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1-1 视频课程教案、知识点、字幕

大家好

我们开始学习

数字信号处理课程的基础知识模块

今天学习第一讲

时域离散信号的表示与运算

主要内容包括

时域离散信号的表示方法

时域离散信号的运算

我们先进行知识点的回顾

大家回想一下

数字信号是怎么产生的

从图1我们可以看出连续信号

经过取样变成离散信号

再经过相应的编码

就得到了数字信号

显然

数字信号具有离散信号的

相关特征

那离散信号可以怎么表示呢

第一种表示方法 公式法

如果一个离散信号

具有某种相应的数学规律

就可以将其用公式来表示

如公式1所显示的

是一个衰减的余弦系列

第二种表示方法集合法

我们将离散信号的

所有的样值点

用一个集合来表示

这里要注意 一定要

标明信号的n等于零的相应的点

第三种表示方式

单位采样序列的移位加权和表示

这里就涉及到了一个特殊的序列δ(n)

后面我们将给出它的表达式

第四种表示方法就是图示法

也可以叫图解法

图2当中所给的

序列x(n)在n的不同点

序列对应有相应的数值

那么对于用图形所表示的序列

我们也可以用单位采样序列的

移位加权和表示

比如在图形当中n等于4点

它的样值是-1

那在公式3当中就有相对应的点

-δ(n-4)

以上是时域离散信号的四种表示方法

在学习时域离散信号的运算之前

我们先复习三种特殊的序列

单位采样序列δ(n)

它是只有当n等于零的

时候才有值的序列

并且呢它的取值是1

单位阶跃序列

是当n大于等于零的时候

序列有值

并且呢所有的值呢都为1

矩形序列RN这里的N

是序列的长度

它的取值范围

是n大于等于0

小于等于N-1

好 下面我们再来看一下

时域离散信号的基本运算

首先看一下加法运算

现在我们有两个序列x(n) y(n)

将其进行加法运算

我们给大家一个加法运算的法则

也就是对位相加

按照这样的一个简单的加法运算

我们就可以得到最终的z(n)序列

是点对点的对位相加

我们看一下乘法运算

乘法运算的法则是对位相乘

是点对点的相乘运算

这是相乘以后所得到的新的序列

再看一下序列的移位

这是原序列经过移位的序列

当然这里边呢是

将序列右移了两个单位

这是左移一个单位的序列x(n+1)

翻转运算

这是原序列

将其沿着纵轴进行180度的翻转

我们就得到了经过翻转以后的

序列x(-n)

尺度变换

这是原序列

将其进行尺度变换

x(2n)相对应的序列点

原序列呢被压缩了一倍

从压缩的运算我们可以看出

经过压缩以后丢失了一部分

原有序列的信息

所以在实际的工程当中呢

一般不做尺度变换的压缩

序列的卷积运算

卷积运算可以用公式7来表示

这里要注意

对于两个序列的线性卷积

如果两个序列的长度分别为N和M

经过线性卷积后的

序列的长度应该是N+M-1

关于序列的线性卷积运算

它的方法可以用图解法 解析法

对位相乘法 表格法

相应的内容在信号与线性系统的

课程当中已经学习过了

我们在数字信号处理的

课程当中引入线性卷积

主要为的是求解离散系统的

零状态响应

在基础知识模块当中

我们给大家留一些相应的课后题

希望大家边学习基本知识

边进行课后的练习

今天的学习就到这里

再见

数字信号处理课程列表:

课程简介

-课程简介

一 数字信号处理基础知识

-1-0 内容简介

--1-0 视频

-1-1 时域离散信号的表示与运算

--1-1 视频

-1-2 LTI时域离散系统

--1-2 视频

-1-3 系统初始状态对输出的影响

--1-3视频

-1-4 模拟信号数字处理方法

--1-4 视频

-第一模块测试题

--第一模块测试-作业

二 时域离散信号和系统的频域分析

-2-0 内容简介

--2-0 视频

-2-1 序列的傅里叶变换

--2-1视频

-2-2 序列傅里叶变换的性质

--2-2 视频-1

--2-2 视频-2

-2-3 周期序列离散傅里叶级数与傅里叶变换的表示

--2-3 视频

-2-4 时域离散信号FT与模拟信号FT之间的关系

--2-4视频

-2-5 序列的Z变换及其逆变换

--2-5视频

-2-6 序列Z变换的性质

--2-6 视频

-2-7 利用Z变换求解差分方程

--2-7 视频

-2-8 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性

--2-8 视频

-2-9 利用Z变换定性分析系统特性

--2-9 视频

-第二模块测试题

--第二模块测试题-作业

三 时域离散信号与系统DFT分析

-3-0 内容简介

--3-0 视频

-3-1 序列的离散傅里叶变换

--3-1 视频

-3-2 DFT与Z变换、傅里叶变换的关系

--3-2视频

-3-3 离散傅里叶变换的隐含周期性

--3-3 视频

-3-4 离散傅里叶变换的性质

--3-4 视频

-3-5 循环卷积计算

--3-5 视频

-3-6 频率域采样

--3-6 视频

-3-7 利用DFT计算线性卷积

--3-7 视频

-3-8 利用DFT对信号进行谱分析

--3-8 视频

-第三模块测试题

--第三模块测试-作业

四 利用FFT对离散信号与系统进行快速运算

-4-0 内容简介

--4-0 视频

-4-1 采用快速傅里叶变换的原因

--4-1 视频

-4-2 减少DFT运算量的途径

--4-2 视频

-4-3 时域抽取法基2FFT

--4-3视频

-4-4 频域抽取法基2FFT

--4-4 视频

-4-5 基2FFT算法运算量及运算规律

--4-5视频

-4-6 进一步减少运算量的措施

--4-6 视频

-第四模块测试题

--第四模块测试-作业

五 IIR数字滤波器设计及实现结构

-5-0 内容简介

--5.0视频

-5-1 数字滤波器介绍

--5.1视频

-5-2 滤波器技术指标

--5.2视频

-5-3 巴特沃斯模拟低通滤波器

--5.3视频

-5-4 切比雪夫模拟低通滤波器

--5.4视频

-5-5 脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器

--5.5视频

-5-6 双线性变换法设计IIR数字低通滤波器

--5.6视频

-5-7 数字各型滤波器的设计

--5.7视频

-5-8 由信号流图求网络系统函数

--5.8视频

-5-9 IIR系统基本网络结构

--5.9视频

-5-10 IIR数字滤波器的工程应用

--5.10视频

-5-11 IIR数字滤波器的量化误差

--5.11视频

-第五模块测试题

--第五模块测试-作业

六 FIR数字滤波器设计及实现结构

-6-0 引言

--6-0 视频

-6-1 线性相位FIR滤波器的条件与特点

--6-1 视频

-6-2 线性相位FIR滤波器的零点分布

--6-2 视频

-6-3 FIR数字滤波器的基本实现结构

--6-3 视频

-6-4 FIR数字滤波器的频率采样结构

--6-4 视频

-6-5 格型网络结构

--6-5视频

-6-6 窗函数法设计线性相位FIR滤波器的原理

--6-6 视频

-6-7 典型窗函数及其特性

--6-7 视频

-6-8 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器步骤

--6-8 视频

-6-9 频率采样法设计线性相位FIR滤波器

--6-9 视频

-6-10 频率采样法的逼近误差及其改进措施

--6-10 视频

-6-11 等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器

--6-11 视频

-6-12 FIR数字滤波器的工程应用

--6-12 视频

-6-13 FIR滤波器和IIR滤波器比较

--6-13 视频

-第六模块测试题

--第六模块测试-作业

实验

-实验一

--实验一 视频

--实验一指导书

-实验二

--实验二 视频

--实验二指导书

-实验三

--实验三指导书

--实验三视频

-实验四

--实验四指导

拓展模块

-模拟信号数字处理 学案

--模拟信号数字处理 学案

-DFT应用 学案

--DFT应用 学案

-课程拓展讨论

--模块一 讨论1

--模块一 讨论2

--模块二讨论1

--模块二讨论2

--模块三讨论1

--模块三讨论2

--模块四讨论1

--模块四讨论2

--模块五讨论1

--模块五讨论2

--模块五讨论3

--模块五讨论4

--模块六讨论1

--模块六讨论2

--模块六讨论3

--模块六讨论4

--模块六讨论5

-微课

--DFT

--巴特沃斯滤波器设计

--窗函数设计法设计FIR滤波器及仿真分析

--梳状滤波器

-课后拓展内容

--离散时间LTI系统响应求解

--采样与混叠实例

--离散时间调制

--离散傅里叶变换应用MATLAB

--FFT应用

--模拟到数字滤波器映射

--反馈实例

--FIR滤波器设计思想及方法

--吉布斯效应

--用线性代数计算数字滤波器系统函数

--数字滤波器指标及设计方法FDA

--其他种类的特殊滤波器及应用

1-1 视频笔记与讨论

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