当前课程知识点：数字信号处理 > 五 IIR数字滤波器设计及实现结构 > 5-2 滤波器技术指标 > 5.2视频
下面我们来分析5.2节
滤波器技术指标
对于数字滤波器的技术指标
我们以低通为例
来进行相应的分析
我们通常用的数字
滤波器一般属于选频滤波器
我们用H（ejω）来表示
数字滤波器的频响函数
我们可以把它写成
幅值信息和相位信息的形式
根据这样的一个表述
我们来看它的幅频特性
大家可以看到
如图所示
在图中ωp称之为
通带的截止频率
ωs是阻带的截止频率
ωc为3dB的截止频率
通常情况下
我们用归一化的
幅频特性来表示
数字低通滤波器的幅频特性
相频特性
它一般表示的是
各个频率成分相应的信号
通过滤波器之后
在时间上的延时的情况
那么对于相同的输入信号
如果滤波器幅频特性
相同而相频特性不同
最终我们经过
滤波器之后输出的
信号也不同
因此
若想对每一个频率成分
信号的延时都一样
我们需要采用线性相位的
滤波器来达到这样的
一个要求
对于滤波器的技术指标
我们一般用下面两个参数
来进行相应的表示
在通带内和阻带内
允许的衰减
一般用分贝dB的形式
来进行表示通带内
允许的最大衰减
我们称之为αp
阻带内允许的最小衰减用
αs表示
它们的定义
是什么情况呢
我们先看αp
在这个表达式当中
他一般定义的是
上面是我们这个
幅频特性它的最大值
然后和它在
通带截止频率的
此时的幅频特性的
这样的一个比值的对数
而对于阻带内
允许的最小衰减
αs的表示
在这个表达式当中
分子的部分
相当于是幅频特性最大值
然后分母的部分指的是
滤波器在
阻带截止频率呈现的
幅频特性
因此
根据这样的一个定义
αp称之为是
通带内允许的最大衰减
αS称之为是
阻带内允许的最小衰减
希望大家
要记清楚
这两个重要参数的定义
除了这两个参数之外
剩下的指标就是我们刚才
提到的通带的截止频率
阻带的截止频率
以及3dB的截止频率
通常情况下
对于在通带范围内
虑波器在
ω=0的时候的幅值
我们一般归一化
这个最大值那表示为1
因此在我们刚才
讨论的这两个参数的
表达式当中
αp和αs我们又可以
改写成如下的两个形式
根据对数的性质
分子的部分是1的话
相应的对数为0
因此
我们可以表示成这个部分
根据这个部分
再根据对数的性质
我们又可以把这个
平方移到这个位置
因此
这是我们最终导出的
这两个重要的参数
和对应的截止频率之间
相应的关系
这是我们提到的
低通滤波器重要的
两个指标以及ωp
ωs通带的截止频率
和阻带的截止频率
这四个参数
共同构成了我们
滤波器重要的四个参数
也就是说设计的时候
我们要依据这几个指标
来对滤波器进行相应的设计
我们在总结一下
对于滤波器的指标
我们提到了通带的截止频率
ωp和它对应的
通带的衰减αp
对于阻带的指标
是阻带的截止频率ωs
和它对应的
阻带内的衰减αs
希望大家
对这四个参数要重视
今天我们就学习到这里
谢谢下次课再见
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