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有了系统

对环境做功的定量描述方法

我们就可以定义

热力学中非常非常重要的

但是又非常非常抽象的

一个概念 绝热功相互作用

我们首先给出绝热功的定义

绝热功相互作用是发生在A和B

两个封闭系统之间的

功的相互作用

如果A系统对B系统所做的功

可以唯一的

用标准重力场中重物的上升

或者下降来实现

同时B系统对A系统所做的功

也可以用唯一的

相同标准重力场下

相同重量的重物的下降

或者上升来完全重现

那么这样两个系统之间的

功的相互作用

即为绝热功相互作用

绝热功相互作用的概念

比较抽象

我们用具体的案例来予以阐释

首先我们看这样一个实验装置

装置是一个

盛满0摄氏度水的绝热容器

而装置的外面

则有一个缠绕着重物的转子

当重物落下时 转子转动

对绝热容器的里面的水做功

如果我们在

绝热容器和转子之间划一条虚线

将该装置分成系统A和系统B

而这条虚线

就是系统A和系统B的边界

请问 在这种情况下

系统B对系统A所做的功

是不是绝热功

实际上 请大家回想一下

这个装置

就是著名的Joule实验

它验证了热功等效性

就是说 4.2J = 1 Cal

可问题是

Joule的结论对吗

他的实验是正确的

但是结论是不对的

因为在绝热环境中

根本就没有热的交换

也就无所谓的热功等效

其本质应该是能量的变化

从而造成温度的升高而不是传热

对于上述A系统和B系统之间

是否为绝热功

我们可以利用

绝热功的定义来证明

B系统本身就是重物

在标准重力场下的下降

因此符合条件

我们主要要看A系统的变化

是否能够用标准重力场中

相同重物的上升来替代

我们可以将

系统A用与系统B相同的

转子-重物来替代

将两者用虚线所分割

这个虚线就是分割系统B

和新的系统B′的边界

显然 系统B′重物下落相同距离

就可以将系统B中的重物

提升到原来的位置

完全重现了

B系统对A系统所做的功

因此 系统B对系统A所做的功

可以通过

重物在重力场中的下降来实现

而系统A对系统B所做的功呢

则也可以通过相同的重物

在相同的重力场中

重物的上升来实现

这完全符合绝热功

相互作用的定义

类似地

我们进一步地深入讨论一下

绝热功

我们来看另外一个案例

该装置

由内部有透热膜的绝热容器

和外部的转子-重物系统组成

对于绝热容器

内部的透热膜

将容器分成两个部分

左边是冰水混合物

而且在整个过程中冰始终存在

而右侧则为0摄氏度的纯水

重物通过在重力场中的下落

带动转子对0摄氏度的水做功

我们可以这样来定义系统

以绝热容器为系统A

转子为系统B

两者之间为边界

或者我们可以这样来定义系统

以冰水混合物为系统A′

以0摄氏度的水

加上转子和重物为系统B′

请问 哪个系统之间的功

为绝热功相互作用

对于系统A和B

这与上一道例题是完全相同的

因此A和B之间是绝热功过程

而对于A′和B′

B′是通过导热

使A′中的冰融化

0摄氏度的水

在这里起到了导热的作用

而本身的状态并不发生变化

因此这里的能量变化

可以看成是冰的融化热

要把这些热再完全转化成功

这就存在着一个转换效率的极限

因此我们就无法通过

相同的重物

在相同的重力场下的下落

使得B′系统中的重物

恢复到原来的状态

因此A′和B′之间的功

不是绝热功相互作用

在分析绝热功的时候

我们需要确定系统及其边界

并不是所有系统之间的

功的相互作用

均是绝热功相互作用

对于功 我还需要多说两句

第一 功的正负性问题

我们需要考虑对系统做功

还是系统对外做功

一般情况下

我们规定系统对外做功为负值

而外界对系统做功为正值

第二 功是过程量

功的计算

对于任何的物理过程

都非常非常重要

第三 绝热功是由系统的状态

所决定的

因此绝热功是状态量

这两个实验均是假想的实验

在物理学中

我们常常称之为思想实验

思想实验对于我们了解

关键过程中的关键物理量的变化

非常非常重要

这类思想实验的讨论

在科学史上层出不穷

比如热力学中的麦克斯韦妖

量子力学中的薛定谔猫

和数学中的芝诺的乌龟等等

在这个例题中

我们的思想实验 0摄氏度的水

非常非常重要

它既保证了能量的有效转化

而本身的状态又不发生变化

这也就是说

它本身并不积累能量

这就保证了

重物下落过程中所做的功

完全转化成了

冰水混合物中冰的融化热

这样保证了A B系统

和A′ B′系统的一致性