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3.5.1 几何误差及其评定在线视频

下一节:3.5.2 几何误差检测原则

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3.5.1 几何误差及其评定课程教案、知识点、字幕

这一节我们来学习

几何误差的含义及其评定的准则

首先我们来看几何公差和几何误差的定义

几何公差是指实际被测要素

相对于图样上给定的理想形状

理想方向 理想位置的允许变动量

是设计值 而几何误差是实际被测要素

对其公称要素的实际变动量

是实际的测量值

几何精度的验收

是指检测被测要素的几何误差

并判定其是否满足几何公差要求

对应的几何精度的合格条件

是小f小于等于t

我们以下面的直线度误差评定为例

实际直线呢允许变动量是

它的公差带两条平行直线

公差值是固定的t

它的实际变动量是两个蓝色线之间的区域

距离呢是小f是它的几何误差值

实际的被测要素不超出公差带的范围

对应着小f值要小于等于公差值

可见几何精度的验收

重要的是如何去确定小f值

下面呢我们来看几何误差的评定

几何误差的评定准则是要求

实际被测要素的几何误差值满足最小条件

这里的最小条件是指被测提取要素

对其拟合要素位置间的

最大变动量为最小时的状态

按最小条件得到的包容实际要素的区域

就叫做最小包容区域

我们以下面的直线度误差评定为例

我们提取出来的直线是这样的

用两条平行直线去包住他

我们可以这样确定两条平行直线

也可以这样确定两条平行直线

或者呢这样确定两条平行直线

这三对平行直线之间我们可以发现

h1是大于h2的 再大于h3的

h3的间距是最小的

假设h3的两条平行直线是

能够包住被测要素的最小的间距了

那么这一个区域呢

我们就称为最小包容区域

对应着几何误差值就等于h3

最小包容区域的宽度或者直径呢

就是几何误差值

几何误差的最小包容区域的形状

和其几何公差带是相同的

形状误差的最小包容区域

它的方向和位置呢是可以任意的变动

方向误差的最小包容区域呢

位置是可以变动的

方向是有约束的

位置误差的最小包容区域

方向位置呢都不可以变动 都是固定的

我们了解了最小包容区域的含义

在评定几何误差的时候

只要找到最小包容区域

就可以评定出相应的几何误差值

下面我们来看形状误差的评定

首先呢我们来看

给定平面内直线度的误差

先来看直线度误差的测量

我们用千分表和磁力表座呢

做一个这样的测量装置

测头在黄色的线的位置呢进行测量

测量的结果我们绘制在坐标系中

测头每走一个位置呢

都会得出一个测量值

由此呢就得到了

给定平面内直线的提取要素

我们用两条直线去包住它

这样包住的两条平行直线

之间的距离是几何公差值吗

从图中看好像不满足最小条件

这样的两条平行直线

才是满足最小条件的

那么此时呢可以用当前的小f

去评定直线度是否满足公差要求

那么对于给定平面内的直线

到底如何进行评定呢

采用最小包容区域的评定

我们要求提取的被测直线上

至少有高低相间的三个极点

分别与两个平行直线相切

分别叫做两高夹一低

或者两低夹一高准则

满足这样的条件的两个平行直线

就一定是满足最小条件的

它们的间距就是给定平面内

直线度的误差值

在实际应用的时候

如果在误差允许的情况下

还可以采用近似的评定方法

例如两端点连线法

将两端点连线

找到距离连线的两侧最远的点

做连线的垂线

两个距离的和呢

就是直线度误差的近似评定的误差值

我们对比一下两高夹一低呢

是这样的两个平行直线的距离

而两端点连线得到的误差值是22微米

两高夹一低的得到的误差值呢是18.8微米

可以看出两端点连线属于近似法

近似法得到的误差

会比真实的误差值略大

若近似法得到的误差值都满足要求

那么真实的直线度的误差

也一定是满足要求的

我们再以平面度为例

来进行平面度误差的测量和评定

平面度误差的测量

也可以用千分表来测

平面度检测的时候

一般在一个平面上均布测量多个点

通常采用九个点

用千分表垂直于平面

均布测量九个点

将九个点的误差值呢提取出来

对于测得的误差值如何进行评定呢

下面我们来看平面度误差的评定

用两个平行平面包容被测的实际要素

实际要素上至少有四个极点呢

分别与这两个平行平面相切

按照最小区域的要求

可以按照下面三种方法中选择一个准则

首先第一个是三角形准则

如果其中三个极点包住了另一个极点

那么直接可以通过三角形准则进行计算

两个极点的差值就是平面度的误差

其中三个极点

比如三个零在一个平面上

另一个极点在另一个平面上

这样两个平行平面之间的区域呢

就会包住所有的测量值

第二种是交叉准则

交叉准则分别有两个极点

与另外两个极点呢连线是交叉的

根据交叉准则

也可以直接评定出平面度的误差

分别是这两个极点的差值

在这里呢是两个零极点在一个平面上

-8两个极点在另一个平面上

这两个平行平面相平行

就包住了其他所有的测量点

最后是直线准则

也可以通过极点呢

直接计算出平面度的误差

以上是平面度误差的测量和评定

我们再来看一个圆度误差的评定

圆度误差有多种方法

第一种呢是最小包容区域法

最小包容区域判别准则是指两个同心圆

包容实际被测要素时

至少有四个极点

里外相间的与同心圆相切

两个同心圆之间的半径差

就是最小包容区域法下圆度误差的误差值

圆度误差评定的第二种方法呢

是最小外接圆法

最小外接圆法是近似的评价方法

采用最小外接圆法时

做包容实际轮廓

并且直径最小的外接圆

外接圆呢与实际轮廓应该有三点相切

再以该圆为圆心

做实际轮廓的内接圆

这两个圆的半径差就是

最小外接圆法的圆度误差值

圆度误差还有最大内接圆法

最大内接圆法也是近似的评价方法

采用最大内接圆法时

做包容实际轮廓

并且直径最大的内接圆

内接圆呢与实际轮廓有三点相接

再由该圆的圆心做实际轮廓的外接圆

两个圆的半径差

就是最大内接圆法的圆度误差值

通过以上给定平面内的直线度

平面度和圆度误差的评定

我们可以发现

形状误差的评定是比较复杂的

因为它的公差带

是没有方向位置约束的

所以如何确定最小包容区域

使得评定的误差值最准确是非常重要的

下面我们来看方向误差的评定

首先我们来看面对面的平行度误差评定

平行度属于方向公差

他的最小包容区域是有方向要求的

在评定的时候

我们确定与基准平面相平行的

两平行平面

用它们包容实际被测要素时

至少有两个实测点呢

与实际的被测要素相接触

一个为最高点

一个呢是最低点

确定这样两个平行平面之后

这两个平行平面之间的间距

就是平行度的误差值

下面我们来看面对面的垂直度误差的评定

它的公差带呢是两个平行平面

那么最小包容区域也是两个平行平面

两个平行平面与基准是垂直的

用这两个平行平面包容实际被测要素时

至少有两个和三个极点呢与之接触

他们在基准面上的投影

要么是两低夹一高的效果

要么是两高夹一低的效果

或者呢在同一个位置同时出现高低极点

找到这样两个平行平面

那么这样两个平行平面之间的间距呢

就是垂直度的误差值

我们以平行度和垂直度的误差评定为例

了解了方向误差的评定

可以看出方向误差的评定

相对于形状误差的评定呢会更简单一些

因为它的公差带的方向是确定的

所以最小包容区域的方向也是确定的

方向确定的情况下

寻找最小包容区域就相对的更容易一些

最后我们来看位置误差的评定

我们以同轴度误差评定为例

它的公差带是以基准轴线为中心的

圆柱面内的区域

那么它的最小包容区域呢

也是以基准轴线为中心的

圆柱面内的区域

只不过最小包容区域的圆柱面的直径

是能够包住被测要素的最小直径

假设这是实际提取的轴线

这里呢是它的基准

实际提取的轴线

距离基准的最小距离是3微米

距离基准的最远距离呢是8微米

它的最小包容区域的形状呢

是圆柱面内的区域

那么我们就构建一个圆柱面

刚好包住整个被测要素的

最小的圆柱面的直径应该是16微米

所以呢同轴度的误差就为最小

包容区域的直径是16微米

由此呢就评定出了同轴度的误差

通过形状误差 方向误差

以及位置误差的评定的对比

我们可以发现

位置度的误差的评定是最容易的

因为它的公差带的位置确定

所以最小包容区域的位置呢也是确定的

在确定的位置上去寻找最小包容区域

相对会比较容易

关于几何误差及其评定的准则

我们就讲到这里

同学们再见

机械精度设计基础课程列表:

第一章 绪论

-1.1 概述

-1.2 机械精度设计的研究对象

--1.2.1 互换性

--1.2.2 公差、检测

-1.3 标准化与优先数系

--1.3.1 标准化与标准

--1.3.2 优先数系和优先数

-1.4 几何量测量的基本知识

--1.4.1 测量值及测量过程

--1.4.2 长度量值的传递及量块

--1.4.3 计量器具的技术性能指标

--1.4.4 测量方法与测量误差

-讨论题1

-讨论题2

-讨论题3

-第一章 作业

第二章 尺寸精度与检测

-2.1 基本术语及其定义

--2.1.1 尺寸精度设计的含义、孔和轴的定义

--2.1.2 有关尺寸的术语及定义

--2.1.3 有关偏差和公差的术语及定义

--2.1.4 有关配合的术语及定义

-2.2 极限与配合国家标准的构成

--2.2.1 标准公差系列

--2.2.2 基本偏差系列

--2.2.3 标注形式、常用公差带及配合、未注尺寸公差

--2.2.4 大尺寸孔、轴的配制配合

-2.3 尺寸精度设计

--2.3.1 基准制的选择

--2.3.2 标准公差等级的选择

--2.3.3 配合种类及基本偏差的选择

-2.4 孔、轴精度的检测

-讨论题4

-讨论题5

-讨论题6

-第二章作业

第三章 几何精度与检测

-3.1 概述

--3.1.1 概述

--3.1.2 要素及要素的分类

--3.1.3 几何公差特征项目符号和几何公差带

-3.2 几何公差的标注方法及公差带

--3.2.1 几何公差的一般标注方法

--3.2.2 几何公差的简化标注方法

--3.2.3 形状公差

--3.2.4 轮廓度公差

--3.2.5 方向公差

--3.2.6 位置公差

--3.2.7 跳动公差

--3.2.8 辅助要素框格的标注

--3.2.9 改错例题

-3.3 公差原则

--3.3.1 有关公差原则的一些术语及定义

--3.3.2 公差原则——独立原则

--3.3.3 相关要求——包容要求

--3.3.4 最大实体要求、可逆要求及公差原则总结

-3.4 几何精度设计

-3.5 几何精度的检测与评定

--3.5.1 几何误差及其评定

--3.5.2 几何误差检测原则

--3.5.3 基准的建立和体现

-讨论题7

-讨论题8

-讨论题9

-第三章作业

第四章 表面微观轮廓精度与检测

-4.1 表面微观轮廓精度的基本概念

-4.2 表面微观轮廓精度的评定

-4.3 表面微观轮廓精度的标注方法

-4.4 表面微观轮廓精度的设计

--4.4.1 表面粗糙度参数及数值的选用原则

--4.4.2 表面微观轮廓粗糙度参数值的应用场合

--4.4.3 表面微观轮廓精度设计示例

-4.5 表面微观轮廓精度的检测

-讨论题10

-讨论题11

-讨论题12

-第四章作业

第五章 滚动轴承及其相配件精度

-5.1 滚动轴承的精度

-5.2 滚动轴承相配件精度

-5.3 滚动轴承相配件的精度设计

-讨论题13

-讨论题14

-讨论题15

-第五章作业

第六章 螺纹结合精度与检测

-6.1 螺纹结合精度概述

-6.2 影响普通螺纹结合精度的因素

-6.3 普通螺纹精度设计

-6.4 普通螺纹精度检测

-讨论题16

-讨论题17

-讨论题18

-第六章作业

第七章 圆柱齿轮精度与检测

-7.1 圆柱齿轮精度概述

-7.2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测

-7.3 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指标及检测

-7.4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验

-7.5 齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线平行度的精度

-7.6 圆柱齿轮的精度设计

-讨论题19

-讨论题20

-讨论题21

-第七章作业

第八章 键和花键联结的精度与检测

-8.1 键和花键联结的精度概述

-8.2 平键联结的精度

-8.3 矩形花键联结的精度

-8.4 键联结的精度设计

-讨论题22

-讨论题23

-讨论题24

-第八章作业

第九章 圆锥和棱体斜度的精度与检测

-9.1 圆锥体配合的主要参数

-9.2 圆锥要素精度的评定指标

-9.3 圆锥要素的精度设计

--9.3.1 圆锥要素的精度设计

--9.3.2 圆锥公差标注方法

-9.4 圆锥要素的检测

-9.5 棱体的角度和斜度的精度

-讨论题25

-讨论题26

-讨论题27

-第九章作业

第十章 尺寸链原理在机械精度设计中的应用

-10.1 尺寸链的基本概念

--10.1.1 有关尺寸链的术语及定义

--10.1.2 尺寸链的形式、建立、计算

-10.2 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.1 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.2 装配尺寸链、工艺尺寸链的设计计算

-10.3 用大数互换法计算尺寸链

-讨论题28

-讨论题29

-讨论题30

-第十章作业

第十一章 机械零件精度设计

-11.1 典型零件精度设计

--11.1.1 齿轮的精度设计

--11.1.2 轴和箱体的精度设计

-11.2 在装配图上标注的要求

-讨论题31

-讨论题32

-讨论题33

-第十一章作业

考试

-期末考试

3.5.1 几何误差及其评定笔记与讨论

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