和轴的定义

--2.1.2 有关尺寸的术语及定义

--2.1.3 有关偏差和公差的术语及定义

--2.1.4 有关配合的术语及定义

-2.2 极限与配合国家标准的构成

--2.2.1 标准公差系列

--2.2.2 基本偏差系列

--2.2.3 标注形式、常用公差带及配合、未注尺寸公差

--2.2.4 大尺寸孔、轴的配制配合

-2.3 尺寸精度设计

--2.3.1 基准制的选择

--2.3.2 标准公差等级的选择

--2.3.3 配合种类及基本偏差的选择

-2.4 孔、轴精度的检测

-讨论题4

-讨论题5

-讨论题6

-第二章作业

第三章 几何精度与检测

-3.1 概述

--3.1.1 概述

--3.1.2 要素及要素的分类

--3.1.3 几何公差特征项目符号和几何公差带

-3.2 几何公差的标注方法及公差带

--3.2.1 几何公差的一般标注方法

--3.2.2 几何公差的简化标注方法

--3.2.3 形状公差

--3.2.4 轮廓度公差

--3.2.5 方向公差

--3.2.6 位置公差

--3.2.7 跳动公差

--3.2.8 辅助要素框格的标注

--3.2.9 改错例题

-3.3 公差原则

--3.3.1 有关公差原则的一些术语及定义

--3.3.2 公差原则——独立原则

--3.3.3 相关要求——包容要求

--3.3.4 最大实体要求、可逆要求及公差原则总结

-3.4 几何精度设计

-3.5 几何精度的检测与评定

--3.5.1 几何误差及其评定

--3.5.2 几何误差检测原则

--3.5.3 基准的建立和体现

-讨论题7

-讨论题8

-讨论题9

-第三章作业

第四章 表面微观轮廓精度与检测

-4.1 表面微观轮廓精度的基本概念

-4.2 表面微观轮廓精度的评定

-4.3 表面微观轮廓精度的标注方法

-4.4 表面微观轮廓精度的设计

--4.4.1 表面粗糙度参数及数值的选用原则

--4.4.2 表面微观轮廓粗糙度参数值的应用场合

--4.4.3 表面微观轮廓精度设计示例

-4.5 表面微观轮廓精度的检测

-讨论题10

-讨论题11

-讨论题12

-第四章作业

第五章 滚动轴承及其相配件精度

-5.1 滚动轴承的精度

-5.2 滚动轴承相配件精度

-5.3 滚动轴承相配件的精度设计

-讨论题13

-讨论题14

-讨论题15

-第五章作业

第六章 螺纹结合精度与检测

-6.1 螺纹结合精度概述

-6.2 影响普通螺纹结合精度的因素

-6.3 普通螺纹精度设计

-6.4 普通螺纹精度检测

-讨论题16

-讨论题17

-讨论题18

-第六章作业

第七章 圆柱齿轮精度与检测

-7.1 圆柱齿轮精度概述

-7.2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测

-7.3 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指标及检测

-7.4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验

-7.5 齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线平行度的精度

-7.6 圆柱齿轮的精度设计

-讨论题19

-讨论题20

-讨论题21

-第七章作业

第八章 键和花键联结的精度与检测

-8.1 键和花键联结的精度概述

-8.2 平键联结的精度

-8.3 矩形花键联结的精度

-8.4 键联结的精度设计

-讨论题22

-讨论题23

-讨论题24

-第八章作业

第九章 圆锥和棱体斜度的精度与检测

-9.1 圆锥体配合的主要参数

-9.2 圆锥要素精度的评定指标

-9.3 圆锥要素的精度设计

--9.3.1 圆锥要素的精度设计

--9.3.2 圆锥公差标注方法

-9.4 圆锥要素的检测

-9.5 棱体的角度和斜度的精度

-讨论题25

-讨论题26

-讨论题27

-第九章作业

第十章 尺寸链原理在机械精度设计中的应用

-10.1 尺寸链的基本概念

--10.1.1 有关尺寸链的术语及定义

--10.1.2 尺寸链的形式、建立、计算

-10.2 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.1 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.2 装配尺寸链、工艺尺寸链的设计计算

-10.3 用大数互换法计算尺寸链

-讨论题28

-讨论题29

-讨论题30

-第十章作业

第十一章 机械零件精度设计

-11.1 典型零件精度设计

--11.1.1 齿轮的精度设计

--11.1.2 轴和箱体的精度设计

-11.2 在装配图上标注的要求

-讨论题31

-讨论题32

-讨论题33

-第十一章作业

考试

-期末考试

3.3.3 相关要求——包容要求笔记与讨论

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