当前课程知识点:机械精度设计基础 > 第二章 尺寸精度与检测 > 2.2 极限与配合国家标准的构成 > 2.2.2 基本偏差系列
前面我们讲过
基本偏差是指靠近零线
或者位于零线的极限偏差
是用来确定公差带位置的
这一节我们就来学习
基本偏差的表达和构成
为了统一基本偏差数值
标准规定了一系列的基本偏差数值
孔和轴分别规定了28种基本偏差
用拉丁字母表示
由于拉丁字母和英文字母相同
都是26个字母
所以我们按照英文字母的读音
为了区分孔和轴的基本偏差
孔用大写字母表示
轴用小写字母表示
在26个字母中去掉五个
与其他含义容易相混淆的字母
包括I L O Q W(i l o q w)这五个字母
再增加七个双写字母
一共28个
其中JS(js)比较特殊
JS(js)在不同的公差等级中
都是关于零线完全对称的
轴的基本偏差如图所示
图中每一个字母的
公差带的一端是封闭的
表示的是基本偏差
另一端是开口的
它的位置将取决于标准公差
我们只看封闭这一端
从图中可看出不同的基本偏差
代号所对应的公差带位置
随着字母的排序基本偏差逐渐增大
将轴的基本偏差系列
我们分成三段来看
其中小a到小h
基本偏差都为上偏差小es
其中的js公差带对称于零线
基本偏差可以取上偏差
也可以取下偏差
对于j到zc
基本偏差为下偏差小ei
其中的小h比较特殊
基本偏差为零
是上偏差 贴着零线
以上是轴的基本偏差系列
孔的基本偏差系列
与轴的基本偏差系列
刚好是镜像的关系
从图中可看出
随着字母的排序
孔的基本偏差逐渐减小
将孔的基本偏差系列分成三段
其中大A到大H孔的基本偏差为下偏差
对于JS 公差带对称于零线
所以基本偏差可以取上偏差
也可以取下偏差
J到ZC 基本偏差为上偏差ES
其中H比较特殊
指的是孔的公差带下方贴着零线
因此是大写字母EI等于0
我们刚刚讲到对于JS(js)
它的公差带是对称于零线的
基本偏差可以取上偏差
也可以取下偏差
但是当公差等级处于7级到11级时
这个等级范围
主要应用于农用机械领域
检测工具的精度通常只有微米级
若公差值为偶数
基本偏差可以为公差值的一半
基本偏差仍为微米级
但是若公差值为奇数
公差值除以二
就到了微米的下一级
此时检测工具的精度是不够的
为了满足检测工具的需求
我们定义JS(js)的基本偏差值
为公差值减一之后的一半
所以对于JS(js)
当公差等级为7级到11级时
基本偏差按如下的公式来获得
基本偏差可以取为上偏差
也可以取为下偏差
也可以取为下偏差
根据以上孔轴不同基本偏差的位置
他们所能形成的配合
主要有以下特征
其中不同基本偏差的轴
通常都与大H的孔形成配合
也就是常用的基孔制
基本偏差代号为小a到小h的轴
与基准孔H可以形成间隙配合
js到n与基准孔大H
所能形成的配合是过渡配合
p到zc与基准孔大H
所能形成的配合是过盈配合
其中的小n与小p
常常介于过渡和过盈配合之间
还要取决于公差值
对于不同基本偏差的孔
通常与小h的轴形成配合
也就是常用的基轴制
所形成的配合中
孔的基本偏差代号
A到H与基准轴小h
所形成的是间隙配合
JS到N的孔与基准轴h
所形成的配合是过渡配合
P到ZC与小h所形成的配合是过盈配合
同样N、P与小h形成配合时
常常介于过渡配合和过盈配合
还需取决于公差值
以上我们学习了标准公差等级的代号
以及基本偏差的代号
将它们组成在一起
就构成了公差带代号
组成公差带代号的时候
将基本偏差的字母写在前面
将标准公差等级代号中的数字写在后面
例如N8 H7
小f7以及小h6
其中大写字母很显然就是孔的
小写字母很显然就是轴的公差带代号
公差带代号通常标注在零件图上
将孔和轴的公差带组合
就构成了配合代号
用分数的形式表示
将孔的公差带放在分子上
轴的公差带放在分母上
例如φ50 H7/ g6这样的标注
配合代号标注在装配图上
对于轴和孔的基本偏差分布
我们大致了解了
那么基本偏差的数值是如何确定的呢
首先我们来看轴的基本偏差
数值的确定
轴的基本偏差数值
是按标准所规定的公式计算的
这些计算公式是以基孔制配合为基础
根据设计要求
生产实践和科学实验等等
经统计分析得到的
基本偏差数值的计算公式
我们不需要掌握
需要掌握的是在设计尺寸公差时
轴的基本偏差数值可以查表确定
这是摘自标准的轴的
基本偏差数值表
根据每一个公称尺寸段
以及基本偏差代号
就可以确定基本偏差的数值
比如φ50 f7
查得它的基本偏差值
是上偏差es等于-25微米
我们再查得φ50f8的基本偏差
也依然是上偏差es等于-25微米
这说明基本偏差
通常与公差等级是没有关系的
但并不是所有的基本偏差
都与公差等级没有关系
对于基本偏差js以及j和k
它们的基本偏差值
就与公差等级是有关系的
这是字母从m到zc的基本偏差值
下面我们来看一个例题
利用标准公差数值表
和轴的基本偏差数值表
来确定轴的极限偏差数值
已知的是轴的公差带代号φ50f6
根据标准公差数值表
公称尺寸为φ50
公差等级为6级
所对应的公差值为
Ts等于16微米
再由轴的基本偏差数值表
公称尺寸φ50这一行
与基本偏差小f这一列
可以确定出轴的基本偏差为
es等于-25微米
此外再计算出轴的下偏差
ei等于es减去Ts
计算可得为-41微米
由此呢根据公差带代号
通过查表就可以获得了
轴的基本偏差数值
当我们确定孔的基本偏差数值时
是由相同字母代号的
轴的基本偏差数值变换而得的
变换的原则是从基孔制变换到基轴制
满足同名配合 配合性质不变
配合性质不变指的是
配合的松紧程度不变
在量值上
指的是极限间隙和极限过盈不变
同名配合指的是基孔制下
孔轴配合代号和基轴制下
孔轴配合代号相同
举一个例子
对于φ30 H7/f6
从基孔制变换到基轴制
它的同名配合是φ30 F7/h6
在对于φ30 H9/p9
它由基孔制变换到基轴制
为φ30 P9/h9
它们之间满足同名配合
同名配合仅字母的位置变换
保持分数线上方为大写字母
分数线下方为小写字母
孔轴的公差等级都没有变化
孔的基本偏差
确定的通用规则
一般情况下
同一字母的孔的基本偏差
与轴的基本偏差
相对于零线是完全对称的
也就是EI等于-es
或者ES等于-ei
举一个例子
以这一对孔轴配合为例
其中基轴制下孔的基本偏差
与基孔制下轴的基本偏差
是互为相反数的
以上是孔的基本偏差
大多数情况的确定的方式
还有一些情况
通用规则是不适用的
在公称尺寸大于3毫米
至500毫米的范畴
标准公差等级为9级
或9级以下的时候
代号为N的孔的基本偏差
数值定义为零
在公称尺寸大于3毫米至500毫米时
一般情况下精度等级较高时
孔是较难加工的
所以为了保证加工工艺等价性
孔要与高一级的轴配合
当孔与高级的轴形成过渡配合
或过盈配合时
若要求配合性质相同
此时需满足特殊规则
也就是孔的基本偏差
等于-ei加Δ
这个公式适用于ITn
小于等于IT8的K M N的孔
以及呢ITn小于等于IT7的P到ZC的孔
式中的Δ是可以推导得出的
我们以过盈配合为例
当孔与高一级的轴配合
将基孔制变换到基轴制
满足同名配合
保证配合性质不变
在图示上看就是公差带做一个平移
由孔的下偏差贴着零线
平移到轴的上偏差
贴着零线的基轴制配合处
配合性质不变
在量值上是最小过盈不变
以及最大过盈不变
蓝色的是由基孔制计算的
最小过盈和最大过盈
红色的是由基轴制计算的
最小过盈和最大过盈
无论用哪个等式都可以得出
基轴制孔的基本偏差
也就是孔的上偏差ES
等于-ei加上ITn减去ITn-1
也就是-ei加上Th减去Ts
Th减Ts刚好是孔和轴公差值的差值
所以Δ就等于孔和轴的
公差值的代数差
由此便构成了完整的孔的
基本偏差数值表
在表中的最后几列是Δ的数值
给出孔的公差带代号
我们就可以查表
确定孔的基本偏差数值
比如对于φ50 T8
它的基本偏差是ES等于-54微米
那么对于φ50 T6呢
从表中可看出φ50这一行
T所对应的这一列
不能在表中直接查得
φ50 T6的基本偏差值
是在公差等级大于7的
T这一列的数值上
加上一个Δ
也就是-54加上Δ+5
等于-49微米
可见查表确定孔的基本偏差数值时
需要注意Δ值
我们再举个例子
对于φ50 M9可以查得
它的基本偏差是ES等于-9微米
而φ50 M8
它的基本偏差是ES等于-9加Δ
最后等于+5微米
关于基本偏差数值的查表
我们就训练到这里
下面我们通过两个例题
来利用标准公差数值
和轴孔的基本偏差数值表
确定给定的配合代号的极限偏差
首先分别写出孔和轴的公差带代号
并先查表确定基本偏差值
对于φ80 H8
它的基本偏差代号是大H
那么不用查表
也可以确定它的基本偏差值是零
为下偏差EI等于0
我们在查表确定标准公差值
查标准公差数值表
可以确定φ80这一行
IT8这一列对应的标准公差值
是IT8等于46微米
第三步需要计算另一个极限偏差
另一个极限偏差是上偏差时
是前两项的和
我们可以得到ES等于+46微米
接下来我们来看φ80 r8
首先查轴的基本偏差数值表
确定φ80这一行r这一列
所对应的基本偏差为
ei等于+43微米
公差等级为8级
我们前面已经查得IT8等于46微米
计算另一个极限偏差是上偏差
上偏差依然等于前两项的和
是+43微米加上46微米
最后等于+89微米
我们再来看φ80 R8
首先查孔的基本偏差数值表
确定它的基本偏差为
ES等于-43微米
标准公差依然是46微米
计算另一个极限偏差是下偏差
下偏差等于上偏差减去标准公差
也就是-43减去46
最后等于-89微米
最后我们再看φ80 h8
看到字母小h直接就可以得出
它的基本偏差为小es等于0
标准公差依然是46微米
计算另一个极限偏差是下偏差
小ei等于上偏差减去标准公差值
也就是0-46
最后得出-46微米
将极限偏差写成配合代号的形式
并画出公差带示意图
从公差带示意图中也可以看出
这两对同名配合的孔轴
公差带上很明显就是平移的效果
我们再来看一个例题
同样查表确定这一对
同名配合孔轴的极限偏差
首先查表确定基本偏差
对于φ30 H7
它的基本偏差为EI等于0
在查表确定标准公差
公称尺寸φ30
公差等级为7级
标准公差值为21微米
再计算另一个极限偏差
另一个极限偏差是上偏差
所以是前两项的和
ES等于+21微米
我们再来看φ30 p6
它的基本偏差为
下偏差ei等于+22微米
标准公差6级是13微米
计算另一个极限偏差是上偏差
等于前两项的和为+22+13微米
等于+35微米
接下来我们来看φ30P7的基本偏差
查孔的基本偏差数值表
对于基本偏差代号为大写字母P
公差等级为7级的时候
需要考虑Δ问题
φ30P7的基本偏差为
上偏差ES等于-22加上Δ 8
最后等于-14微米
它的标准公差值仍然是21微米
计算另一个极限偏差是下偏差
EI等于ES减去公差值是-35微米
最后对于φ30 h6
它的基本偏差为上偏差es等于0
计算另一个极限偏差ei等于-13微米
同样将极限偏差写成配合代号的形式
并画出公差带图
从图中也可以明显看出
公差带就是平移的效果
配合性质不变
以上是关于基本偏差系列的学习
我们不仅要掌握基本偏差的构成
重要的是学会通过基本偏差数值表
查得基本偏差值
本小节就讲到这里
同学们再见
-1.2 机械精度设计的研究对象
-1.3 标准化与优先数系
-1.4 几何量测量的基本知识
-讨论题1
-讨论题2
-讨论题3
-第一章 作业
-2.1 基本术语及其定义
-2.2 极限与配合国家标准的构成
-2.3 尺寸精度设计
-讨论题4
-讨论题5
-讨论题6
-第二章作业
-3.1 概述
--3.1.1 概述
-3.2 几何公差的标注方法及公差带
-3.3 公差原则
-3.5 几何精度的检测与评定
-讨论题7
-讨论题8
-讨论题9
-第三章作业
-4.4 表面微观轮廓精度的设计
-第四章作业
-第五章作业
-第六章作业
-第七章作业
-第八章作业
-9.3 圆锥要素的精度设计
-第九章作业
-10.1 尺寸链的基本概念
-10.2 用完全互换法计算尺寸链
-第十章作业
-11.1 典型零件精度设计
-第十一章作业
-期末考试