当前课程知识点:误差理论与测量平差 > 第七章 近代平差 > §7.2 秩亏自由网平差 > 秩亏自由网概述
咱们前面三次讲了
近代平差的序贯平差
今天那咱开始讲近代的平差的第二个秩亏自由网平差
那么今天要讲的第一个内容就是秩亏自由网平差的概述
这里面分成三部分
第一咱先回顾一下咱们测量控制网有哪些类型
第二
也就是说秩亏的概念以及秩亏自由网的秩亏数
第三秩亏自由网平差方法的简要的介绍
第一个
咱们先看看回顾测量控制网有哪些类型
那么
测量控制网如果按照功能来分的话
我分成高程控制网
平面控制网和三维控制网
那么其中高程控制网里面有按照观测值获取的方式
我可以分为水准网三角
高程网和GNSS
水准网这三种类型
第二
平面控制网按照测量的元素来分分成测角网
测边网边角网
当然我把导线网也划到边角网里面 好
三维控制网 咱刚才说就是GNSS网
那么按照卫星系统来分
目前有三大网 第一
美国的GPS网
第二
中国的北斗网
第三
俄罗斯的格洛纳斯网
这是按照功能分
那大家看我这个图
图一是高程网这个
当然这个高程网是水准网第二平面控制网这个平面控制网实际上是一个边角吧
图三那也是一个平面网
平面网
不过这是一个测角网 图四是GPS三维网
第二个那分类
但是按照起算数据来分类分成三大类
第一类就是附合网
第二类是自由网
第三类
是秩亏自由网
那么附合网是什么呢
它的概念就是起算数据多于必要的起算数据
这样的控制网
我称为复合网 那当然按照我前面说的符合网就分成
附合高程网 附合平面网和附合三维网 第二个自由网
那自由网的概念是什么呢
自由必要的起算数据
这样能控制网
我把它叫做自由网
那么因此也分成自由
高程网
自由平面网和自由三维网
那什么是秩亏自由网呢
也就是说有两种说法
第一没有必要的起算数据的控制网自由网会来着
哎
第二
那是有起算数据
但是其必要的起算数据不够
那因此
这两种的都算做秩亏自由网
那么因此也分为秩亏
高程网
秩亏自由平面网和
秩亏三维网
好那么下面来看一下图
图一就是附合水准网图二是附合边角网图三是附合GIS网
或者叫三维网图四图五是自由网
图六是秩亏自由网秩亏自由网大家看
图六是一个没有起算数据的一个平面网
他属于秩亏自由网
图五由已知点没有 有 有一个点是已知点
在图里面
咱们的D点是已知点
但是他必要的其他数据不够
那么说他也归到秩亏自由网里面
好 那么下面第二个咱就看一看秩亏的概念以及秩亏自由网的秩亏数
那么要讲秩亏呢
咱就首先说各类控制网的必要起算数据是多少
这一个在前面的学习中
咱们陆陆续续的都讲过今天呢
我不过把它归总到这个地方
大家在简要的回顾加深印象
那么因为测量控制点
他的空间位置是指在某一个坐标系里面的位置
因而控制网中需要由代表这个坐标系的必须的元素
那也就是说
必要的起算数据或者叫必要的基准
好那对于高程网他的必要起算数据是什么呢
好那它就是代表某一个高程系统的有一个点的高程
那么也就是说
必要起算数据的个数是一个
第二测角平面控制网的必要起算数据
是什么呢
他是首先有代表某一个坐标系的一个点的平面直角坐标
XY 还要有代表这个坐标系的指向的一条边的坐标方位角
α
还有代表这个坐标系的
它的长度基准的一条边的边长
因此测角平面控制网必要的起算数据的个数是四
第三
测边网和边角网的必要
其他数据他第一个需要代表某一个坐标系的一个点的坐标
XY 还有一条边的坐标
方位角α
边长不需要因为你是边角网和测边网啊
因此边角网和测边网的必要
起算数据的个数是三 第四GIS三维网
他的必要起算数据是代表某一个三维坐标系的一个点的三维直角坐标XYZ因此IS玩的必要
因此GIS网的必要数据的个数是三
好那下面呢
我就举一个简单的例子来说明
如果没有起算数据
或者说起算数据不足
会产生什么样的结果
那么现在我说的这个例子是一个水准网
水准网呢总共有三个点
但是这三个点的都没有已知的全是未知的
这一种就是属于没有必要起算数据的控制网
那么这个网大家看三个点
然后呢同精度观测了三段高差
那么h1 h2 h3 平差的时候呢
我用间接平差选三个点的高程作为参数
那就是X1 X2 X3
然后次列出误差方程
及法方程计算一下法方程系数矩阵的秩是多少
好然后按照间接
平常方法我可以列出来误差方程
那么然后组成法方程
第三个那咱就看法方程系数矩阵的行列式的值
我算出来等于零
那么咱们需要相应代数
知道
如果一个矩阵的行列式的值等于零
那么这就是说
他叫不满秩 不满秩的话
这个法方程就有无穷多组解
那么这个法方程我可以求出来他的秩是几呢
是二不是三
他要三的话才满秩
因此这个法方程呢
他就起来是无穷多组
那现在我要问秩亏的原因是什么呢
因为这个控制网里面没有必要的起算数据
那么没有必要其他数据
所以参数就没有确定的解
而是无穷多个解
这个怎么解释呢
那因为这个是你自测了高差这个点的
没有一个代表某一高程系的高程点
那好我想让他这个高程是多少就是多少
好比说我等于十米
那算出来
A
B
C三个点的高程
我可以假设A是20米
那所以呢
ABCD点
他是不固定的
不固定
那当然就有无穷多组
所以这就是没有起算数据会造成平差的走法方程秩亏 法方程秩亏就造成了我的这个控制网他的解有无穷多组解
这就是秩亏产生的原因
也就说没有起算数据或者说必要的起算数据
不够那就会谈谈秩亏啊
谈的秩亏就是有无穷多的解
好那这样的话
大家看那秩亏的概念及秩亏树
那第一个秩亏的概念
那就说我刚才已经说过了
那么咱再强调一遍
那就说如果没有起算数据或者是起算数据不足
法方程秩亏
造成有无穷多组解那好
第二那各类控制网的秩亏数等于多少呢
当然
他现在讲的这个秩亏数是说的
是没有必要起算数据的各数
第一
高程网那秩亏数是一
第二测角网是四测边网和边角网是三GNSS网是三啊
这事是完全没有必要起算数据的秩亏数
当然你还不知道测角网
你有一个点坐标
没有方位角
有起算边长
那这时候秩亏数也是三 所以呢
但一般来说教材上都是把
完全没有起算数据的作为秩亏数来讲的
好那么第三个呢
就是简要的说一下秩亏自由网平差他的方法
那么秩亏自由网平差
那么根据测量学者的研究
有好多好多种方法
但是咱们这个教材上只讲了
常用的两种 一种叫做直接解法
二附加条件法也叫做伪观测值法
那么后面呢
咱们就要陆续的介绍这两种方法啊
今天的课程呢
咱就给大家讲到这个地方
谢谢
-§1.1 测量误差及其分类
--内容提要
--测量误差
-作业--§1.1 测量误差及其分类
-§1.2 偶然误差的概率特性
--内容提要
-作业--§1.2 偶然误差的概率特性
-§1.3 精度及其衡量指标
--内容提要
--衡量精度的指标
-作业--§1.3 精度及其衡量指标
-§1.4 协方差传播律
--内容提要
--协方差与相关
-作业--§1.4 协方差传播律
-实验1 Excel中的矩阵运算
--教案~实验一
-§1.5 权与常用的定权方法
--内容提要
--权与单位权
--讨论1-权的意义
-作业--§1.5 权与常用的定权方法
-§1.6 协因数及其传播律
--内容提要
--协因数阵
--协因数传播律
-作业--§1.6 协因数及其传播律
-实验2 MATLAB的矩阵运算
--教案~实验二
-§1.7 由真误差计算中误差及应用
--内容提要
-作业--§1.7 由真误差计算中误差及应用
-§1.8 系统误差的传播
--内容提要
--系统误差的传播
-作业--§1.8 系统误差的传播
-§2.1 测量平差概述
--内容提要
--测量平差概述
-作业--§2.1 测量平差概述
-§2.2 测量平差的数学模型
--内容提要
--条件平差函数模型
--间接平差函数模型
-作业--§2.2 测量平差的数学模型
-§2.3 函数模型的线性化
--内容提要
-作业--§2.3 函数模型的线性化
-§2.4 最小二乘原理及其应用
--内容提要
--最小二乘原理
-作业--§2.4 最小二乘原理及其应用
-§3.1 条件平差原理
--内容提要
--平差值求取原理
--水准网算例
-作业--§3.1 条件平差原理
-§3.2 条件方程
--内容提要
--水准网条件方程
--测边网条件方程
-作业-§3.2 条件方程
-§3.3 导线网条件平差计算
--内容提要
--导线条件平差实例
-作业--§3.3 导线网条件平差计算
-§3.4 精度评定
--内容提要
-作业--§3.4 精度评定
-§3.5 附有参数的条件平差
--内容提要
-作业--§3.5 附有参数的条件平差
-§3.6 条件平差估值的统计性质
--内容提要
-作业--§3.6 条件平差估值的统计性质
-§4.1 间接平差原理
--内容提要
--间接平差计算步骤
-作业--§4.1 间接平差原理
-§4.2 误差方程
--内容提要
--参数选取
--测角网误差方程
--测边网误差方程
-作业--§4.2 误差方程
-§4.3 精度评定
--内容提要
-作业--§4.3 精度评定
-§4.4 附有限制条件的间接平差
--内容提要
-作业--§4.4 附有限制条件的间接平差
-§4.5 间接平差估值的统计性质
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-作业--§4.5 间接平差估值的统计性质
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--教案~实验3
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--误差曲线
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--误差椭圆
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-作业--§5.4 误差椭圆
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-作业--§6.1 概述
-§6.2 常用的参数假设检验方法
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--u检验方法
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--F检验法
-作业--§6.2 常用的参数假设检验方法
-§6.3 误差分布的假设检验
--内容提要
-作业--§6.3 误差分布的假设检验
-§6.4 平差参数的显著性检验
--内容提要
-作业--§6.4 平差参数的显著性检验
-§6.5 后验方差的检验
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-作业--§6.5 后验方差的检验
-§7.1 序贯平差
--内容提要
--序贯平差原理
--序贯平差精度评定
--序贯平差实例
-作业--§7.1 序贯平差
-§7.2 秩亏自由网平差
--内容提要
--秩亏自由网概述
-作业--§7.2 秩亏自由网平差
-§7.3 附加系统参数的平差
--内容提要
-作业--§7.3 附加系统参数的平差
-§7.4 方差分量估计
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-作业--§7.4 方差分量估计