当前课程知识点:机械精度设计基础 >  第二章 尺寸精度与检测 >  2.2 极限与配合国家标准的构成 >  2.2.2 基本偏差系列

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2.2.2 基本偏差系列在线视频

下一节:2.2.3 标注形式、常用公差带及配合、未注尺寸公差

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2.2.2 基本偏差系列课程教案、知识点、字幕

前面我们讲过

基本偏差是指靠近零线

或者位于零线的极限偏差

是用来确定公差带位置的

这一节我们就来学习

基本偏差的表达和构成

为了统一基本偏差数值

标准规定了一系列的基本偏差数值

孔和轴分别规定了28种基本偏差

用拉丁字母表示

由于拉丁字母和英文字母相同

都是26个字母

所以我们按照英文字母的读音

为了区分孔和轴的基本偏差

孔用大写字母表示

轴用小写字母表示

在26个字母中去掉五个

与其他含义容易相混淆的字母

包括I L O Q W(i l o q w)这五个字母

再增加七个双写字母

一共28个

其中JS(js)比较特殊

JS(js)在不同的公差等级中

都是关于零线完全对称的

轴的基本偏差如图所示

图中每一个字母的

公差带的一端是封闭的

表示的是基本偏差

另一端是开口的

它的位置将取决于标准公差

我们只看封闭这一端

从图中可看出不同的基本偏差

代号所对应的公差带位置

随着字母的排序基本偏差逐渐增大

将轴的基本偏差系列

我们分成三段来看

其中小a到小h

基本偏差都为上偏差小es

其中的js公差带对称于零线

基本偏差可以取上偏差

也可以取下偏差

对于j到zc

基本偏差为下偏差小ei

其中的小h比较特殊

基本偏差为零

是上偏差 贴着零线

以上是轴的基本偏差系列

孔的基本偏差系列

与轴的基本偏差系列

刚好是镜像的关系

从图中可看出

随着字母的排序

孔的基本偏差逐渐减小

将孔的基本偏差系列分成三段

其中大A到大H孔的基本偏差为下偏差

对于JS 公差带对称于零线

所以基本偏差可以取上偏差

也可以取下偏差

J到ZC 基本偏差为上偏差ES

其中H比较特殊

指的是孔的公差带下方贴着零线

因此是大写字母EI等于0

我们刚刚讲到对于JS(js)

它的公差带是对称于零线的

基本偏差可以取上偏差

也可以取下偏差

但是当公差等级处于7级到11级时

这个等级范围

主要应用于农用机械领域

检测工具的精度通常只有微米级

若公差值为偶数

基本偏差可以为公差值的一半

基本偏差仍为微米级

但是若公差值为奇数

公差值除以二

就到了微米的下一级

此时检测工具的精度是不够的

为了满足检测工具的需求

我们定义JS(js)的基本偏差值

为公差值减一之后的一半

所以对于JS(js)

当公差等级为7级到11级时

基本偏差按如下的公式来获得

基本偏差可以取为上偏差

也可以取为下偏差

也可以取为下偏差

根据以上孔轴不同基本偏差的位置

他们所能形成的配合

主要有以下特征

其中不同基本偏差的轴

通常都与大H的孔形成配合

也就是常用的基孔制

基本偏差代号为小a到小h的轴

与基准孔H可以形成间隙配合

js到n与基准孔大H

所能形成的配合是过渡配合

p到zc与基准孔大H

所能形成的配合是过盈配合

其中的小n与小p

常常介于过渡和过盈配合之间

还要取决于公差值

对于不同基本偏差的孔

通常与小h的轴形成配合

也就是常用的基轴制

所形成的配合中

孔的基本偏差代号

A到H与基准轴小h

所形成的是间隙配合

JS到N的孔与基准轴h

所形成的配合是过渡配合

P到ZC与小h所形成的配合是过盈配合

同样N、P与小h形成配合时

常常介于过渡配合和过盈配合

还需取决于公差值

以上我们学习了标准公差等级的代号

以及基本偏差的代号

将它们组成在一起

就构成了公差带代号

组成公差带代号的时候

将基本偏差的字母写在前面

将标准公差等级代号中的数字写在后面

例如N8 H7

小f7以及小h6

其中大写字母很显然就是孔的

小写字母很显然就是轴的公差带代号

公差带代号通常标注在零件图上

将孔和轴的公差带组合

就构成了配合代号

用分数的形式表示

将孔的公差带放在分子上

轴的公差带放在分母上

例如φ50 H7/ g6这样的标注

配合代号标注在装配图上

对于轴和孔的基本偏差分布

我们大致了解了

那么基本偏差的数值是如何确定的呢

首先我们来看轴的基本偏差

数值的确定

轴的基本偏差数值

是按标准所规定的公式计算的

这些计算公式是以基孔制配合为基础

根据设计要求

生产实践和科学实验等等

经统计分析得到的

基本偏差数值的计算公式

我们不需要掌握

需要掌握的是在设计尺寸公差时

轴的基本偏差数值可以查表确定

这是摘自标准的轴的

基本偏差数值表

根据每一个公称尺寸段

以及基本偏差代号

就可以确定基本偏差的数值

比如φ50 f7

查得它的基本偏差值

是上偏差es等于-25微米

我们再查得φ50f8的基本偏差

也依然是上偏差es等于-25微米

这说明基本偏差

通常与公差等级是没有关系的

但并不是所有的基本偏差

都与公差等级没有关系

对于基本偏差js以及j和k

它们的基本偏差值

就与公差等级是有关系的

这是字母从m到zc的基本偏差值

下面我们来看一个例题

利用标准公差数值表

和轴的基本偏差数值表

来确定轴的极限偏差数值

已知的是轴的公差带代号φ50f6

根据标准公差数值表

公称尺寸为φ50

公差等级为6级

所对应的公差值为

Ts等于16微米

再由轴的基本偏差数值表

公称尺寸φ50这一行

与基本偏差小f这一列

可以确定出轴的基本偏差为

es等于-25微米

此外再计算出轴的下偏差

ei等于es减去Ts

计算可得为-41微米

由此呢根据公差带代号

通过查表就可以获得了

轴的基本偏差数值

当我们确定孔的基本偏差数值时

是由相同字母代号的

轴的基本偏差数值变换而得的

变换的原则是从基孔制变换到基轴制

满足同名配合 配合性质不变

配合性质不变指的是

配合的松紧程度不变

在量值上

指的是极限间隙和极限过盈不变

同名配合指的是基孔制下

孔轴配合代号和基轴制下

孔轴配合代号相同

举一个例子

对于φ30 H7/f6

从基孔制变换到基轴制

它的同名配合是φ30 F7/h6

在对于φ30 H9/p9

它由基孔制变换到基轴制

为φ30 P9/h9

它们之间满足同名配合

同名配合仅字母的位置变换

保持分数线上方为大写字母

分数线下方为小写字母

孔轴的公差等级都没有变化

孔的基本偏差

确定的通用规则

一般情况下

同一字母的孔的基本偏差

与轴的基本偏差

相对于零线是完全对称的

也就是EI等于-es

或者ES等于-ei

举一个例子

以这一对孔轴配合为例

其中基轴制下孔的基本偏差

与基孔制下轴的基本偏差

是互为相反数的

以上是孔的基本偏差

大多数情况的确定的方式

还有一些情况

通用规则是不适用的

在公称尺寸大于3毫米

至500毫米的范畴

标准公差等级为9级

或9级以下的时候

代号为N的孔的基本偏差

数值定义为零

在公称尺寸大于3毫米至500毫米时

一般情况下精度等级较高时

孔是较难加工的

所以为了保证加工工艺等价性

孔要与高一级的轴配合

当孔与高级的轴形成过渡配合

或过盈配合时

若要求配合性质相同

此时需满足特殊规则

也就是孔的基本偏差

等于-ei加Δ

这个公式适用于ITn

小于等于IT8的K M N的孔

以及呢ITn小于等于IT7的P到ZC的孔

式中的Δ是可以推导得出的

我们以过盈配合为例

当孔与高一级的轴配合

将基孔制变换到基轴制

满足同名配合

保证配合性质不变

在图示上看就是公差带做一个平移

由孔的下偏差贴着零线

平移到轴的上偏差

贴着零线的基轴制配合处

配合性质不变

在量值上是最小过盈不变

以及最大过盈不变

蓝色的是由基孔制计算的

最小过盈和最大过盈

红色的是由基轴制计算的

最小过盈和最大过盈

无论用哪个等式都可以得出

基轴制孔的基本偏差

也就是孔的上偏差ES

等于-ei加上ITn减去ITn-1

也就是-ei加上Th减去Ts

Th减Ts刚好是孔和轴公差值的差值

所以Δ就等于孔和轴的

公差值的代数差

由此便构成了完整的孔的

基本偏差数值表

在表中的最后几列是Δ的数值

给出孔的公差带代号

我们就可以查表

确定孔的基本偏差数值

比如对于φ50 T8

它的基本偏差是ES等于-54微米

那么对于φ50 T6呢

从表中可看出φ50这一行

T所对应的这一列

不能在表中直接查得

φ50 T6的基本偏差值

是在公差等级大于7的

T这一列的数值上

加上一个Δ

也就是-54加上Δ+5

等于-49微米

可见查表确定孔的基本偏差数值时

需要注意Δ值

我们再举个例子

对于φ50 M9可以查得

它的基本偏差是ES等于-9微米

而φ50 M8

它的基本偏差是ES等于-9加Δ

最后等于+5微米

关于基本偏差数值的查表

我们就训练到这里

下面我们通过两个例题

来利用标准公差数值

和轴孔的基本偏差数值表

确定给定的配合代号的极限偏差

首先分别写出孔和轴的公差带代号

并先查表确定基本偏差值

对于φ80 H8

它的基本偏差代号是大H

那么不用查表

也可以确定它的基本偏差值是零

为下偏差EI等于0

我们在查表确定标准公差值

查标准公差数值表

可以确定φ80这一行

IT8这一列对应的标准公差值

是IT8等于46微米

第三步需要计算另一个极限偏差

另一个极限偏差是上偏差时

是前两项的和

我们可以得到ES等于+46微米

接下来我们来看φ80 r8

首先查轴的基本偏差数值表

确定φ80这一行r这一列

所对应的基本偏差为

ei等于+43微米

公差等级为8级

我们前面已经查得IT8等于46微米

计算另一个极限偏差是上偏差

上偏差依然等于前两项的和

是+43微米加上46微米

最后等于+89微米

我们再来看φ80 R8

首先查孔的基本偏差数值表

确定它的基本偏差为

ES等于-43微米

标准公差依然是46微米

计算另一个极限偏差是下偏差

下偏差等于上偏差减去标准公差

也就是-43减去46

最后等于-89微米

最后我们再看φ80 h8

看到字母小h直接就可以得出

它的基本偏差为小es等于0

标准公差依然是46微米

计算另一个极限偏差是下偏差

小ei等于上偏差减去标准公差值

也就是0-46

最后得出-46微米

将极限偏差写成配合代号的形式

并画出公差带示意图

从公差带示意图中也可以看出

这两对同名配合的孔轴

公差带上很明显就是平移的效果

我们再来看一个例题

同样查表确定这一对

同名配合孔轴的极限偏差

首先查表确定基本偏差

对于φ30 H7

它的基本偏差为EI等于0

在查表确定标准公差

公称尺寸φ30

公差等级为7级

标准公差值为21微米

再计算另一个极限偏差

另一个极限偏差是上偏差

所以是前两项的和

ES等于+21微米

我们再来看φ30 p6

它的基本偏差为

下偏差ei等于+22微米

标准公差6级是13微米

计算另一个极限偏差是上偏差

等于前两项的和为+22+13微米

等于+35微米

接下来我们来看φ30P7的基本偏差

查孔的基本偏差数值表

对于基本偏差代号为大写字母P

公差等级为7级的时候

需要考虑Δ问题

φ30P7的基本偏差为

上偏差ES等于-22加上Δ 8

最后等于-14微米

它的标准公差值仍然是21微米

计算另一个极限偏差是下偏差

EI等于ES减去公差值是-35微米

最后对于φ30 h6

它的基本偏差为上偏差es等于0

计算另一个极限偏差ei等于-13微米

同样将极限偏差写成配合代号的形式

并画出公差带图

从图中也可以明显看出

公差带就是平移的效果

配合性质不变

以上是关于基本偏差系列的学习

我们不仅要掌握基本偏差的构成

重要的是学会通过基本偏差数值表

查得基本偏差值

本小节就讲到这里

同学们再见

机械精度设计基础课程列表:

第一章 绪论

-1.1 概述

-1.2 机械精度设计的研究对象

--1.2.1 互换性

--1.2.2 公差、检测

-1.3 标准化与优先数系

--1.3.1 标准化与标准

--1.3.2 优先数系和优先数

-1.4 几何量测量的基本知识

--1.4.1 测量值及测量过程

--1.4.2 长度量值的传递及量块

--1.4.3 计量器具的技术性能指标

--1.4.4 测量方法与测量误差

-讨论题1

-讨论题2

-讨论题3

-第一章 作业

第二章 尺寸精度与检测

-2.1 基本术语及其定义

--2.1.1 尺寸精度设计的含义、孔和轴的定义

--2.1.2 有关尺寸的术语及定义

--2.1.3 有关偏差和公差的术语及定义

--2.1.4 有关配合的术语及定义

-2.2 极限与配合国家标准的构成

--2.2.1 标准公差系列

--2.2.2 基本偏差系列

--2.2.3 标注形式、常用公差带及配合、未注尺寸公差

--2.2.4 大尺寸孔、轴的配制配合

-2.3 尺寸精度设计

--2.3.1 基准制的选择

--2.3.2 标准公差等级的选择

--2.3.3 配合种类及基本偏差的选择

-2.4 孔、轴精度的检测

-讨论题4

-讨论题5

-讨论题6

-第二章作业

第三章 几何精度与检测

-3.1 概述

--3.1.1 概述

--3.1.2 要素及要素的分类

--3.1.3 几何公差特征项目符号和几何公差带

-3.2 几何公差的标注方法及公差带

--3.2.1 几何公差的一般标注方法

--3.2.2 几何公差的简化标注方法

--3.2.3 形状公差

--3.2.4 轮廓度公差

--3.2.5 方向公差

--3.2.6 位置公差

--3.2.7 跳动公差

--3.2.8 辅助要素框格的标注

--3.2.9 改错例题

-3.3 公差原则

--3.3.1 有关公差原则的一些术语及定义

--3.3.2 公差原则——独立原则

--3.3.3 相关要求——包容要求

--3.3.4 最大实体要求、可逆要求及公差原则总结

-3.4 几何精度设计

-3.5 几何精度的检测与评定

--3.5.1 几何误差及其评定

--3.5.2 几何误差检测原则

--3.5.3 基准的建立和体现

-讨论题7

-讨论题8

-讨论题9

-第三章作业

第四章 表面微观轮廓精度与检测

-4.1 表面微观轮廓精度的基本概念

-4.2 表面微观轮廓精度的评定

-4.3 表面微观轮廓精度的标注方法

-4.4 表面微观轮廓精度的设计

--4.4.1 表面粗糙度参数及数值的选用原则

--4.4.2 表面微观轮廓粗糙度参数值的应用场合

--4.4.3 表面微观轮廓精度设计示例

-4.5 表面微观轮廓精度的检测

-讨论题10

-讨论题11

-讨论题12

-第四章作业

第五章 滚动轴承及其相配件精度

-5.1 滚动轴承的精度

-5.2 滚动轴承相配件精度

-5.3 滚动轴承相配件的精度设计

-讨论题13

-讨论题14

-讨论题15

-第五章作业

第六章 螺纹结合精度与检测

-6.1 螺纹结合精度概述

-6.2 影响普通螺纹结合精度的因素

-6.3 普通螺纹精度设计

-6.4 普通螺纹精度检测

-讨论题16

-讨论题17

-讨论题18

-第六章作业

第七章 圆柱齿轮精度与检测

-7.1 圆柱齿轮精度概述

-7.2 圆柱齿轮同侧齿面的精度指标及检测

-7.3 圆柱齿轮径向综合偏差的精度指标及检测

-7.4 齿轮的侧隙和接触斑点的检验

-7.5 齿轮坯、齿轮轴中心距和轴线平行度的精度

-7.6 圆柱齿轮的精度设计

-讨论题19

-讨论题20

-讨论题21

-第七章作业

第八章 键和花键联结的精度与检测

-8.1 键和花键联结的精度概述

-8.2 平键联结的精度

-8.3 矩形花键联结的精度

-8.4 键联结的精度设计

-讨论题22

-讨论题23

-讨论题24

-第八章作业

第九章 圆锥和棱体斜度的精度与检测

-9.1 圆锥体配合的主要参数

-9.2 圆锥要素精度的评定指标

-9.3 圆锥要素的精度设计

--9.3.1 圆锥要素的精度设计

--9.3.2 圆锥公差标注方法

-9.4 圆锥要素的检测

-9.5 棱体的角度和斜度的精度

-讨论题25

-讨论题26

-讨论题27

-第九章作业

第十章 尺寸链原理在机械精度设计中的应用

-10.1 尺寸链的基本概念

--10.1.1 有关尺寸链的术语及定义

--10.1.2 尺寸链的形式、建立、计算

-10.2 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.1 用完全互换法计算尺寸链

--10.2.2 装配尺寸链、工艺尺寸链的设计计算

-10.3 用大数互换法计算尺寸链

-讨论题28

-讨论题29

-讨论题30

-第十章作业

第十一章 机械零件精度设计

-11.1 典型零件精度设计

--11.1.1 齿轮的精度设计

--11.1.2 轴和箱体的精度设计

-11.2 在装配图上标注的要求

-讨论题31

-讨论题32

-讨论题33

-第十一章作业

考试

-期末考试

2.2.2 基本偏差系列笔记与讨论

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