当前课程知识点:机械精度设计基础 > 考试 > 期末考试 > 7.2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测
同学们好
这节课我们来学习
圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测
圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测
齿轮精度的检验项目
主要是从齿距齿形和齿向
等三个方面加以检测
必检的基本参数为
单个齿距偏差Δfpt表示
齿距累积总偏差,ΔFp表示
齿廓总偏差ΔFα表示
螺旋线总偏差ΔFβ表示
首先我们看一下
单个齿距偏差Δfpt
单个齿距偏差是指在端截面上
在接近齿高中部的一个与
齿轮轴线同心的圆上
实际齿距ΔPt’与理论齿距ΔPt的代数差
单个齿距极限偏差
用±fpt来评定齿轮精度
反映齿轮在一个齿距角内的角度变化误差
它将影响齿轮传动的平稳性
合格条件是单个齿距偏差
应该是在±fpt范围之内
那么为了便于同学们理解
对于极限偏差的数值
我们认为是设计范围之内的
因此在设计范围时
我们都加上一个偏差允许值
以下类同便于同学们理解
下边的图呢
是测量单个齿距偏差所用的仪器
叫做齿距比较仪
测量的时候
齿距比较仪有一个定测头
有一个活动测头
在齿轮的心轴部分加上一个重锤
可以固定齿轮
那在固定齿轮之后
就可以测量出齿距偏差
由测微计表进行读数
二 齿距累积总偏差ΔFP
齿距累积总偏差是指在端截面上
在接近齿高中部的
一个与齿轮轴线同心的圆上
任意两个同侧齿面间的实际弧长
与理论弧长的代数差中的最大幅度值
它将影响齿轮传递运动的准确性
如图所示
由主动轮和从动轮去进行啮合
主动轮是理想齿轮
从动轮是实际被测齿轮
那理想齿轮我们认为是一个检测齿轮
实际尺寸认为是一个被检测齿轮
在啮合过程中
旋转一圈的范围之内
去进行一个啮合
当第一个齿距角
我们认为是一个理想情况下
从第二个齿距角去进行啮合时
就有转角误差
因此在旋转一圈范围之内
整个转角误差可以累积到一起
那测量完之后
单个齿距偏差
可以通过曲线找到
是评价齿轮传递运动的平稳性
齿距累积总偏差呢
也可以通过最终测量的曲线得到
找到它的最高值
找到它的最低值
也就是波峰值和波谷值之间的距离
去评价齿距累积总偏差
它是反映齿轮传递运动的准确性
那两个合格条件考虑的都是
在偏差允许值范围之内才是合格情况
对于齿距偏差的检测
用的是万能测齿仪
万能测齿仪的测量原理
与刚才讲的手持式齿距比较仪
测量原理是一样的
都是有一个固定测头和一个活动侧头
测微计也就是测量的表与活动测头相连
齿轮安装在心轴上
并且有一个重锤固定齿轮
那么测量出来的数值
由测微计里进行显示
那测量的时候
由于分度圆找不到
只能是接近齿高中部的圆来代替分度圆
齿距的弦长代替齿距
那么理论齿距是未知的
齿距偏差不能直接测得
我们需要通过下面的方法去进行数据处理
齿距偏差的检测
利用万能测齿仪测量相对某一长度
实际可以用万能测齿仪测量
每个齿距的相对偏差
列出AI一竖行
再通过相对偏差
把实际齿距列出来
那对于实际齿距来说是
等于相对偏差加上某一长度
而如图所示
对于实际齿距累加到一起
就近似于等于一个齿轮的圆周长度
因此我们可以得到理论齿距
通过实际齿距的齿数
再通过实际齿距累加
除以一个齿数的得到相应的平均值
我们就可以得到理论齿距
在通过实际齿距减去理论齿距
就可以得到齿距偏差Δfpti
那么可以通过Δfpti这一竖行
去找到单个齿距偏差
在通过齿距偏差的这一竖行
把相应的齿距偏差代数相加减
也就是叠加到一起
去进行齿距累积偏差
得到齿距累积偏差的一竖行
去评价齿距累积总偏差
下面已示例齿距偏差的计算方法
N是代表齿距号
在该例中N是有18个齿距
A是用齿距比较仪测得的
每个齿的齿距读数值
B所有测得的齿距偏差A值的算术平均值
C是各齿的实际齿距偏差
即等于A的各个数值与算术平均值B之差
D各齿的齿距累积偏差
等于齿距偏差的代数相加减
即C值的累加值
由C栏数据可知
单个齿距偏差Δfpti的最大值为+5微米
即为单个齿距偏差在第17齿处
由D栏数据可知
齿距累积总偏差
是在+10到减去-9等于19微米
也就是在第4齿和第14齿之间
三 齿廓总偏差ΔFα
齿廓总偏差是指在齿轮的端平面上
其计值范围内
包容实际齿廓曲线的两条设计
齿廓曲线间的法向距离
影响齿轮传动的平稳性
合格条件
齿廓总偏差
应该在齿廓总偏差的允许值范围之内
如图所示
一代表着是齿顶圆
二代表着啮合终止圆
三代表着实际齿形
四代表着设计齿形
也就是齿廓总偏差允许值
五代表着齿根圆
接近齿根圆的虚线代表的是啮合起始圆
由于一对轮齿进行啮合
它是有啮合有效区的
因此呢
测量的时候是从啮合起始圆
到啮合终止圆去进行测量
如图所示
这是渐开线测量仪的一个基本原理
渐开线测量仪主要模拟渐开线形成的过程
因此考虑有基圆盘以及有直尺
对于基圆盘和直尺之间做纯滚动
认为是形成渐开线的一个过程
此时基圆盘上安装被测齿轮
直尺上安装侧头
并且有指示表去进行测量
测量出相应的数值
代表着齿廓总偏差
四 螺旋线总偏差ΔFβ
螺旋线总偏差是指在齿廓工作部分范围内
包容实际螺旋线的两条设计
螺旋线间的端面距离
影响齿轮载荷分布均匀性
合格条件
螺旋线总偏差
在螺旋线总偏差允许值范围之内即为合格
如图所示
设计螺旋线和实际螺旋线
那实际螺旋线是通过加工我们
并且测量出来的实际的螺旋线
只要实际螺旋线
能在设计螺旋线范围之内
我们就认为是合格的
齿轮啮合时理论状态为全齿宽啮合
啮合斑痕占全齿宽
由于齿轮加工时产生误差
那么一对轮齿去啮合的时候
并不是在全齿宽方向去进行啮合
而是在部分接触区去进行啮合
由于齿轮工作时间较长
轮齿受力面积减小
那么很容易使轮齿折断
并且影响齿轮的寿命
标准公差值的计算
国家推荐标准10095.1
规定齿距累积总偏差
单个齿距偏差
齿廓总偏差和螺旋线总偏差
为13个精度等级
既为0 1 2一直到12
其中0级是最高的精度等级
依次降低
12级的精度最低
两相邻精度等级的公比等于根号二
以五级精度的极限偏差或公差值为基本值
乘以根号二为精度低一级允许值
除以根号二为精度高以及允许值
国家标准10095.1规定参数的分段和限定范围
如下所示
有分度圆直径d
模数mn 齿宽b
好 这节课就学习到这里
同学们再见
-1.2 机械精度设计的研究对象
-1.3 标准化与优先数系
-1.4 几何量测量的基本知识
-讨论题1
-讨论题2
-讨论题3
-第一章 作业
-2.1 基本术语及其定义
-2.2 极限与配合国家标准的构成
-2.3 尺寸精度设计
-讨论题4
-讨论题5
-讨论题6
-第二章作业
-3.1 概述
--3.1.1 概述
-3.2 几何公差的标注方法及公差带
-3.3 公差原则
-3.5 几何精度的检测与评定
-讨论题7
-讨论题8
-讨论题9
-第三章作业
-4.4 表面微观轮廓精度的设计
-第四章作业
-第五章作业
-第六章作业
-第七章作业
-第八章作业
-9.3 圆锥要素的精度设计
-第九章作业
-10.1 尺寸链的基本概念
-10.2 用完全互换法计算尺寸链
-第十章作业
-11.1 典型零件精度设计
-第十一章作业
-期末考试