线性代数课程列表：

第一章 行列式

-第 1 讲 二三阶行列式

--1.1 二三阶行列式

--随堂测试

-第 2 讲 n 阶行列式

--1.2 n 阶行列式

--随堂测试

-第 3 讲 行列式的性质

--1.3 行列式的性质

--随堂测试

-第 4 讲 行列式的展开

--1.4 行列式的展开

--随堂测试

-第 5 讲 克莱姆法则

--1.5 克莱姆法则

--随堂测试

-第 6 讲 重点习题选讲

--1.6 重点习题选讲

--随堂测试

-第 7 讲 递推与数学归纳法

--附1：递推与数学归纳法

--随堂测试

-主题1：行列式与多元函数的极值判定

第二章 矩 阵

-第 1 讲 矩阵的概念

--2.1 矩阵的概念

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-第 2 讲 矩阵的运算（一）

--2.2 矩阵的运算（一）

--随堂测试

-第 3 讲 矩阵的运算（二）

--2.2 矩阵的运算（二）

--随堂测试

-第 4 讲 逆矩阵

--2.3 逆矩阵

--随堂测试

-第 5 讲 分块矩阵

--2.4 分块矩阵

--随堂测试

-第 6 讲 矩阵的初等变换（一）

--2.5 矩阵的初等变换（一）

--随堂测试

-第 7 讲 矩阵的初等变换（二）

--2.5 矩阵的初等变换（二）

--随堂测试

-第 8 讲 矩阵的秩

--2.6 矩阵的秩

--随堂测试

-第 9 讲 重点习题选讲

--重点习题选讲

--随堂测试

-第 10 讲 伴随矩阵的性质

--附2：伴随矩阵的性质

--随堂测试

--主题2：购物车里的矩阵

第三章 线性方程组

-第 1 讲 消元法示例

--3.1 消元法示例

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-第 2 讲 线性方程组解的判定

--3.2 线性方程组解的判定

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-第 3 讲 向量组的线性组合

--3.3 向量组的线性组合

--随堂测试

-第 4 讲 向量组的线性相关性

--3.4 向量组的线性相关性

--随堂测试

-第 5 讲 向量组的秩

--3.5 向量组的秩

--随堂测试

-第 6 讲 齐次线性方程组的通解

--3.6 齐次线性方程组的通解

--随堂测试

-第 7 讲 非齐次线性方程组的通解

--3.7 非齐次线性方程组解的结构

--随堂测试

-第 8 讲 向量空间

--3.8 向量空间

--随堂测试

-第 9 讲 重点习题选讲

--3.9 重点习题选讲

--随堂测试

-第 10 讲 线性方程组解的证明

--附3：线性方程组解的证明

--随堂测试

-主题3：剑桥减肥食谱

第四章 矩阵的特征值与特征向量

-第 1 讲 向量的内积

--4.1 向量的内积

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-第 2 讲 矩阵的特征值与特征向量

--4.2 矩阵的特征值与特征向量

--随堂测试

-第 3 讲 相似矩阵与对角化

--4.3 相似矩阵与对角化

--随堂测试

-第 4 讲 实对称矩阵的对角化

--4.4 实对称矩阵的对角化

--随堂测试

-第 5 讲 重点习题选讲

--4.5 重点习题选讲

--随堂测试

-第 6 讲 相似对角化的逆问题

--附4：相似对角化的逆问题

--随堂测试

第五章 二次型

-第 1 讲 二次型及其矩阵

--5.1 二次型及其矩阵

--随堂测试

-第 2 讲 二次型的标准形

--5.2 二次型的标准形

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-第 3 讲 正定二次型

--5.3 正定二次型

--随堂测试

-第 4 讲 重点习题选讲

--5.4 重点习题选讲

--随堂测试

-第 5 讲 正定矩阵的应用

--附5：正定矩阵的应用

--随堂测试

附1：拓展阅读

-文献1：一类矩阵的行列式及应用

-文献2：农夫过河问题新解

-文献3：n个n维向量的等价性质及应用

-文献4：方阵幂迹与行列式的关系

-文献5：矩阵的特征值定位和非奇异性判定

附2：在线测试

-期中考试试题（在线）

-期末考试题 A1 卷（在线）

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