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5.11视频课程教案、知识点、字幕

下面我们来分析

5.11节

IIR数字滤波器的

量化误差

大家知道

在进行数字信号处理时

信号的序列值

参数及运算结果

都必须用二进制的编码形式

存储在有限长的寄存器当中

如果

该编码的长度

长于寄存器的长度

需要进行尾数处理

在运算当中

或者在进行二进制乘法时

位数增多

也需要进行尾数处理

这就会带来相应的误差

大家可以看这个表

对于二进制序列

保留小数点后两位

或者是四位

对应的二进制数

和十进制数之间

是有相应的误差

该差值

是因为用有限位

二进制数

表示序列形成的误差

称为量化误差

量化误差产生的原因

是用有限长的寄存器

存储数字引起的

因此

也将这种误差

引起的各种效应

称为

有限寄存器长度效应

一般情况下

我们信号值用

b+1位二进制数表示

其中的一位表示符号

b位表示小数部分

对于超过

b位的部分进行尾数的处理

其中

能表示的最小单位

称为量化阶

或者是量化步长

用q表示

q和b之间的关系

我们用这个表达式

来进行表示

作为举例

大家可以看到

当小数部分不同的时候

对于量化步长之间的关系

对于超过b位的部分

通常进行尾数的处理

尾数的处理有两种方法

一种是舍入法

另一种是结尾法

显然这两种处理方法的不同

引起的误差会不同

针对数字系统而言

系统对输入信号进行处理时

需要若干参数或者是系数

这些系数都要存储在

有限位数的寄存器当中

因此存在系数的量化误差

系数的量化误差

直接影响系统函数的

零极点的位置

如果发生了相应的偏移

会使系统的频响函数

偏离理论设计的频响函数

从而不满足实际的需要

因此

在量化误差比较严重的时候

极点有可能移到

单位圆上或者是单位圆外

造成系统的不稳定

下面我们看一个实际的例子

假设

带通滤波器的系统函数

如下所示

如果用

b+1位二进制数表示

上式当中的各项系数

b=4

我们采用舍入法处理尾数

请分析一下

系统量化误差

对极点位置

和频响特性的影响

经过相应的计算

如下表所示

大家可以看到

当采用不同的系数的时候

对应的极点

和发生量化误差之后

对应的极点是有差别的

我们以

b=4为例

来分析它的具体的变化情况

因为系数的量化会使

极点的位置

发生相应的改变

可以看到

量化后的极点

离单位圆稍远一点

会使带通滤波器的

幅度特性的峰值减小

中心频率有所偏移

通过这个实际的例子

我们可以说明

由于系数量化效应

使极位置发生了变化

从而改变了原来的频响函数

以上

是对数字信号处理中

系数量化误差的

一个简单分析

今天我们就学习到这里

谢谢下次课再见

数字信号处理课程列表:

课程简介

-课程简介

一 数字信号处理基础知识

-1-0 内容简介

--1-0 视频

-1-1 时域离散信号的表示与运算

--1-1 视频

-1-2 LTI时域离散系统

--1-2 视频

-1-3 系统初始状态对输出的影响

--1-3视频

-1-4 模拟信号数字处理方法

--1-4 视频

-第一模块测试题

--第一模块测试-作业

二 时域离散信号和系统的频域分析

-2-0 内容简介

--2-0 视频

-2-1 序列的傅里叶变换

--2-1视频

-2-2 序列傅里叶变换的性质

--2-2 视频-1

--2-2 视频-2

-2-3 周期序列离散傅里叶级数与傅里叶变换的表示

--2-3 视频

-2-4 时域离散信号FT与模拟信号FT之间的关系

--2-4视频

-2-5 序列的Z变换及其逆变换

--2-5视频

-2-6 序列Z变换的性质

--2-6 视频

-2-7 利用Z变换求解差分方程

--2-7 视频

-2-8 利用系统函数的极点分布分析系统的因果性和稳定性

--2-8 视频

-2-9 利用Z变换定性分析系统特性

--2-9 视频

-第二模块测试题

--第二模块测试题-作业

三 时域离散信号与系统DFT分析

-3-0 内容简介

--3-0 视频

-3-1 序列的离散傅里叶变换

--3-1 视频

-3-2 DFT与Z变换、傅里叶变换的关系

--3-2视频

-3-3 离散傅里叶变换的隐含周期性

--3-3 视频

-3-4 离散傅里叶变换的性质

--3-4 视频

-3-5 循环卷积计算

--3-5 视频

-3-6 频率域采样

--3-6 视频

-3-7 利用DFT计算线性卷积

--3-7 视频

-3-8 利用DFT对信号进行谱分析

--3-8 视频

-第三模块测试题

--第三模块测试-作业

四 利用FFT对离散信号与系统进行快速运算

-4-0 内容简介

--4-0 视频

-4-1 采用快速傅里叶变换的原因

--4-1 视频

-4-2 减少DFT运算量的途径

--4-2 视频

-4-3 时域抽取法基2FFT

--4-3视频

-4-4 频域抽取法基2FFT

--4-4 视频

-4-5 基2FFT算法运算量及运算规律

--4-5视频

-4-6 进一步减少运算量的措施

--4-6 视频

-第四模块测试题

--第四模块测试-作业

五 IIR数字滤波器设计及实现结构

-5-0 内容简介

--5.0视频

-5-1 数字滤波器介绍

--5.1视频

-5-2 滤波器技术指标

--5.2视频

-5-3 巴特沃斯模拟低通滤波器

--5.3视频

-5-4 切比雪夫模拟低通滤波器

--5.4视频

-5-5 脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器

--5.5视频

-5-6 双线性变换法设计IIR数字低通滤波器

--5.6视频

-5-7 数字各型滤波器的设计

--5.7视频

-5-8 由信号流图求网络系统函数

--5.8视频

-5-9 IIR系统基本网络结构

--5.9视频

-5-10 IIR数字滤波器的工程应用

--5.10视频

-5-11 IIR数字滤波器的量化误差

--5.11视频

-第五模块测试题

--第五模块测试-作业

六 FIR数字滤波器设计及实现结构

-6-0 引言

--6-0 视频

-6-1 线性相位FIR滤波器的条件与特点

--6-1 视频

-6-2 线性相位FIR滤波器的零点分布

--6-2 视频

-6-3 FIR数字滤波器的基本实现结构

--6-3 视频

-6-4 FIR数字滤波器的频率采样结构

--6-4 视频

-6-5 格型网络结构

--6-5视频

-6-6 窗函数法设计线性相位FIR滤波器的原理

--6-6 视频

-6-7 典型窗函数及其特性

--6-7 视频

-6-8 窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器步骤

--6-8 视频

-6-9 频率采样法设计线性相位FIR滤波器

--6-9 视频

-6-10 频率采样法的逼近误差及其改进措施

--6-10 视频

-6-11 等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器

--6-11 视频

-6-12 FIR数字滤波器的工程应用

--6-12 视频

-6-13 FIR滤波器和IIR滤波器比较

--6-13 视频

-第六模块测试题

--第六模块测试-作业

实验

-实验一

--实验一 视频

--实验一指导书

-实验二

--实验二 视频

--实验二指导书

-实验三

--实验三指导书

--实验三视频

-实验四

--实验四指导

拓展模块

-模拟信号数字处理 学案

--模拟信号数字处理 学案

-DFT应用 学案

--DFT应用 学案

-课程拓展讨论

--模块一 讨论1

--模块一 讨论2

--模块二讨论1

--模块二讨论2

--模块三讨论1

--模块三讨论2

--模块四讨论1

--模块四讨论2

--模块五讨论1

--模块五讨论2

--模块五讨论3

--模块五讨论4

--模块六讨论1

--模块六讨论2

--模块六讨论3

--模块六讨论4

--模块六讨论5

-微课

--DFT

--巴特沃斯滤波器设计

--窗函数设计法设计FIR滤波器及仿真分析

--梳状滤波器

-课后拓展内容

--离散时间LTI系统响应求解

--采样与混叠实例

--离散时间调制

--离散傅里叶变换应用MATLAB

--FFT应用

--模拟到数字滤波器映射

--反馈实例

--FIR滤波器设计思想及方法

--吉布斯效应

--用线性代数计算数字滤波器系统函数

--数字滤波器指标及设计方法FDA

--其他种类的特殊滤波器及应用

5.11视频笔记与讨论

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