当前课程知识点:机械精度设计基础 > 第三章 几何精度与检测 > 3.5 几何精度的检测与评定 > 3.5.1 几何误差及其评定
这一节我们来学习
几何误差的含义及其评定的准则
首先我们来看几何公差和几何误差的定义
几何公差是指实际被测要素
相对于图样上给定的理想形状
理想方向 理想位置的允许变动量
是设计值 而几何误差是实际被测要素
对其公称要素的实际变动量
是实际的测量值
几何精度的验收
是指检测被测要素的几何误差
并判定其是否满足几何公差要求
对应的几何精度的合格条件
是小f小于等于t
我们以下面的直线度误差评定为例
实际直线呢允许变动量是
它的公差带两条平行直线
公差值是固定的t
它的实际变动量是两个蓝色线之间的区域
距离呢是小f是它的几何误差值
实际的被测要素不超出公差带的范围
对应着小f值要小于等于公差值
可见几何精度的验收
重要的是如何去确定小f值
下面呢我们来看几何误差的评定
几何误差的评定准则是要求
实际被测要素的几何误差值满足最小条件
这里的最小条件是指被测提取要素
对其拟合要素位置间的
最大变动量为最小时的状态
按最小条件得到的包容实际要素的区域
就叫做最小包容区域
我们以下面的直线度误差评定为例
我们提取出来的直线是这样的
用两条平行直线去包住他
我们可以这样确定两条平行直线
也可以这样确定两条平行直线
或者呢这样确定两条平行直线
这三对平行直线之间我们可以发现
h1是大于h2的 再大于h3的
h3的间距是最小的
假设h3的两条平行直线是
能够包住被测要素的最小的间距了
那么这一个区域呢
我们就称为最小包容区域
对应着几何误差值就等于h3
最小包容区域的宽度或者直径呢
就是几何误差值
几何误差的最小包容区域的形状
和其几何公差带是相同的
形状误差的最小包容区域
它的方向和位置呢是可以任意的变动
方向误差的最小包容区域呢
位置是可以变动的
方向是有约束的
位置误差的最小包容区域
方向位置呢都不可以变动 都是固定的
我们了解了最小包容区域的含义
在评定几何误差的时候
只要找到最小包容区域
就可以评定出相应的几何误差值
下面我们来看形状误差的评定
首先呢我们来看
给定平面内直线度的误差
先来看直线度误差的测量
我们用千分表和磁力表座呢
做一个这样的测量装置
测头在黄色的线的位置呢进行测量
测量的结果我们绘制在坐标系中
测头每走一个位置呢
都会得出一个测量值
由此呢就得到了
给定平面内直线的提取要素
我们用两条直线去包住它
这样包住的两条平行直线
之间的距离是几何公差值吗
从图中看好像不满足最小条件
这样的两条平行直线
才是满足最小条件的
那么此时呢可以用当前的小f
去评定直线度是否满足公差要求
那么对于给定平面内的直线
到底如何进行评定呢
采用最小包容区域的评定
我们要求提取的被测直线上
至少有高低相间的三个极点
分别与两个平行直线相切
分别叫做两高夹一低
或者两低夹一高准则
满足这样的条件的两个平行直线
就一定是满足最小条件的
它们的间距就是给定平面内
直线度的误差值
在实际应用的时候
如果在误差允许的情况下
还可以采用近似的评定方法
例如两端点连线法
将两端点连线
找到距离连线的两侧最远的点
做连线的垂线
两个距离的和呢
就是直线度误差的近似评定的误差值
我们对比一下两高夹一低呢
是这样的两个平行直线的距离
而两端点连线得到的误差值是22微米
两高夹一低的得到的误差值呢是18.8微米
可以看出两端点连线属于近似法
近似法得到的误差
会比真实的误差值略大
若近似法得到的误差值都满足要求
那么真实的直线度的误差
也一定是满足要求的
我们再以平面度为例
来进行平面度误差的测量和评定
平面度误差的测量
也可以用千分表来测
平面度检测的时候
一般在一个平面上均布测量多个点
通常采用九个点
用千分表垂直于平面
均布测量九个点
将九个点的误差值呢提取出来
对于测得的误差值如何进行评定呢
下面我们来看平面度误差的评定
用两个平行平面包容被测的实际要素
实际要素上至少有四个极点呢
分别与这两个平行平面相切
按照最小区域的要求
可以按照下面三种方法中选择一个准则
首先第一个是三角形准则
如果其中三个极点包住了另一个极点
那么直接可以通过三角形准则进行计算
两个极点的差值就是平面度的误差
其中三个极点
比如三个零在一个平面上
另一个极点在另一个平面上
这样两个平行平面之间的区域呢
就会包住所有的测量值
第二种是交叉准则
交叉准则分别有两个极点
与另外两个极点呢连线是交叉的
根据交叉准则
也可以直接评定出平面度的误差
分别是这两个极点的差值
在这里呢是两个零极点在一个平面上
-8两个极点在另一个平面上
这两个平行平面相平行
就包住了其他所有的测量点
最后是直线准则
也可以通过极点呢
直接计算出平面度的误差
以上是平面度误差的测量和评定
我们再来看一个圆度误差的评定
圆度误差有多种方法
第一种呢是最小包容区域法
最小包容区域判别准则是指两个同心圆
包容实际被测要素时
至少有四个极点
里外相间的与同心圆相切
两个同心圆之间的半径差
就是最小包容区域法下圆度误差的误差值
圆度误差评定的第二种方法呢
是最小外接圆法
最小外接圆法是近似的评价方法
采用最小外接圆法时
做包容实际轮廓
并且直径最小的外接圆
外接圆呢与实际轮廓应该有三点相切
再以该圆为圆心
做实际轮廓的内接圆
这两个圆的半径差就是
最小外接圆法的圆度误差值
圆度误差还有最大内接圆法
最大内接圆法也是近似的评价方法
采用最大内接圆法时
做包容实际轮廓
并且直径最大的内接圆
内接圆呢与实际轮廓有三点相接
再由该圆的圆心做实际轮廓的外接圆
两个圆的半径差
就是最大内接圆法的圆度误差值
通过以上给定平面内的直线度
平面度和圆度误差的评定
我们可以发现
形状误差的评定是比较复杂的
因为它的公差带
是没有方向位置约束的
所以如何确定最小包容区域
使得评定的误差值最准确是非常重要的
下面我们来看方向误差的评定
首先我们来看面对面的平行度误差评定
平行度属于方向公差
他的最小包容区域是有方向要求的
在评定的时候
我们确定与基准平面相平行的
两平行平面
用它们包容实际被测要素时
至少有两个实测点呢
与实际的被测要素相接触
一个为最高点
一个呢是最低点
确定这样两个平行平面之后
这两个平行平面之间的间距
就是平行度的误差值
下面我们来看面对面的垂直度误差的评定
它的公差带呢是两个平行平面
那么最小包容区域也是两个平行平面
两个平行平面与基准是垂直的
用这两个平行平面包容实际被测要素时
至少有两个和三个极点呢与之接触
他们在基准面上的投影
要么是两低夹一高的效果
要么是两高夹一低的效果
或者呢在同一个位置同时出现高低极点
找到这样两个平行平面
那么这样两个平行平面之间的间距呢
就是垂直度的误差值
我们以平行度和垂直度的误差评定为例
了解了方向误差的评定
可以看出方向误差的评定
相对于形状误差的评定呢会更简单一些
因为它的公差带的方向是确定的
所以最小包容区域的方向也是确定的
方向确定的情况下
寻找最小包容区域就相对的更容易一些
最后我们来看位置误差的评定
我们以同轴度误差评定为例
它的公差带是以基准轴线为中心的
圆柱面内的区域
那么它的最小包容区域呢
也是以基准轴线为中心的
圆柱面内的区域
只不过最小包容区域的圆柱面的直径
是能够包住被测要素的最小直径
假设这是实际提取的轴线
这里呢是它的基准
实际提取的轴线
距离基准的最小距离是3微米
距离基准的最远距离呢是8微米
它的最小包容区域的形状呢
是圆柱面内的区域
那么我们就构建一个圆柱面
刚好包住整个被测要素的
最小的圆柱面的直径应该是16微米
所以呢同轴度的误差就为最小
包容区域的直径是16微米
由此呢就评定出了同轴度的误差
通过形状误差 方向误差
以及位置误差的评定的对比
我们可以发现
位置度的误差的评定是最容易的
因为它的公差带的位置确定
所以最小包容区域的位置呢也是确定的
在确定的位置上去寻找最小包容区域
相对会比较容易
关于几何误差及其评定的准则
我们就讲到这里
同学们再见
-1.2 机械精度设计的研究对象
-1.3 标准化与优先数系
-1.4 几何量测量的基本知识
-讨论题1
-讨论题2
-讨论题3
-第一章 作业
-2.1 基本术语及其定义
-2.2 极限与配合国家标准的构成
-2.3 尺寸精度设计
-讨论题4
-讨论题5
-讨论题6
-第二章作业
-3.1 概述
--3.1.1 概述
-3.2 几何公差的标注方法及公差带
-3.3 公差原则
-3.5 几何精度的检测与评定
-讨论题7
-讨论题8
-讨论题9
-第三章作业
-4.4 表面微观轮廓精度的设计
-第四章作业
-第五章作业
-第六章作业
-第七章作业
-第八章作业
-9.3 圆锥要素的精度设计
-第九章作业
-10.1 尺寸链的基本概念
-10.2 用完全互换法计算尺寸链
-第十章作业
-11.1 典型零件精度设计
-第十一章作业
-期末考试