当前课程知识点：高等化工热力学（上） > 6.稳定 > 平衡/稳定/临界状态的实际应用 > Video
下面我们将前面所学习得到的
平衡 稳定 临界状态等知识
应用到实际的流体中
比如说
我们确定范德华流体的
汽液相平衡的旋节线
对于范德华方程 我们知道
其表达式为
压力P等于RT除以V-b
再减去a除以V的平方
其中b代表分子的有效体积
而a代表的是分子间的相互吸引
两者是对于理想气体的矫正
后面
我们学习统计热力学的时候
我们会从分子的角度
给出更为准确的解释
在这里
我们选用强度变量
因此 n等于0
我们在判断的时候
需要将其恢复到广度性质
即考虑到纯组分的摩尔数N
我们利用稳定的极限条件
来确定系统的旋节线
也就是说
对于原函数的一次勒让德变换
对第二个变量的两次偏导
也就是
A_VV等于负的在等温条件下
压力P对体积的偏导
同时 我们也求取这个函数
对第二个变量的三次偏导
也就是说在等温条件下
压力对于温度的二次偏导的负值
这里A_VV等于0
A_VVV要大于0
对应着系统的旋节线
而两者均等于0
则对应着汽液相的临界点
将上述条件带入到方程之中
我们就可以得到
旋节线的方程为 这个
而临界点方程需要同时满足
这两个方程均为0
只要我们能够确定
a和b参数的具体值
也就是说是流体的种类
我们就可以确定相应的
旋节线和汽液相临界点
为了得到
这些特定流体的参数a和b
我们通常通过流体的临界性质
也就是说临界体积
临界温度和临界压力来确定
我们将临界性质带入
我们就可以很方便得到
参数b等于三分之V_c
而参数a呢等于8分之27RT_cb
也就等于8分之9 RT_cV_c
如果采用临界温度和临界压力
以及气体常数来表示的话
那么 我们就可以得到
a b的值如下面这个表达式所式
这就是我们本科时常用到的
热力学的表达式
如果我们用对比性质
也就是说采用温度与临界温度
压力与临界压力
体积与临界体积的比值来表示的话
那么 我们就可以得到
在对比坐标条件下的范德华方程
同时 我们也可以得到
临界压缩因子为3/8
这样我们可以在对比坐标下
得到范德华曲线
如图所示
其中旋节线 双节线
临界点等性质
均可在图中清晰的表示出来
在下一部分内容的学习中
我们将重点讨论热力学性质
还会反反复复巩固这些知识
-前言1-本MOOC课程简介
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-前言2-课程内容
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-前言3-热力学所解决的问题
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-前言4-热力学问题研究方法
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-前言5-假设的研究方法
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-前言6-课程目标、教材和致谢
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-A. 热力学历史
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-本章内容概述
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-系统、环境与边界
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-测量
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-系统的状态
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-热力学第一基本假设
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-热力学第二基本假设
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-热力学过程
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-符号与单位
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-功
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-绝热功
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-热力学第三基本假设与能量
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-热
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-热力学第四基本假设与总结
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-Homework 1--作业
-理想气体及其基本性质
--Video
-封闭系统热力学第一定律
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-封闭系统热力学第一定律应用案例
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-开放系统热力学第一定律
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-开放系统热力学第一定律案例分析
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-2.热力学第一定律--Homework 2
-本章内容概述
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-热力学第二定律的引出——第三基本假设
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-热机和兰金热机
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-可逆性
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-可逆热机和热力学温度
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-克劳修斯定理
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-熵
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-热力学基本关系式
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-流动系统的可逆功
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-热力学第二定律
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-小结
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-Homework3
--公告
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-Homework3--作业
-本章内容概述
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-吉布斯坐标下的热力学基本关系式
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-热力学基本关系式的图形表示
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-欧拉定理
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-热力学基本关系式的积分形式
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-题外话
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-勒让德变换
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-任意坐标下的热力学基本关系式
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-吉布斯自由能的二阶偏导
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-获取不可测量性质
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-非简单系统热力学基本关系式
--Video
-平衡态的定义
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-极值定理
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-平衡态-熵表达式
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-平衡态-能量表达式
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-平衡态-其余表达式
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-膜分离平衡
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-本章内容概述
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-系统的亚稳态
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-系统稳定性的数学表达形式
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-系统的稳定性判据
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-系统稳定性判据的应用
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-系统的临界点
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-平衡/稳定/临界状态的实际应用
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-化学反应平衡的实际应用
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-相平衡的实际应用
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-伴有反应相平衡的实际应用
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-小结
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-考题
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-考题--作业
