当前课程知识点:机械精度设计基础 > 考试 > 期末考试 > 7.6 圆柱齿轮的精度设计
同学们好
圆柱齿轮的精度设计包括
A选择齿轮的精度等级
B选择齿轮的检验项目
C选择齿坯的尺寸公差
几何公差和表面粗糙度
首先来看 齿轮精度等级的标注
当齿轮所有检测项目的公差等级相同时
可标注齿轮精度等级和标准号
例如七级精度等级国家标准10095.1
八级精度等级国家推荐标准10095.2
九级精度等级国家推荐标准10095.1到.2
当齿轮检测项目的公差等级不同时
图样上可按齿轮传递运动的准确性
齿轮传动的平稳性和
轮齿载荷分布均匀性顺序
分别标注他们的精度等级
即带括号的对应公差
极限偏差符号和标准号
例如八级括号Fp fpt Fα
七级Fβ 国家推荐标准10095.1
那么我们去检测的时候
Fp齿距累积总偏差
fpt单个齿距偏差
Fα齿廓总偏差
是根据八级精度进行检测
对于Fβ螺旋线总偏差
是用七级精度等级进行检测
齿轮精度等级的选择如表所示
齿轮精度等级的应用范围
主要是看产品类型和精度等级
对测量齿轮来说
精度等级应该是最高的
所以精度等级一般是2到4级
对于金属切削机床属于加工仪器
因此精度等级是3到8级
那对内燃机车精度等级是六级到七级
汽车底盘精度等级是五级到八级
而通用减速器是
一般机器精度等级是6到9级
载重汽车也是6到9级
对拖拉机产品
齿轮应用的精度等级也是6到9级
在航空发动机上
用的精度等级是4到8级
轻型汽车用的齿轮精度等级是5到8级
矿用绞车所用的精度等级是8到10级
起重机械是7到10级
农业机械是8到11级
齿轮精度等级的适用范围如图所示
左边一竖行代表齿轮精度等级
该表并没有列全
只列到五级到九级的范围之内
通过计算齿轮的圆周速度
可以确定齿轮的精度等级
有直齿轮和斜齿轮
相关数据如表所示
齿面的终加工
对于五级精度的齿轮
一般采用精密磨齿 精密滚齿
进而挤齿或剃齿的齿轮
对于六级齿轮
加工方式有磨齿或剃齿
对于七级精度齿轮加工方式
用精确刀具加工的不淬火齿轮
对于淬火齿轮必须精加工
八级齿轮加工必要时精整加工
对于九级齿轮齿面的终加工
是无需精整加工的
对于五级齿轮的工作条件来说
精密分度机构中或要求极平稳
且无噪声的高速工作的齿轮传动
精密机构用的齿轮
涡轮机齿轮检测八级和九级齿轮
所用的测量齿轮
对于六级精度等级的齿轮
它的工作条件要求是最高效率
且无噪声的高速下平稳工作的
齿轮传动或分度机构的齿轮传动
特别重要的航空汽车齿轮
读数装置用特别精密传动的齿轮
对于七级精度齿轮
工作条件一般是
增速和减速用的齿轮传动
金属切削机床进给机构用的齿轮
减速器用的齿轮
航空汽车所用的齿轮
读数装置所用的齿轮
对于精度等级八级工作条件
一般机械制造用的齿轮
机床传动齿轮
飞机汽车制造业中的不重要齿轮
起重机够用的齿轮
农业机械中的重要齿轮
通用减速器的齿轮
对于齿轮精度
九级工作条件用于其他齿轮
下面对齿轮精度设计进行示例
已知两斜齿轮齿数Z1
小齿轮的齿数是27
Z2大齿轮的齿数是103
法面模数mn等于2.5毫米
法面压力角αn等于20度
轴承间跨距L等于150毫米
分度圆螺旋角β等于14度42分11秒
分度圆直径小d1
也就是小齿轮的分度圆直径
等于69.784毫米
大齿轮的分度圆直径小d2
等于266.215毫米
尺宽b2也就是大齿轮的齿宽是64毫米
转速n2也就是大齿轮的转速
等于三百七十九r每分钟
也就是每分钟379转
齿轮内孔直径小D等于56毫米
大齿轮齿面硬度为200HBS
齿轮材料为45号钢正火处理
第一步对于齿轮的精度的设计
根据题意应计算出大齿轮圆周速度
那么大齿轮的圆周速度的公式是V2
最后得到的数值是5.28
小于十米每秒
那根据表7-12和表7-13选取齿轮
传递运动的准确性
传动平稳性和载荷分布均匀性的
精度等级都为八级
第二步 选择齿轮精度检测指标
单个齿距偏差的极限偏差小fpt
齿距累积总偏差Fp
齿廓总偏差Fα
螺旋线总偏差Fβ
以及公法线长度的极限偏差Wk Ews Ewi
查齿轮公差附表7-1 附表7-2可得
单个齿距偏差允许值为正负18微米
齿距累积总偏差允许值为70微米
齿廓总偏差允许值为25微米
螺旋线总偏差允许值为29微米
第三步 计算齿厚极限偏差
根据齿厚的公式
算出的数值等于-0.124毫米
因此通过该公式可以计算出
齿厚的上偏差为-0.124毫米
齿厚的另一极限偏差应该等于
齿厚的上极限偏差
减去公差值为-0.250毫米
第四步 公法线长度计算
公称长度为Wk
公称长度等于96.219毫米
下面进行齿坯的精度设计
对于齿坯的精度设计
首先考虑尺寸公差设计
可以相应查表7-9
测量公法线检验侧隙
齿顶圆不作为测量基准
取尺寸公差代号为φ271.215h11
经过查表计算可以得到的公差值
要比0.1乘以法向模数得到的值要大
因此我们考虑公差值是按照0.1
乘以法向模数计算出来的值去进行书写
故选择φ271.215
上偏差是零下偏差是-0.25
齿轮内孔为安装基准面
取为φ56大H7
平键槽按平键联接公差标准设计
取正常连接轮毂键槽宽度为16JS9
键槽为60.3
上偏差是正的0.20 下偏差为零
设计完尺寸公差之后
再进行几何公差的设计
内孔圆柱度的公差应取0.1
乘以齿距累积总偏差计算的值
与0.04括号L除以小b
再乘以大Fβ值去进行比较
两个数值比较
找到两者之中小的值去进行标注
因此通过计算
0.1乘以齿距累积总偏差
计算得到七微米
0.04乘以括号L除以b再乘以螺旋线
总偏差得到的值是三微米
因此我们取三微米为圆柱度的公差值
齿轮两端面为轴向定位基准
标注轴向圆跳动
轴向圆跳动的计算公式为
0.2乘以大D小d比上
小b再乘以螺旋线总偏差允许值
等于23.559微米
圆整后取为22微米
键宽中心面按平键连接公差标准
标注对称度公差以键宽为主
参数查附表3-4取八级或九级
本例题取九级为40微米
对尺寸公差设计完 几何公差设计完
最后进行表面粗糙度设计
因齿面硬度小于350HBS
考虑为软齿面
齿面取为Ra等于6.3微米
齿顶圆按附表7-6选取
Ra为6.3微米
表面粗糙度内孔安装定位
需磨削去选取 按照附表7-6
选择Ra为1.6微米
齿轮轴向两个定位的端面取Ra值为3.2微米
键宽侧面取常用值Ra为3.2微米
键槽底面取常用值Ra为6.3微米
表面粗糙度其余取Ra为12.5微米
经过以上设计
最终可以在图纸上进行标注
对于法向模数齿数法面压力角
法面齿顶高系数分度圆螺旋角
螺旋方向径向变位系数
齿轮精度等级
齿轮副中心距及其极限偏差
单个齿距极限偏差
齿距累积总偏差
齿廓总偏差
螺旋线总偏差
所跨K个齿数还有公法线 极限偏差
需要在图纸上右上角去进行列表
把计算出来的内容填在表中
尺寸公差 几何公差以及表面粗糙度
需要在图纸上进行标注 如图所示
之后我们在对齿轮轴精度设计
对于齿轮轴呢我们也进行一个举例
例题已知两直齿轮
Z1等于32 Z2等于89
也就是小齿轮的齿数是32
大齿轮的指数是89
m也就是模数等于3毫米
分度圆压力角α等于20度
轴承间跨距L等于130毫米
尺宽b1也就是小齿轮的齿宽b1等于80毫米
转速n1等于325r每分钟
小齿轮齿面硬度为235HBS
齿轮材料为45号钢
调质处理为大批量生产
解题步骤一
依然是对小齿轮进行圆周速度计算
去确定小齿轮的精度
根据公式
我们可以得到V1等于1.63小于两米每秒
那根据表7-12和表7-13选取齿轮
传递运动准确性
传动平稳性和载荷分布均匀性
精度等级都为九级
选择齿轮精度检测指标
考虑用一齿径向综合偏差fi"
齿轮径向综合总偏差Fi"
齿面接触斑点
公法线长度极限偏差Wk Ews Ewi
查齿轮公差附表7-3可得
一齿径向偏差fi"为41微米
径向综合总偏差Fi"为102毫米
查齿轮公差可得到bc1大于等于25%
bc2大于等于25%
hc1大于等于50%
hc2大于等于30%
计算齿厚极限偏差
Esns也就是齿厚的上偏差等于-0.138毫米
齿厚的下偏差Esni等于-0.249毫米
计算公法线长度
首先计算公称长度Wk等于41.198毫米
公法线的上偏差Ews等于-0.130毫米
公法线的下偏差Ewi等于-0.234毫米
由于小齿轮齿顶圆直径小于160毫米
所以齿轮采用整体式结构
按中心孔为基准的齿轮设计
小齿轮的精度设计首先考虑尺寸公差的设计
测量公法线 检验侧隙
齿顶圆不作为测量基准
取尺寸公差代号为φ103.2
上偏差是零 下偏差是-0.22毫米
开平键槽段轴径采用φ30m6
平键槽按平键联接公差标准设计
取正常连接
轴键槽宽度为8N9
上偏差是零下偏差是-0.036
键槽深度为26
上偏差是零下偏差是-0.2
装轴承内圈的两段直径
根据轴承公差标准设计采用φ40k6
其他采用未注尺寸公差
根据国家推荐标准1804-M进行加工
尺寸公差设计完之后
再进行几何公差的设计
内孔圆柱度公差也是取0.1
乘以齿距累积总偏差允许值和0.04
括号L除以b乘以螺旋线总偏差允许值
两个公式的最小者
那经过计算可以得到三微米
圆柱度公差值取三微米
齿轮两端面为轴向定位基准
标注轴向圆跳动公差
0.2括号大D小d除以小b再乘以螺旋线
总偏差允许值
通过圆整最后取得是22微米
键宽中心面按平键连接公差标准
标注对称度公差以键宽为主
参数查附表3-4取八级或九级
本例题中取八级为15微米
对于尺寸功差几何公差设计完之后
进行表面粗糙度的设计
因齿面硬度小于350HBS
所以考虑为软齿面
齿面取为Ra等于6.3微米
齿顶圆按附表7-6选取Ra为6.3微米
安装轴承内圈的两段直径取为Ra为0.8微米
轴承两个轴向定位的轴肩取Ra为3.2微米
键宽侧面取常用值Ra为3.2微米
键槽底面取常用值Ra为6.3微米
表面粗糙度其余取Ra为12.5微米
本次课我们已经讲完了
下面对于本次课我们进行总结
第一个我们介绍了齿轮精度的概述
第二个根据使用性能
对齿轮传动的四项要求
主要包括传递运动的准确性 传动的平稳性
载荷分布的均匀性适当的齿轮侧隙
三 我们也学了圆柱齿轮
同侧齿面的精度指标
包括单个齿距偏差 齿距类几种偏差
齿廓总偏差 螺旋线总偏差
四 我们学了圆柱齿轮径向偏差的精度指标
包括径向综合偏差 一尺径向综合偏差
齿圈径向跳动
第五点 我们学了齿厚的评价指标
公法线长度偏差 轮齿的接触斑点
第六点 我们学了齿轮坯精度
齿轮中心距精度 齿轮轴线平行度公差
齿轮表面粗糙度的确定
第七点 我们对圆柱齿轮精度设计进行举例
好 这节课就学习到这里
同学们再见
-1.2 机械精度设计的研究对象
-1.3 标准化与优先数系
-1.4 几何量测量的基本知识
-讨论题1
-讨论题2
-讨论题3
-第一章 作业
-2.1 基本术语及其定义
-2.2 极限与配合国家标准的构成
-2.3 尺寸精度设计
-讨论题4
-讨论题5
-讨论题6
-第二章作业
-3.1 概述
--3.1.1 概述
-3.2 几何公差的标注方法及公差带
-3.3 公差原则
-3.5 几何精度的检测与评定
-讨论题7
-讨论题8
-讨论题9
-第三章作业
-4.4 表面微观轮廓精度的设计
-第四章作业
-第五章作业
-第六章作业
-第七章作业
-第八章作业
-9.3 圆锥要素的精度设计
-第九章作业
-10.1 尺寸链的基本概念
-10.2 用完全互换法计算尺寸链
-第十章作业
-11.1 典型零件精度设计
-第十一章作业
-期末考试