当前课程知识点:误差理论与测量平差 > 第三章 条件平差 > §3.2 条件方程 > 不同类型控制网条件方程数的确定
讲内容是不同类型控制网条件方程数的确定
我们知道呀在测量工作中为了确定特定高的高程
建立了水准网
为了确定点的平面坐标我们建立了平面控制网
在通常过程中我们进行了外业观测
那么我们回来进行内业计算的时候
若采用条件平差时第一步我们要解决的问题是什么呢
那就是要列立条件方程式
条件方程式的列立是非常重要的
如果我们在这一步出现错误
即使在后续的计算中不发生错误也是会导致平差结果的不正确
那既然它这么重要我们有没有什么准则呢
有最起码有两个
第一个就是足数
列立条件方程的数目呀等于多余观测数的数目
第二个我们要求列立条件方程之间呀线性独立
本节内容呀我们来确定不同的几何模型
如下所示水准网测角三角网侧边三角网以及GPS网中多余观测数的确定方法
好我们知道呀那怎么样确定多余观测值呢
它等于观测值减去必要观测值
观测值在外业测量时是很明确的了
也就是说重点是什么呢关键是必要观测值数的确定
首先我们来看一下水准网
我们说水准网的观测值高差我们记为n个
它的目的呢是为了确定未知点的高程最或是值
我们也称之为高程平差值
网中的未知点个数我们记为p
我们先来看一下左边无已知水准网点的水准网中
好该图所示有ABCDE五个未知点
那么我们观测了八段高差
可是必要观测值个数是几呢是五吗
不咱们不可以在网中咱们在野外观测的时候也说过我们可以假定某一个点的高程是已知
好比如我假定A点高程是已知的
那么C的高程我是不是只有一个h1就可以了
如同原理如下
那好图中我们说明什么
无已知水准点时我们必要观测值个数t等于待定点个数减去一
而我们右图呀
很明显看到有已知水准点
或者有两个已知水准点
这时候根据我们刚才的分析发现就知道我们必要观测值个数就等于待定点个数
也就是等于p关键的问题解决了
多余观测值个数我们也就出来了
下面我们要给大家分析一下在测角三角网和测边三角网中条件方程数的个数
之前呢我们先说一下
因为三角网布设形式比较复杂
但一般情况都是由单三角形大地四边形中点多边形和扇形组成的
那我们如右图所示呢
大地四边形中点多边形和扇形我们通常称之为复杂图形
我们来分析一下测角三角网
测角三角网它的观测值是角度我们仍然记之为n
是为了确定网中待定点在网中的坐标最或是值
我们仍然记待定点个数为p
那在我们测角三角网中我们已经学过
我们知道必要结算数据是几个呢
是四个为一个点的已知坐标一条边的坐标方位角和边长
或者如我们左图中所示的等价条件两个点AB的坐标值
我们来分析一下仅有必要起算数据的时候
测角三角网它的必要观测值该是多少呢
我们根据角度交汇原理
要确定一点的平面坐标需要观测两个水平角
很明确我们的t就等于二倍的待定点的个数
同理在有多余起算数据的时候仍然如此
因此我们也得到了多余观测值r
好再来看一下我们的测边三角网
在图中我们看左图
仅有必要起算数据
仅有侧边三角网中必要起算数据有几个了
三个一个点的坐标值如图中的A点和一条边的坐标方位角
图中的坐标方位角αAB
这样呢我们去分析一下
那我们想确定待定点B的时候
我们需要几个观测值
是不是仅需要一个边长就ok了
而其他的待定点的呢是不是需要两个观测值
是不是与我们的角度交会是一样的
这时候我们就说在仅有必要起算数据的测边三角网中
他必要观测值t个数就等于二倍的待定点个数减去一
而有多余起算数据的测边三角网
我们根据边长交汇原理
我们知道他的必要观测值个数等于二倍的待定点个数
这样我们测边三角网条件方程数也就确定出来了r=n-t
好记完了这个我们再来分析GPS网
我们在GPS中我们的观测值为基线向量
也即是坐标差
那这个坐标差是三维的
XYZ
那我们GPS网的目的是什么呢测量的目的呢
是为了确定网中待定点在空间坐标系中的三维坐标最或是值
那由此我们就知道在GPS网中他的必要起算数据就是一个点的三维坐标
如图中g01
我们观测的是坐标差
好需要测定一个待定点g02的坐标值
我们是不是有三个也就是说一个基线三个坐标差就OK了
所以称呀在GPS中t的个数等于三倍的待定点个数
有多余起算数据的GPS网依然如此
这样子我们得到了我们GPS网中多余的观测值个数r
即确定的条件方程数的个数
今天我们讲述了水准网测边网和GPS网这样四种几何模型中条件方程数的确定
后续的导线网我们在下面的课程中去讲述
最后给大家强调一点
必要观测值数t的确定是关键
好我们这节课就讲到这里
-§1.1 测量误差及其分类
--内容提要
--测量误差
-作业--§1.1 测量误差及其分类
-§1.2 偶然误差的概率特性
--内容提要
-作业--§1.2 偶然误差的概率特性
-§1.3 精度及其衡量指标
--内容提要
--衡量精度的指标
-作业--§1.3 精度及其衡量指标
-§1.4 协方差传播律
--内容提要
--协方差与相关
-作业--§1.4 协方差传播律
-实验1 Excel中的矩阵运算
--教案~实验一
-§1.5 权与常用的定权方法
--内容提要
--权与单位权
--讨论1-权的意义
-作业--§1.5 权与常用的定权方法
-§1.6 协因数及其传播律
--内容提要
--协因数阵
--协因数传播律
-作业--§1.6 协因数及其传播律
-实验2 MATLAB的矩阵运算
--教案~实验二
-§1.7 由真误差计算中误差及应用
--内容提要
-作业--§1.7 由真误差计算中误差及应用
-§1.8 系统误差的传播
--内容提要
--系统误差的传播
-作业--§1.8 系统误差的传播
-§2.1 测量平差概述
--内容提要
--测量平差概述
-作业--§2.1 测量平差概述
-§2.2 测量平差的数学模型
--内容提要
--条件平差函数模型
--间接平差函数模型
-作业--§2.2 测量平差的数学模型
-§2.3 函数模型的线性化
--内容提要
-作业--§2.3 函数模型的线性化
-§2.4 最小二乘原理及其应用
--内容提要
--最小二乘原理
-作业--§2.4 最小二乘原理及其应用
-§3.1 条件平差原理
--内容提要
--平差值求取原理
--水准网算例
-作业--§3.1 条件平差原理
-§3.2 条件方程
--内容提要
--水准网条件方程
--测边网条件方程
-作业-§3.2 条件方程
-§3.3 导线网条件平差计算
--内容提要
--导线条件平差实例
-作业--§3.3 导线网条件平差计算
-§3.4 精度评定
--内容提要
-作业--§3.4 精度评定
-§3.5 附有参数的条件平差
--内容提要
-作业--§3.5 附有参数的条件平差
-§3.6 条件平差估值的统计性质
--内容提要
-作业--§3.6 条件平差估值的统计性质
-§4.1 间接平差原理
--内容提要
--间接平差计算步骤
-作业--§4.1 间接平差原理
-§4.2 误差方程
--内容提要
--参数选取
--测角网误差方程
--测边网误差方程
-作业--§4.2 误差方程
-§4.3 精度评定
--内容提要
-作业--§4.3 精度评定
-§4.4 附有限制条件的间接平差
--内容提要
-作业--§4.4 附有限制条件的间接平差
-§4.5 间接平差估值的统计性质
--内容提要
-作业--§4.5 间接平差估值的统计性质
-实验3 科傻平差软件简介
--教案~实验3
-§5.1 概述
--内容提要
--点位真误差
--点位方差
--教案~5.1概述
-作业--§5.1 概述
-§5.2 点位误差
--内容提要
--点位中误差的计算
-作业--§5.2 点位误差
-§5.3 误差曲线
--内容提要
--误差曲线
-作业--§5.3 误差曲线
-§5.4 误差椭圆
--内容提要
--误差椭圆
--误差椭圆实例
-作业--§5.4 误差椭圆
-§5.5 相对误差椭圆
--内容提要
--相对误差椭圆
-§6.1 概述
--内容提要
--讨论-两类错误
-作业--§6.1 概述
-§6.2 常用的参数假设检验方法
--内容提要
--u检验方法
--t检验法
--χ2检验法
--F检验法
-作业--§6.2 常用的参数假设检验方法
-§6.3 误差分布的假设检验
--内容提要
-作业--§6.3 误差分布的假设检验
-§6.4 平差参数的显著性检验
--内容提要
-作业--§6.4 平差参数的显著性检验
-§6.5 后验方差的检验
--内容提要
-作业--§6.5 后验方差的检验
-§7.1 序贯平差
--内容提要
--序贯平差原理
--序贯平差精度评定
--序贯平差实例
-作业--§7.1 序贯平差
-§7.2 秩亏自由网平差
--内容提要
--秩亏自由网概述
-作业--§7.2 秩亏自由网平差
-§7.3 附加系统参数的平差
--内容提要
-作业--§7.3 附加系统参数的平差
-§7.4 方差分量估计
--内容提要
-作业--§7.4 方差分量估计