当前课程知识点:数字信号处理 > 五 IIR数字滤波器设计及实现结构 > 5-8 由信号流图求网络系统函数 > 5.8视频
下面我们来分析5.8节
由信号流图
求网络系统函数
对于一般时域离散系统
数学模型
我们可以用差分方程
单位脉冲响应
或者是系统函数来进行描述
一般情况下
系统的差分方程
我们描述成
如下
这个式子
设
系统的差分方程
我们用这个式子来进行描述
那么系统函数HZ
我们经过
相应的Z变换
可以描述成这个式子
在实际应用中
为了用计算机或者是
专用设备
完成对输入信号的处理运算
从而可以方便的
运用这种算法
对输入信号进行相应的处理
对于差分方程描述的系统
我们一般情况下可以采用
递推的方法进行求解
除了这种方法之外
给定一个差分方程
我们还有很多
其他的方法对
系统进行相应的求解
对于一个系统函数
通常情况下
有以下三种形式的表示方法
这三个式子
代表的系统是相同的系统
但是由于它们
是不同的算法
算法的不同
直接影响系统的运算误差
运算速度
以及系统的复杂程度和成本
所以
研究实现信号处理算法
是一个很重要的问题
这三种形式我们可以
分别看作
直接实现的方法
并联的实现方法
还有级联的实现方法
根据运算方法的不同
在实际当中
我们来描述系统的
基本运算单元
主要包含以下几种
第一个单位
延时
我们可以用
这个模块来进行
相应的描述
第二个
乘法器
我们也可以称作是
标量乘法器
第三个
相加器
描述的是两个信号之和
这两种不同的方式
我们分别称之为
方框图的描述方法和
信号流图的描述方法
下面我们就来
介绍信号流图的
基本条件
第一
在信号流图当中
如图所示
信号流图当中
所有的支路都是基本的
支路增益是常数
或迟延单元来进行描述
二
流图当中必须存在着
延时的支路
三
节点和支路的数目是有限的
这个图形代表的是
基本信号流图
代表的是非基本信号流图
可以看作是用系统函数
或者是子系统来描述的
信号流图
基本信号流图
我们可以用
系统函数来进行描述
因此
从流图到系统函数的化简式
需要大家掌握的重点的内容
根据信号流图网络
结构的不同
我们一般情况下分为
以下两类
一
有限长脉冲响应
网络
简称FIR系统
这种系统具有什么特点呢
一般情况下
这种网络结构
不存在输出
对输入的反馈支路
因此
它的差分方程用
这个式子来进行相应的描述
我们把它变到
Z域
然后求解系统函数
得到这个表达式
大家可以看到
在这个网络结构当中
不存在输出
对输入的反馈支路
只包含相应的前向通路
这是FIR
系统结构最大的特点
对于FIR系统而言
其单位脉冲响应
H(n)是有限长的
并且
H(z)在有限
Z平面上只有零点
极点都在Z=0处
我们可以根据刚才得到的
H(z)的表达式推导
得到这样的结论
第二种网络结构
我们称之为
无限长脉冲响应网络结构
简称
IIR网络结构
对于IIR网络结构
我们可以用
一般形式的差分方程
来进行描述
通过相应的Z变换
把差分方程对应的系统函数
可以进行求解
通过IIR系统的系统函数
我们可以看到
在这种网络结构中
存在输出对输入的反馈
支路
也就是说
信号流图当中
存在相应的环路
环路
主要是体现在这个位置
第二
通过相应的分析求解
IIR系统网络结构
单位脉冲响应是无限长的
并且
IIR的系统函数H(z)
在有限Z平面
存在相应的极点
以上三点
是无限长脉冲响应网络
结构主要特点
下面我们
针对
以上两种不同的网络结构
进行举例说明
第一个
FIR网络结构
差分方程
我们采用一阶来进行举例
对应的单位脉冲响应
H(n)是有限长的
对于第二种网络结构
IIR网络结构
我们以一阶系统为例
差分方程式
用这个式子来进行描述
它的单位脉冲响应的表达式
H(n)如图所示
我们可以看到
这个系统的单位脉冲
响应是无限长的
今天我们主要讨论了
两种不同的网络结构的特点
希望大家
针对FIR网络结构
IIR网络结构
它们的差异进行对比分析
掌握他们主要的特点
今天我们就学习到这里
谢谢下次课再见
-课程简介
-1-0 内容简介
--1-0 视频
-1-1 时域离散信号的表示与运算
--1-1 视频
-1-2 LTI时域离散系统
--1-2 视频
-1-3 系统初始状态对输出的影响
--1-3视频
-1-4 模拟信号数字处理方法
--1-4 视频
-第一模块测试题
--第一模块测试-作业
-2-0 内容简介
--2-0 视频
-2-1 序列的傅里叶变换
--2-1视频
-2-2 序列傅里叶变换的性质
--2-2 视频-1
--2-2 视频-2
-2-3 周期序列离散傅里叶级数与傅里叶变换的表示
--2-3 视频
-2-4 时域离散信号FT与模拟信号FT之间的关系
--2-4视频
-2-5 序列的Z变换及其逆变换
--2-5视频
-2-6 序列Z变换的性质
--2-6 视频
-2-7 利用Z变换求解差分方程
--2-7 视频
-2-8 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性
--2-8 视频
-2-9 利用Z变换定性分析系统特性
--2-9 视频
-第二模块测试题
--第二模块测试题-作业
-3-0 内容简介
--3-0 视频
-3-1 序列的离散傅里叶变换
--3-1 视频
-3-2 DFT与Z变换、傅里叶变换的关系
--3-2视频
-3-3 离散傅里叶变换的隐含周期性
--3-3 视频
-3-4 离散傅里叶变换的性质
--3-4 视频
-3-5 循环卷积计算
--3-5 视频
-3-6 频率域采样
--3-6 视频
-3-7 利用DFT计算线性卷积
--3-7 视频
-3-8 利用DFT对信号进行谱分析
--3-8 视频
-第三模块测试题
--第三模块测试-作业
-4-0 内容简介
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-4-1 采用快速傅里叶变换的原因
--4-1 视频
-4-2 减少DFT运算量的途径
--4-2 视频
-4-3 时域抽取法基2FFT
--4-3视频
-4-4 频域抽取法基2FFT
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-4-5 基2FFT算法运算量及运算规律
--4-5视频
-4-6 进一步减少运算量的措施
--4-6 视频
-第四模块测试题
--第四模块测试-作业
-5-0 内容简介
--5.0视频
-5-1 数字滤波器介绍
--5.1视频
-5-2 滤波器技术指标
--5.2视频
-5-3 巴特沃斯模拟低通滤波器
--5.3视频
-5-4 切比雪夫模拟低通滤波器
--5.4视频
-5-5 脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器
--5.5视频
-5-6 双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
--5.6视频
-5-7 数字各型滤波器的设计
--5.7视频
-5-8 由信号流图求网络系统函数
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-5-9 IIR系统基本网络结构
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-5-10 IIR数字滤波器的工程应用
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-5-11 IIR数字滤波器的量化误差
--5.11视频
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-6-1 线性相位FIR滤波器的条件与特点
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-6-3 FIR数字滤波器的基本实现结构
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--6-4 视频
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-6-6 窗函数法设计线性相位FIR滤波器的原理
--6-6 视频
-6-7 典型窗函数及其特性
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-6-8 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器步骤
--6-8 视频
-6-9 频率采样法设计线性相位FIR滤波器
--6-9 视频
-6-10 频率采样法的逼近误差及其改进措施
--6-10 视频
-6-11 等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器
--6-11 视频
-6-12 FIR数字滤波器的工程应用
--6-12 视频
-6-13 FIR滤波器和IIR滤波器比较
--6-13 视频
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--实验一 视频
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--DFT应用 学案
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--模块六讨论2
--模块六讨论3
--模块六讨论4
--模块六讨论5
-微课
--DFT
--梳状滤波器
-课后拓展内容
--采样与混叠实例
--离散时间调制
--FFT应用
--反馈实例
--吉布斯效应