当前课程知识点:数字信号处理 > 六 FIR数字滤波器设计及实现结构 > 6-5 格型网络结构 > 6-5视频
上两次课 我们学习了
FIR滤波器的基本实现结构
和频率采样结构
今天我们介绍一种非常有特色的实现结构
格型网络结构
首先我们将详细分析
针对FIR数字滤波器的全零点格型网络结构
然后 我们将会简单地介绍
针对全极点IIR数字滤波器的格型网络结构
和针对一般IIR数字滤波器
格梯型网络结构
最后我们会对格型网络结构的
显著优点做一个简要说明
首先我们来看看全零点格型网络结构
这是全零点格型网络结构的信号流图
它具有以下几个方面的特点
一
它是由多个结构相同的
基本格型单元级联而成
每一个基本格型单元
都有两个输入两个输出
这个信号流图它只有前向通路没有回路
也就是对应于FIR数字滤波器
这样它就没有不等于零的极点
因此被称为全零点格型结构
也称为FIR格型网络结构
对于这样一种全零点的格型网络结构
我们要解决的一个问题是
格型网络结构里面的这些系数
与FIR滤波器的系数之间
是一种什么样的关系
我们从基本的格型单元开始分析
根据这个基本格型单元它的信号流图
我们可以写出
它的两个输入和两个输出之间的关系
对这样一个关系式我们进行z变换
可以得到它的z变换形式
然后为了描述多个基本格型单元的级联
我们再把它的z变换
描述成一种矩阵的形式
基于基本格型单元输入输出之间的关系
我们就可以进一步分析
多个基本格型单元
级联之后的这样一个
全零点格型网络结构
它的系统函数会具有什么样的形式
利用前面我们得到的
基本格型单元输入输出
z变换之间的矩阵关系
我们可以列出
M个基本格型单元
级联的全零点格型网络结构
它的输入和输出之间的关系
在这个式子中
我们令输出Y等于EM
输入X等于E0
也就可以得到输入和输出
Z变换之间的这样一个关系
从而我们进一步可以确定
它的系统函数是输出的
z变换比上输入的z变换
也就是基于这样一个式子
我们就可以由全零点格型网络结构
求出相应的系统函数
那么反过来
如果我们已经知道的是FIR系统的模型
也就是我们知道FIR系统的系统函数
怎么样来得到相应的全零点格型网络结构
其中的关键问题
就是需要根据FIR滤波器
的系数求解出各个格型单元
它的系数Ki
这可以采用一种递推算法来实现
具体的算法
我们请参阅教材或者是其他的参考资料
通常情况下
我们可以调用MATLAB函数
来进行模型参数的转换
在MATLAB里面
定义了这么两个函数
一个是从系统函数到格型结构的转换
一个是从格型结构到系统函数的转换
这两个函数 它的具体用法
我们就不在这里过多地介绍了
请参考相关的资料
接下来我们再简单地
看一下全极点的格型网络结构
全极点格型网络结构它的信号流图
是这样一种形式
它具有以下几个方面的特点
第一
和全零点结构一样
它同样是由多个基本格型单元级联而成的
但是它的基本格型单元的结构
和全零点模型稍微有一点点不同
第二
它存在多个接触
或者是互不接触的回路
具体的这个回路的分析比较复杂
我们不在这里详细地去讨论
所以它对应的是一个IIR滤波器
它也被称为IIR格型网络结构
第三
在这个信号流图当中
只有一条与所有的回路
都接触的前向通路
而且它的增益为1
也就是说它的系统函数的分子是等于1的
不存在不等于零的零点
所以这种结构
我们把它叫做
全极点的格型网络结构
那么这种全极点格型网络结构
和全零点格型网络结构相比
它们之间有什么联系和区别呢
这里我们分别给出了
这两种格型网络结构的信号流图
上面这个是全零点结构
下面这个是全极点结构
对比这两个信号流图我们会发现
我们把全零点结构
最上面这一条前向通路
它的支路全部反向
并且把指向斜上方的
这些支路的增益全部取反
然后把它的输入输出互换
就可以得到全极点的格型网络结构
这样一种对应关系
我们把它叫做
全零点格型网络结构
和全极点格型网络结构
它们具有一种互逆的关系
基于这样一种互逆的关系
我们也就可以基于全零点格型网络结构的方式
来分析这种全极点格型网络结构它的系统函数
可以证明
全极点格型网络
同样满足EM和E0的这样一种关系
但是这里面我们要注意的是
EM现在变成了输入
而E0变成了输出
也就是它的输入和输出之间具有这样一个关系
相应的系统函数
是YZ比上XZ
那么所得到的这个系统函数
它就是全零点格型网络结构
它的系统函数的逆
或者说是全零点格型网络结构系统函数的倒数
同样地
在我们已经知道全极点的IIR系统模型的情况下
如果要求全极点格型网络结构的系数
可以先求出相应的
全零点格型网络结构它的系数
然后再利用这样一种互逆关系
来得到全极点格型网络结构它的系数
具体的方法
请参阅教材或者是其他的参考资料
同样我们也可以调用前面所介绍的
这两个MATLAB函数
来进行全极点IIR模型
和格型网络结构系数之间的转换
只是要注意它的调用格式
和前面全零点格型网络结构
调用格式稍微有一定的差别
前面两种格型网络结构
分别适用于全零点的FIR模型
和全极点的IIR模型
对于同时含有非零的零点和极点的
一般IIR模型
我们同样可以用格型结构来实现
称为格梯形网络结构
具体的实现方法
请参阅相关的资料
同样 我们也可以用前面介绍的MATLAB函数
来实现一般的IIR模型
与格梯型网络结构参数之间的转换
这是这两个函数
实现它们相互转换的调用格式
我们之所以要专门来介绍格型网络结构
是因为格型网络结构
它具有一些显著的优点
在某一些场合具有非常重要的应用价值
第一个优点
它对有限字长效应不敏感
也就是说
滤波器系数它的量化误差
对滤波器特性的影响是比较不明显的
第二个
这种结构特别适合于递推算法
最后我们对这一节课内容进行一个小结
一
FIR滤波器
可以采用全零点格型网络结构来实现
二
全极点的IIR滤波器
可以采用全极点格型网络结构来实现
三
格型网络结构系数
与FIR IIR模型参数
它们之间可以调用MATLAB的函数
来进行相互转换
这一次课的内容我们就学习到这里
再见
-课程简介
-1-0 内容简介
--1-0 视频
-1-1 时域离散信号的表示与运算
--1-1 视频
-1-2 LTI时域离散系统
--1-2 视频
-1-3 系统初始状态对输出的影响
--1-3视频
-1-4 模拟信号数字处理方法
--1-4 视频
-第一模块测试题
--第一模块测试-作业
-2-0 内容简介
--2-0 视频
-2-1 序列的傅里叶变换
--2-1视频
-2-2 序列傅里叶变换的性质
--2-2 视频-1
--2-2 视频-2
-2-3 周期序列离散傅里叶级数与傅里叶变换的表示
--2-3 视频
-2-4 时域离散信号FT与模拟信号FT之间的关系
--2-4视频
-2-5 序列的Z变换及其逆变换
--2-5视频
-2-6 序列Z变换的性质
--2-6 视频
-2-7 利用Z变换求解差分方程
--2-7 视频
-2-8 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性
--2-8 视频
-2-9 利用Z变换定性分析系统特性
--2-9 视频
-第二模块测试题
--第二模块测试题-作业
-3-0 内容简介
--3-0 视频
-3-1 序列的离散傅里叶变换
--3-1 视频
-3-2 DFT与Z变换、傅里叶变换的关系
--3-2视频
-3-3 离散傅里叶变换的隐含周期性
--3-3 视频
-3-4 离散傅里叶变换的性质
--3-4 视频
-3-5 循环卷积计算
--3-5 视频
-3-6 频率域采样
--3-6 视频
-3-7 利用DFT计算线性卷积
--3-7 视频
-3-8 利用DFT对信号进行谱分析
--3-8 视频
-第三模块测试题
--第三模块测试-作业
-4-0 内容简介
--4-0 视频
-4-1 采用快速傅里叶变换的原因
--4-1 视频
-4-2 减少DFT运算量的途径
--4-2 视频
-4-3 时域抽取法基2FFT
--4-3视频
-4-4 频域抽取法基2FFT
--4-4 视频
-4-5 基2FFT算法运算量及运算规律
--4-5视频
-4-6 进一步减少运算量的措施
--4-6 视频
-第四模块测试题
--第四模块测试-作业
-5-0 内容简介
--5.0视频
-5-1 数字滤波器介绍
--5.1视频
-5-2 滤波器技术指标
--5.2视频
-5-3 巴特沃斯模拟低通滤波器
--5.3视频
-5-4 切比雪夫模拟低通滤波器
--5.4视频
-5-5 脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器
--5.5视频
-5-6 双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
--5.6视频
-5-7 数字各型滤波器的设计
--5.7视频
-5-8 由信号流图求网络系统函数
--5.8视频
-5-9 IIR系统基本网络结构
--5.9视频
-5-10 IIR数字滤波器的工程应用
--5.10视频
-5-11 IIR数字滤波器的量化误差
--5.11视频
-第五模块测试题
--第五模块测试-作业
-6-0 引言
--6-0 视频
-6-1 线性相位FIR滤波器的条件与特点
--6-1 视频
-6-2 线性相位FIR滤波器的零点分布
--6-2 视频
-6-3 FIR数字滤波器的基本实现结构
--6-3 视频
-6-4 FIR数字滤波器的频率采样结构
--6-4 视频
-6-5 格型网络结构
--6-5视频
-6-6 窗函数法设计线性相位FIR滤波器的原理
--6-6 视频
-6-7 典型窗函数及其特性
--6-7 视频
-6-8 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器步骤
--6-8 视频
-6-9 频率采样法设计线性相位FIR滤波器
--6-9 视频
-6-10 频率采样法的逼近误差及其改进措施
--6-10 视频
-6-11 等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器
--6-11 视频
-6-12 FIR数字滤波器的工程应用
--6-12 视频
-6-13 FIR滤波器和IIR滤波器比较
--6-13 视频
-第六模块测试题
--第六模块测试-作业
-实验一
--实验一 视频
--实验一指导书
-实验二
--实验二 视频
--实验二指导书
-实验三
--实验三指导书
--实验三视频
-实验四
--实验四指导
-模拟信号数字处理 学案
-DFT应用 学案
--DFT应用 学案
-课程拓展讨论
--模块一 讨论1
--模块一 讨论2
--模块二讨论1
--模块二讨论2
--模块三讨论1
--模块三讨论2
--模块四讨论1
--模块四讨论2
--模块五讨论1
--模块五讨论2
--模块五讨论3
--模块五讨论4
--模块六讨论1
--模块六讨论2
--模块六讨论3
--模块六讨论4
--模块六讨论5
-微课
--DFT
--梳状滤波器
-课后拓展内容
--采样与混叠实例
--离散时间调制
--FFT应用
--反馈实例
--吉布斯效应