当前课程知识点:机械精度设计基础 >  第三章 几何精度与检测 >  3.2 几何公差的标注方法及公差带 >  3.2.6 位置公差

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3.2.6 位置公差在线视频

下一节:3.2.7 跳动公差

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3.2.6 位置公差课程教案、知识点、字幕

这一节我们来学习位置公差

及其相应的公差带

位置公差的被测要素为点线面

公差带相对于基准的位置是确定的

位置公差带中的特征

项目一共有六个

其中同轴度 同心度 对称度

和位置度只能为位置公差

而线轮廓度和面轮廓度

只在有基准的时候

可能为方向公差或位置公差

这节课我们来学习同轴度

同心度 对称度以及位置度的内容

首先我们来看位置度

位置度的被测对象

可以为点 可以是线

也可以是面

点的位置度中被测对象可以是圆心

也可以是球心

当采用圆心的位置度时

主要对应着是薄板孔心件

以下面的标注为例

被测要素是圆的圆心

基准是A和B

在位置度的标注中

被测要素到基准的距离

必须标注理论正确尺寸

所以在这里被测要素到A的距离25

是用框格框起来的

被测要素到B的距离30

也是用框格框起来的

我们再来看公差值是加φ的

所以它是对圆心在圆周360度

任意方向都是有要求的

那么公差带的形状

应该是一个圆内的区域

公差带的位置是确定的

圆心的位置度公差带

首先确定圆心的理想位置

是根据A基准和B基准

确定的理想位置

以理想位置为圆心

构建一个小圆

小圆的直径是公差值φt

圆内的区域就是圆心位置度的

公差带的范围

公差带的圆心的位置是理想位置

理想位置是由基准

和理论正确尺寸共同确定的

我们再来看球心的位置度

以下面的标注为例

被测对象是左侧球面的球心

基准是A轴线和B端面

被测要素是在基准A上

并且呢到B端面

是20毫米的长度

距离同样用理论正确尺寸来框起来

它的公差带的形状是球内的区域

确定球心位置度的公差带

首先找到公差带的理想位置

理想位置在A基准上

到B端面是20毫米的长度

以这样的理想位置为球心

构建一个小球

小球的直径是Sφt

球面内的区域就是

球心位置度的公差带

我们再来看线的位置度

线的位置度

被测对象通常是轴线

以下面的标注为例

被测对象是φD孔的轴线

基准有三个

分别是C端面 A端面和B端面

被测要素跟基准C是垂直关系

跟A和B都是平行关系

因为它与基准C垂直

所以跟基准C之间没有理论正确尺寸

与A和B是平行的

平行就有距离

所以呢被测要素轴线到A的距离

和到B的距离必须用

理论正确尺寸来表达

这里的20的尺寸和30的尺寸

都是带框格的

根据基准和理论正确尺寸

我们来确定公差带的理想位置

以理想位置为中心

再构建一个圆柱面

圆柱面内的区域

就是公差带的范围

被测轴线在公差带的范围内就是合格的

被测轴线若不能被公差带包住

就是不合格的

在线的位置度中

公差带的方向是由基准确定的

位置是由理论正确尺寸来确定

当多个轴线采用相同的位置度公差时

我们可以采用这样的简化标注

在公差框格的上方标注数量

这里呢是8个孔的轴线

采用了相同的位置度公差

所以标注了8×

需要注意的是

每个孔的轴线到基准的理论正确尺寸

都要表达出来

比如以这个孔的轴线为例

这个孔的轴线到基准B

有两个30都要用框格框起来

这个轴线到基准A的距离

也要用理论正确尺寸框格框起来

理论正确尺寸的表达

可以像这样用串联的方式

当均布的孔的轴线

采用相同的位置度公差时

我们也可以采用这样的简化标注

只标注一个公差框格

在公差框格的上方标注数量4×

并同时标注EQS

表示的是这些孔的轴线是均布的

基准是B端面和A轴线

被测轴线呢相对于基准B是垂直的

相对于基准A是平行的

平行关系需要表达出

被测要素跟平行基准的距离

被测轴线的理想位置

是以A为轴线的

直径为φ200的圆周上

所以呢我们将200的尺寸

用理论正确尺寸框格表达

若孔的轴线的位置度误差延伸之后

会影响其他零件的装配时

我们可以加一个圈P

圈P表达的是延伸公差带

以下面的螺钉为例

螺纹孔的位置度是满足要求的

但是装上的螺钉延伸之后呢

却与其他的件发生干涉

这种情况我们可以标注延伸公差带

对误差延伸之后的区域呢

也要进行检测

延伸公差带标注的时候

在公差框格的公差值的后面标注圈P

同时呢在需要延伸的距离上

也标注圈P 以及距离值

我们再来看面的位置度

以下面的标注为例

被测对象是斜面

基准有两个

分别是B轴线以及呢A端面

被测要素与B轴线呈60度的夹角

交点的位置呢

到A端面的距离是20毫米的长度

20毫米呢

要用理论正确尺寸框格表达

我们分析这一标注的公差带

首先确定两个基准的位置

红色是基准B

蓝色呢是基准A

A和B的交点在B上

延伸20毫米的长度

我们假想一个辅助的斜面

斜面呢与B成60度角

以辅助的斜面为中心

构建两个平行平面

每个平行平面距离

辅助斜面的距离都是1/2t

那么两个平行平面之间的距离就是t

这样的两个平行平面之间的区域呢

就是被测要素斜面的公差带的范围

下面我们来看同轴度

同轴度的被测要素跟基准都是轴线

并且在图纸上是共线的

以下面的标注为例

被测要素是右面圆柱面

φ50的轴线

基准呢是φ30的轴线

它的公差带是以基准轴线为中心

构造一个圆柱面

圆柱面的直径是φt

圆柱面内的区域就是同轴度的公差带

实际的被测要素能够被这样的

公差带包住就是合格的

说是被测的轴线不能够

被这样的公差带包住

就是不合格的

若加工成这样的误差

依然不能够被公差带包住

也是不合格的

我们再来看一个同轴度

采用了公共基准的同轴度

公共基准在轴类零件中用的比较多

轴类零件通常会安装一对轴承

而轴承在工程中应用的时候

通常是起着安装定位的作用

轴承呢是成对出现的

与轴承相结合的圆柱面的精度呢

都是比较高的

所以我们常选用这一对圆柱面的

公共轴线作为基准

采用公共基准时

先分别提取A和B的轴线

然后共同拟合一个公共的轴线

作为公共基准

以公共基准为中心

构造一个圆柱面

圆柱面的直径呢是公差值

φt 圆柱面内的区域

就是同轴度的公差带

实际的被测要素

能够被这样的公差带包住就是合格的

若是不能够包住的话就是不合格的

下面我们来看同心度

以下面的标注为例

同心度的符号和

同轴度的符号是一样的

但是在框格的上方标注了ACS

指的是任意横截面

所以检测的时候是检测

某一横截面处

两个圆的同心程度

我们在标注中可以看出

被测要素呢是内孔的圆心

基准呢是外圆的圆心

它的公差带是以基准为中心

构造一个小圆

圆的直径是φt

圆内的区域就是同心度的公差带

若实际的被测要素

在公差带的范围内就是合格的

若实际的被测要素不能够

在公差带范围内

加工的偏心了就是不合格的

最后我们来看对称度

这是一个键连接的结构

键槽两侧面的中心平面

是被测要素

基准呢是键槽所在圆柱面的轴线

确定它的公差带

首先我们构建出基准

过基准做一个辅助平面

以辅助平面为中心

上下分别平移作两个平行平面

每个平行平面到辅助平面的距离

都是1/2t

两个平行平面的距离是公差值t

那么每个平面到基准轴线的距离

也是确定的 都是1/2t

若是实际被测要素

能够被这样的公差带包住

就是合格的

若键槽加工的偏了

被测要素不能够被这样的

公差带包住的话

就是不合格的

我们再来看一个例子

被测要素是中间两个

平行平面的中心平面

基准是上下两个平行平面的中心平面

在图纸上看

这两个中心平面是共面的

它的公差带是以基准为中心的

两个平行平面之间的区域

两个平行平面的距离呢是公差值t

实际的被测要素能够被

这样的公差带包住就是合格的

若实际的被测要素超出了公差带的范围

就是不合格的

通过本节课对位置公差的学习

我们做一个简单的总结

位置度同轴度

包括同心度

对称度的公差带

相对于基准具有确定的位置

不可以随实际被测要素任意的浮动

位置度同轴度对称度公差带

与相应的方向公差带形状公差带

具有相同的形状

因此呢位置公差可以综合控制形状

方向和位置误差

所以一般标注了位置公差后

相应的方向公差

形状公差是不需要标注的

但当对形状和方向精度有很高的要求时

才单独标注

此时标注的公差值

必须满足如下的关系

形状公差值必须小于方向公差值

再小于位置公差值

只能小于 等于都是无效的

我们来做一个分析

若同一个被测要素同时有形状公差

方向公差和位置公差

并且它们的公差值都相同的时候

形状公差带是可以任意浮动的

而方向公差带呢是有方向约束的

位置公差带是确定的

那么这三个标注中

若满足了位置公差

它一定是同时能满足

形状公差和方向公差的

所以此时形状公差和方向公差的约束

是没有意义的

所以这种标注呢就不合理

只有形状公差值小于方向公差值

再小于位置公差值的时候

形状公差和方向公差

以及位置公差的约束才都是有意义的

我们以下面的标注为例

上平面标注了平面度

以及呢相对于底面基准的平行度

还有相对底面基准的位置度

注意观察公差值的大小关系

平面度属于形状公差

所以公差值是最小的

而位置度属于位置公差

公差值是最大的

这种标注呢是有意义的

我们这一节关于位置公差的学习就讲到这里

机械精度设计基础课程列表:

第一章 绪论

-1.1 概述

-1.2 机械精度设计的研究对象

--1.2.1 互换性

--1.2.2 公差、检测

-1.3 标准化与优先数系

--1.3.1 标准化与标准

--1.3.2 优先数系和优先数

-1.4 几何量测量的基本知识

--1.4.1 测量值及测量过程

--1.4.2 长度量值的传递及量块

--1.4.3 计量器具的技术性能指标

--1.4.4 测量方法与测量误差

-讨论题1

-讨论题2

-讨论题3

-第一章 作业

第二章 尺寸精度与检测

-2.1 基本术语及其定义

--2.1.1 尺寸精度设计的含义、孔和轴的定义

--2.1.2 有关尺寸的术语及定义

--2.1.3 有关偏差和公差的术语及定义

--2.1.4 有关配合的术语及定义

-2.2 极限与配合国家标准的构成

--2.2.1 标准公差系列

--2.2.2 基本偏差系列

--2.2.3 标注形式、常用公差带及配合、未注尺寸公差

--2.2.4 大尺寸孔、轴的配制配合

-2.3 尺寸精度设计

--2.3.1 基准制的选择

--2.3.2 标准公差等级的选择

--2.3.3 配合种类及基本偏差的选择

-2.4 孔、轴精度的检测

-讨论题4

-讨论题5

-讨论题6

-第二章作业

第三章 几何精度与检测

-3.1 概述

--3.1.1 概述

--3.1.2 要素及要素的分类

--3.1.3 几何公差特征项目符号和几何公差带

-3.2 几何公差的标注方法及公差带

--3.2.1 几何公差的一般标注方法

--3.2.2 几何公差的简化标注方法

--3.2.3 形状公差

--3.2.4 轮廓度公差

--3.2.5 方向公差

--3.2.6 位置公差

--3.2.7 跳动公差

--3.2.8 辅助要素框格的标注

--3.2.9 改错例题

-3.3 公差原则

--3.3.1 有关公差原则的一些术语及定义

--3.3.2 公差原则——独立原则

--3.3.3 相关要求——包容要求

--3.3.4 最大实体要求、可逆要求及公差原则总结

-3.4 几何精度设计

-3.5 几何精度的检测与评定

--3.5.1 几何误差及其评定

--3.5.2 几何误差检测原则

--3.5.3 基准的建立和体现

-讨论题7

-讨论题8

-讨论题9

-第三章作业

第四章 表面微观轮廓精度与检测

-4.1 表面微观轮廓精度的基本概念

-4.2 表面微观轮廓精度的评定

-4.3 表面微观轮廓精度的标注方法

-4.4 表面微观轮廓精度的设计

--4.4.1 表面粗糙度参数及数值的选用原则

--4.4.2 表面微观轮廓粗糙度参数值的应用场合

--4.4.3 表面微观轮廓精度设计示例

-4.5 表面微观轮廓精度的检测

-讨论题10

-讨论题11

-讨论题12

-第四章作业

第五章 滚动轴承及其相配件精度

-5.1 滚动轴承的精度

-5.2 滚动轴承相配件精度

-5.3 滚动轴承相配件的精度设计

-讨论题13

-讨论题14

-讨论题15

-第五章作业

第六章 螺纹结合精度与检测

-6.1 螺纹结合精度概述

-6.2 影响普通螺纹结合精度的因素

-6.3 普通螺纹精度设计

-6.4 普通螺纹精度检测

-讨论题16

-讨论题17

-讨论题18

-第六章作业

第七章 圆柱齿轮精度与检测

-7.1 圆柱齿轮精度概述

-7.2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测

-7.3 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指标及检测

-7.4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验

-7.5 齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线平行度的精度

-7.6 圆柱齿轮的精度设计

-讨论题19

-讨论题20

-讨论题21

-第七章作业

第八章 键和花键联结的精度与检测

-8.1 键和花键联结的精度概述

-8.2 平键联结的精度

-8.3 矩形花键联结的精度

-8.4 键联结的精度设计

-讨论题22

-讨论题23

-讨论题24

-第八章作业

第九章 圆锥和棱体斜度的精度与检测

-9.1 圆锥体配合的主要参数

-9.2 圆锥要素精度的评定指标

-9.3 圆锥要素的精度设计

--9.3.1 圆锥要素的精度设计

--9.3.2 圆锥公差标注方法

-9.4 圆锥要素的检测

-9.5 棱体的角度和斜度的精度

-讨论题25

-讨论题26

-讨论题27

-第九章作业

第十章 尺寸链原理在机械精度设计中的应用

-10.1 尺寸链的基本概念

--10.1.1 有关尺寸链的术语及定义

--10.1.2 尺寸链的形式、建立、计算

-10.2 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.1 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.2 装配尺寸链、工艺尺寸链的设计计算

-10.3 用大数互换法计算尺寸链

-讨论题28

-讨论题29

-讨论题30

-第十章作业

第十一章 机械零件精度设计

-11.1 典型零件精度设计

--11.1.1 齿轮的精度设计

--11.1.2 轴和箱体的精度设计

-11.2 在装配图上标注的要求

-讨论题31

-讨论题32

-讨论题33

-第十一章作业

考试

-期末考试

3.2.6 位置公差笔记与讨论

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